1、第五章科学进步无止境第2节 相对论中的神奇时空本节内容用狭义相对论的新时空观将得出不同于“日常 ”时间和空间的奇妙结论（空间和时间不是独立的，物质和运动也是有联系的）。一开始就牢牢抓住学生的好奇心，在此基础上，再介绍与相对运动有关的时间延缓效应、长度收缩效应、质能关系以及与物质有关的时空弯曲现象。基于科学理论的正确性需实验检验的原则，在本节的“科学书屋 ”栏目和“奇妙的时空弯曲 ”正文中编入了实验实证资料。为了说明牛顿力学在宏观、低速运动的研究中非常“准确”，但同时又存在局限性，在“时间延缓效应 ”和“长度收缩效应 ”正文中，分别介绍了相对时间公式和相对长度公式（鉴于学生的数学知识的不足，对公
2、式的来源未作推导）。这样，便于学生利用公式对宏观、低速的运动进行讨论，了解牛顿力学研究宏观、低速问题“准确 ”的原因，从而认识到科学理论常具有满足一定条件的正确性和在一定认识阶段的稳定性。通过“质能关系 ”正文、“拓展一步 ”栏目中“质速关系 ”以及“科学书屋 ”中对爱因斯坦本人的介绍，让学生更多地了解相对论的内容和爱因斯坦对科学发展和对人类和平的贡献。 物理观念：能运用与相对论相关的初步知识解释高速世界的一些特点。尝试建立初步的相对论时空观。科学思维：知道研究高速世界需要建构物理模型；知道科学推理与大胆想象的重要性；能用与狭义相对论相关的证据尝试说明高速世界的一些特点；知道创新对科学进步的重
3、要意义。 科学探究：知道在可靠的实验事实基础上，进行科学推理、合理假设等科学研究方法的重要性。 科学态度与责任：通过学习，体会在科学研究中不放过丝毫疑惑、穷根究理的态度和责任。1、 教学重点：了解时间延缓效应和长度收缩效应及其相关计算公式；了解质能关系及其相关计算公式；初步了解时空弯曲现象；知道牛顿经典力学适用宏观低速的原因。 2、教学难点：了解时间延缓效应和长度收缩效应。 多媒体课件【新课导入】狭义相对论中的两个基本假设包含了不同于经典力学的新时空观，这种新时空观变革了传统的空间、时间、质量、能量等基本概念，揭示了时空统一性和物质、运动的统一性，因此会得出不同于“日常”的奇妙结论。 【新课内
4、容】一.时间延缓效应经典时空观认为，时间是绝对时间，就像一条长河，源源不断地从过去到现在直至将来，与运动无关。而相对论时空观则认为，当时钟相对于观测者静止时，时钟走得快些； 当时钟相对于观测者高速运动时，观测者则认为时钟变慢了。分析：在此过程中车上的钟走过的时间为t1，称固有时.静止在地面上的观察者看来，由于列车在高速行驶测得该过程经历的时间为t设车厢高度为h，列车行驶速度为v,则t。爱因斯坦曾预言，两个校准好的钟，当一个沿闭合路线运动返回原地时，它记录的时间比原地不动的钟会慢一些。这已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验证实。在相对论时空观中，运动时钟时间与静止时钟时间的关系：t。由于vc，
5、所以tt，即运动的钟比静止的钟走得慢。这种效应被称为时间延缓。例1.a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vbvbva0，C时钟走最慢，A走最快。例2.有一对孪生兄弟，在20岁时，哥哥从地球出发乘飞船运行10年后，哥俩的年龄各是多少？（已知飞船速度）=0.447年，哥哥20.5岁和弟弟30岁.由动钟变慢产生了“孪生子佯谬”。这个问题的关键是周游天外的哥要回到出发点。倘若哥的飞船仅仅作匀速直线运动，是办不到这一点的。哥的飞行路线必然是有来有去，或是转一个圈子；在此在弟看来，哥是在作有速度变化的运动，当然，在哥看来，弟相对于他
6、也在作变速运动。按照动钟变慢的理论，弟看飞船钟变慢，哥看地球钟变慢这种对称性，只有当弟和哥之间的相对运动是匀速直线运动时才能保持。一旦出现了变速的相对运动，就不能使用这个对称性了。即这种情况超出狭义相对论的理论范围,按照广义相对论来讨论,这种现象是能够发生的。1971年美国科学家将精确度极高的铯原子钟放在飞机上,沿赤道向东和向西绕地球一周,回到原处后,分别比静止在地面上的钟慢59纳秒和快273纳秒(1纳秒等 于10-9秒)。因为地球以一定的角速度从西往东转,地面不是惯性系,而从地心指向太阳的参考系是惯性系。飞机的速度总是小于太阳的速度,无论向东还是向西,它相对于惯性系都是向东转的,只是前者转速
7、大,后者转速小,而地面上的钟转速介于二者之间。上述实验表明,相对于惯性系转速愈大的钟走得愈慢,这和孪生子问题所预期的效应是一致的。上述实验结果与广义相对论的理论计算比较,在实验误差范围内相符。因而,我们今天不应再说“孪生子佯谬 ”而应改称孪生子效应了。例3.(多选)一列很长的火车在沿平直车道飞快地匀速行驶，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到车厢的前壁和后壁。对这两个事件说法正确的是(AD )A.车上的观察者认为两个事件是同时的B.车上的观察者认为光先到达后壁C.地面上的观察者认为两个事件是同时的D.地面上的观察者认为光到达前壁的时刻晚些二.长度收缩效应:长度的测量方法：同时测出杆的两端
8、M、N的位置坐标，坐标之差就是测出的杆长.如果与杆相对静止的人认为杆长为l0.与杆相对运动的人认为杆长为l.则ll0.一根相对于观测者沿自身长度方向运动的杆，其被测长度总比杆相对观测者静止时的被测长度小，而在与运动方向垂直的方向上，没有这种效应.按照狭义相对论时空观，空间也与运动密切相关，即对某物体空间广延性的观测，与观测者和该物体的相对运动有关。观测长度l与静止长度l之间的关系：ll，由于vc，所以ll。这种长度观测效应被称为长度收缩。 例4.在一个飞船上测得船的长度为100 m，高度为10 m，当飞船以0.60c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船的高度和长度各为多少？解析因为长度收缩只
9、发生在运动的方向上，在垂直于运动方向上的长度不发生这种效应，故飞船的高度仍为10 m，若测得飞船的长度为l，由长度收缩效应知ll0100 m80 m。答案10 m80 m三.质能关系(1)经典物理学的观点经典力学认为物体的质量是物体的固有属性，由物体所含物质的多少决定，与物体所处的时空和运动状态无关。由牛顿第二定律Fma可知，只要物体的受力足够大、作用时间足够长，物体将能加速到光速或超过光速。(2)相对论的观点由狭义相对论和其他物理原理，可推知物体的质量是变化的。当物体在所处的惯性参考系静止时，它具有最小的质量m0，这个最小质量叫静止质量。当物体以速度v相对某惯性参考系运动时，在这个惯性参考系
10、观测到的质量为m。2.质能关系(1)经典物理学的观点在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念。(2)相对论的观点由相对论及基本力学定律可推出质量和能量的关系为Emc2或Emc2。根据爱因斯坦的质能关系，人们利用重核裂变反应前、后质量亏损释放大量能量发电及制造原子弹。例5.如果真空中的光速为c3108 m/s，当一个物体的运动速度为v12.4108 m/s时，质量为3 kg，当它的速度为v21.8108 m/s时，质量为多少？思路探究(1)在高速运动问题中，物体的质量还是恒定不变的吗？(2)相对论中，物体的质量与速度的关系式：m_。答案(1)不是，物体的质量随速度的增大而变大。(2)解析根据m得，代入数据得m22.25 kg。答案2.25 kg四.奇妙的时空弯曲爱因斯坦的广义相对论认为，由于物质的存在，空间和时间会发生弯曲。天体之间的引力作用是时空弯曲的结果。万有引力是广义相对论的时空弯曲理论在弱引力场的近似表述。当遥远的恒星发出的光经过太阳表面时，太阳周围的空间弯曲，致使光线发生弯曲。理论计算星光经过太阳周围空间射向地球后的偏角为1.75。1919年发生日全食时，英国派出科考队分赴西非和巴西两地观测，得到的结果与理论值相当吻合。正是由于这个事件，相对论才受到人们的重视。引力使时空发生弯曲，在宇宙中，物质质量大、密度高的区域时空弯曲度大。物质稀少的地方，时空较平直。