1、第9章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是()2若AD是ABC的中线，则下列结论中，错误的是()AABBC BBDDC CAD平分BC DBC2DC3如图，在ABC中，ABC，BCA的平分线相交于点O，连结AO，则下列结论正确的是()A12 B12 C12 D不能确定1 与2的关系 (第3题) (第10题)4在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则()A必有一个内角等于30 B必有一个内角等于45C必有一个内角等于60 D必有一个内角等于905如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，能将多边形分成5个三角形，那么这
2、个多边形的对角线有()A13条 B14条 C15条 D16条6如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()Ak B2k1 C2k2 D2k27用两种正多边形铺设地面，不能与正三角形匹配的正多边形是()A正方形 B正六边形 C正八边形 D正十二边形8有长度分别为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形，则不同的选择方法有()A1种 B2种 C3种 D4种9小明用一根长20 cm的铁丝做一个周长是20 cm的等腰三角形，若腰长为x cm，则x的取值范围是()A0x10 B0x5 C5x10 D5x1010如图，在四边形ABCD中，将四边形沿直线MN折叠，使点A，B分别落在四
3、边形的内部的点A1，B1处，若130，260，则CD的度数是()A110 B125 C130 D135二、填空题(每题3分，共18分)11在ABC中，A30，B45，则C_.12有人说自己的步子大，一步能走5 m，你认为_(填“可能”或“不可能”)，用你学过的数学知识说明理由：_13若一个多边形的内角和与外角和之和是900，则该多边形的边数是_14在墙上安装空调外机时，一般都会用如图所示的方法固定，这种方法应用的数学知识是_ (第14题) (第15题) (第16题)15如图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若SABC12，则图中阴影部分的面积是_16用4个完全一样的正八边形进行拼
4、接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图.用n个完全一样的正六边形按这种方式进行拼接，如图，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为_三、解答题(1720题每题8分，2122题每题10分，共52分)17一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数18如图，在ABC中，ABC50，ACB60，CD，BE分别是AB，AC边上的高，BE，CD相交于点O，求BOC的度数(第18题)19.某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向
5、线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得A28，O100，那么QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？(第19题)20已知ABC的三边长分别为a，b，c.(1)若a，b，c满足(ab)2(bc)20，试判断ABC的形状；(2)若a5，b2，且c为整数，求ABC的周长的最大值及最小值21如图，在ABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求CBE的度数；(2)过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数(第21题)22探究与发现：如图所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这种
6、图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：(1)观察“规形图”，试探究BDC与A，B，C之间的数量关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B，C，若A50，则ABXACX_；如图，DC平分ADB，EC平分AEB，若A50，DBE130，求DCE的度数；如图，ABD，ACD的十等分线相交于点G1，G2，G9，若BDC140，BG1C77，求A的度数(第22题)答案一、1.C2.A3.B4.D5.B6.C7.C点拨：A.正三
7、角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90.360290360，正方形能匹配；B.正三角形的每个内角是60，正六边形的每个内角是120.2602120360，或460120360，正六边形能匹配；C.正三角形的每个内角是60，正八边形的每个内角是135，显然不能构成360的周角，故不能匹配.D.正三角形的每个内角是60，正十二边形的每个内角是18036012150.602150360，正十二边形能匹配.故选C.8.C9.D10.D点拨：130，260，BMB1150，ANA1120.四边形沿直线MN折叠，使点A，B分别落在四边形的内部的点A1，B1处，BMNB1MN15075，ANMA1NM
8、12060，AB3607560225，CD360225135.二、11.105点拨：在ABC中，A30，B45，C180AB1803045105.12.不可能；三角形的任何两边的和大于第三边13.514.三角形的稳定性15.416.6三、17.解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n2)180360，解得n7.答：这个多边形的边数为7.18.解：CDAB，BEAC，BDCBEC90.ABC50，ACB60，BCO40，CBO30，BOC1804030110.19.解：在AOB中，QBO180AO1802810052.故QBO应等于52才能确保BQ与AP在同一条直线上.20.解：（1)（ab
9、)2（bc)20，ab0，bc0，abc，ABC是等边三角形.（2)a5，b2，且c为整数，52c52，即3c7，c4，5，6，当c4时，ABC周长的最小值为52411；当c6时，ABC周长的最大值为52613.21.解：（1)在ABC中，ACB90，A40，ABC90A50，CBD130.BE是CBD的平分线，CBECBD65.（2)ACB90，CBE65，CEB906525，DFBE，FCEB25.（第22题)22.解：（1)BDCABC.理由如下：如图，连结AD并延长至点F，由三角形外角的性质可得BDFBADB，CDFCCAD，且BDCBDFCDF及BACBADCAD，BDCABC.（2) 40.由（1)的结论可知DBEAADBAEB，ADBAEBDBEA80.而DCE（ADBAEB)A，将A50，ADBAEB80代入，得DCE90.由（1)的结论易得BG1C（ABDACD)A，设A为x，BG1C77，BDC140，ABDACDBDCA，（140x)x77，解得x70.A为70.