1、高一数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.若函数满足，则（ ）A1 B 2 C 3 D43.函数的定义域为（ ）A B C D4.已知函数，则（ ）A -1 B 0 C. 1 D25.函数的一个零点所在区间为（ ）A B C. D6.下列函数是偶函数的是（ ）A B C. D7.已知，这三个数的大小关系为（ ）A B C. D8.已知，则（ ）A B C. D9.已知函数的图象如图所示，则函数的零点个数为（ ）A 0 B1 C. 2 D310.已知奇函数的定义域为，当
2、时，则函数的图象大致为（ ）11.已知定义在上的函数在上是减函数，当时，的最大值与最小值之差为，则的最小值为（ ）A B 1 C. D212.已知函数是定义域上的单调增函数，则的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则 14.已知幂函数的图象过点，则 15.设集合，则 16.定义在上的奇函数满足：当时，则满足的实数的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知函数的定义域为集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围18. （本小题满分12
3、分）已知函数（1）求函数的定义域和值域；（2）若，求的取值范围19. （本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天20. （本小题满分12分）已知函数且（1）若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域；（2）若函数在区间上递减，求实数的取值范围21. （本小题满分12分）已知函数，其中是常数（1）若是奇函数，求的值；（2）求证：是单调增函数22. （本小题满分12分）若函数满足：，则称为“函数”（1）试判断是否为“函数”，并说明
4、理由；（2）若为“函数”且，（）求证：的零点在上；（2）求证：对任意，存在，使在上恒成立试卷答案一、选择题1-5: AACAC 6-10: ACBCB 11、12：BA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（1）要使有意义，则，解得，又，所以，即函数的值域为（2），19.解：设日销售金额为元，则，所以当，时，元；当，时，元由，知第5天日销售额最大，最大值为1225元20.解：（1），函数在区间上的值域为（2）函数在区间上递减，又，21.解：（1）设的定义域为，是奇函数，对任意，有，得，此时，为奇函数（2）设定义域内任意，当时，总有，得，当时，得，故总有在定义域上单调递增22.（1），为“函数”（2）+得：，（）与均为增函数，在上为赠函数，又，的唯一零点必在上，的唯一零点在上（）由（）知，的零点，且，又在上为增函数，在上恒成立，对任意，存在，使在上恒成立
