1、商南县高级中学2015-2016学年度第一学期高三数学（理科）第二次模拟试题 命题人：岳建民 审题人：王宝娥 苏改琴第I卷（选择题 共60分）一选择题：（共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 集合，集合，则=（ ） ABCD2.等差数列的前项和为，若，则的值是（ ） A45B65 C80D1303. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则ABC的面积为（ ） A B C D4 已知命题p：关于x的函数yx23ax4在1，)上是增函数，命题q：关于x的函数 y(2a1)x在1，)上是减函数若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是
2、()A. B. C. D.5 函数的图象大致为（ ） A B CD6将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为() A.B. C0 D7设“成等差数列”，“成等比数列”，则是的（ ） AB充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件8函数（其中）的图象如图所示，为了得到的 图像，则只要将的图像（ ） A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度 9. 若f(x)x2bln(x2)在(1，)上是减函数，则b的取值范围是()A1，) B(1，) C(，1 D(，1)10在数列中，若平面上
3、的三个不共线的非零向量满足，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则等于（ ）A1005B1006C2010D2012 11. 在ABC中，a2 tanBb2 tanA，则ABC是()A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等腰或直角三角形12已知向量满足：，则在上的投影长度的取值范围是（ ）AB C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡上对应位置上.13. 在平面直角坐标系中，已知函数过定点，且角的终边过点P，始边是以正半轴为始边，则的值为 14. 计算定积分 .15已知，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是 . 16.
4、 已知f(x)为定义在R上的偶函数，当x0时，有f(x1)f(x)，且当x0，1)时， f(x)log2(x1)，给出下列命题：f(2013)f(2014)的值为0； 函数f(x)在定义域上为周期是2的周期函数；直线yx与函数f(x)的图象有1个交点； 函数f(x)的值域为(1，1)其中正确的命题序号有_三解答题：本大题共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17（本题满分10分）（1）已知在ABC中,求的值（2）已知,求的值 18.（12分）已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设 ，记，求.19.（12分）已知函数（1）求的单调递增区
5、间；（2）在ABC中，三内角A, B, C的对边分别为b、a、c，若，且，b,a,c成等差数列，求角A及的值.20. （12分）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点. (1) 确定的值; (2)求函数的单调区间与极值.21.(12分)设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数（）证明：数列是等比数列；（）当时，数列满足，求数列的通项公式22（ 12分）已知函数 (为实常数). （）讨论函数在上的单调性； （）若存在，使得成立，求实数的取值范围.数学（理）试题参考答案一选择题：A B B C A B A D C A D D二填空题：13. 14. 15 16. 三解答题：17（10分）解(1)
6、（1）， 两边平方得,又,可知, , 由可得,.-5分(2),.-10分18.（12分）（2） 由（1）得，所以 19.（12分）20. （12分） 21.(12分)【解析】（）证明：因为,则，所以当时，整理得-4分由，令，得，解得所以是首项为，公比为的等比数列 -6分（）当时，由（）知，则，由，得 ， - 8分当时，可得，-10分当时，上式也成立 数列的通项公式为 - 12分22（ 12分）解:（） 当即时，此时，在上单调增； 当即时，时，在上单调减；时，在上单调增；当即时，此时，在上单调减；（）方法一：当时， 在上单调增，的最小值为当时， 在上单调减，在上单调增的最小值为， ，当时， 在上单调减，的最小值为 ， 综上， 12分方法二：不等式，可化为, 且等号不能同时取，所以，即，因而（），令（），又，当时，从而（仅当x=1时取等号），所以在上为增函数，故的最小值为，所以a的取值范围是12分