1、第29练 抛物线学校_ 姓名_ 班级_ 一、单选题1抛物线的焦点到其准线的距离是（）A1B2C3D42已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，则点的横坐标为（）A6B5C4D23过点，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是（）ABCD4抛物线上A点到焦点F的距离为，则点A的纵坐标为（）A1BCD5已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P在C上，直线PF交y轴于点Q，若，则点P到准线l的距离为（）A3B4C5D66已知抛物线E:的准线交y轴于点M，过点M作直线l交E于A，B两点，且，则直线l的斜率是（）ABCD7已知O是坐标原点，F是抛物线C：的焦点，是C上一点，且，则的面积为（）A8B6C4D28已知抛物
2、线焦点的坐标为，P为抛物线上的任意一点，则的最小值为（）A3B4C5D9已知抛物线，点，是曲线W上两点，若，则的最大值为（）A10B14C12D1610在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为是上位于第一象限内的一点，若在点处的切线与轴交于点，与轴交于点，则与相等的是（）ABCD二、多选题11已知抛物线C：的焦点为F，P为抛物线上一点，则下列结论正确的有（）A焦点F到抛物线准线的距离为2B若，则点P的坐标为C过焦点F且垂直于x轴的直线被抛物线所截得的弦长为2D若点M的坐标为，则的最小值为412已知抛物线的焦点为，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）A点的坐标为B若直线过点，则C若，则的最小值为D若，则线段的中点到轴的距离为三、解答题13已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，当时，为坐标原点）是等边三角形.(1)求抛物线的方程.(2)延长交抛物线于点，试问直线是否恒过点？若是，求出点的坐标；若不是，请说明理由.14已知P(1，2)在抛物线C：y22px上(1)求抛物线C的方程；(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点15已知抛物线上的点与焦点的距离为，且点的纵坐标为.(1)求抛物线的方程和点的坐标；(2)若直线与抛物线相交于两点，且，证明直线过定点.
