1、连城一中高三数学第三次周考20210318 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知数列的前项和为，且.（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求数列的前项和.20.福建实行的“新高考方案：”模式，其中统考科目：“”指语文、数学、外语三门，不分文理：学生根据高校的要求，结合自身特长
2、兴趣，“”指首先在在物理、历史门科目中选择一门；“”指再从思想政治、地理、化学、生物门科目中选择门某校，根据统计选物理的学生占整个学生的；并且在选物理的条件下，选择地理的概率为；在选历史的条件下，选地理的概率为（1）求该校最终选地理的学生概率；（2）该校甲、乙、丙三人选地理的人数设为随机变量求随机变量的概率；求的概率分布列以及数学期望连城一中高三数学第三次周考答案20210318姓名 座号 17【解析】（1）当时，则.当时，因为，所以，则，即.从而，即.因为，所以.所以数列是以1为首项，3为公比的等比数列.（2）由（1）可得，即.因为，所以.则，故.18.【解析】（1），成等差数列，由正弦定理，中，又，.（2），.20【解析】（1）该校最终选地理的学生为事件，；因此，该校最终选地理的学生为；（2）由题意可知，所以，；由于，则，所以，随机变量的分布列如下表所示：
