1、同步检测训练一、选择题1偶函数yf(x)和奇函数yg(x)的定义域均为4,4，f(x)在4,0，g(x)在0,4上的图像如下图，则不等式0，当x(2,2)时，f(x)0，x(0,4)时，g(x)0.所以当x(2,0)(2,4)时，0，故选B.答案：BA，1)(1，B(，1)(1，C2，1)(1,2D(2，1)(1,2)解析：由已知得：0x211，得10的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()A(，1)(2，)B(1,2)C(1,2)D(，1)(2，)解析：由axb0的解集为(1，)，得00x2.故选A.答案：A4设函数f(x)的定义域是4,4，其图像如图，那么等式0的解集为()A2,1
2、B4,21,4C4，)2,0)1，)D不同于A、B、C解析：在图中画正弦函数的图像，如下图所示，观察可得不等式的解集为4，)2,0)1，)，故选C.答案：C5不等式0的解集为()Ax|x2或0x3Bx|x0Cx|2x0Dx|x3解析：不等式0x(x2)(x3)0，由穿针引线法得解集为x|x2或0x3，故选A.答案：A6不等式2 Bx|xCx|0x2 Dx|x解析：当x0时，得2x1，x，所以x；当x0时，得2x1，x，所以x或x4，Nx|1，如图，则图中阴影部分所表示的集合为()Ax|x2 Bx|2x1Cx|2x2 Dx|10，则t2(k1)t20在t0时恒成立0时，(k1)280，所以21k
3、0，所以t20，即t1t20，所以t1t2k11，则不等式(xa)(x)0的解集为_解析：方程(xa)(x)0的两根为x1a，x2，又a1时，a，不等式(xa)(x)0的解集为x|xa或xa或xa，则实数a的取值范围是_解析：若a0，则a1a，a2不成立若aa，a1或a1，从而a1.答案：(，1)21x1100.由数轴标根法易知不等式的解集为x|x3或0x1答案：x|x3或00的解集为x|x1，则关于x的不等式0的解集为_解析：axb0的解集为x1，可知a0，且x1是方程axb0的根，即ab0，ba，则0，0.当x1时，(x1)(x6)0，x6，取x6；当x1时，(x1)(x6)0，1x6，取
4、1x6或1x6或1x1三、解答题15设不等式mx22xm10对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围解析：以m为主元构造函数f(m)(x21)m(2x1)，问题转化为f(m)在2,2内恒为负值，故有x.故x的取值范围为(，)16解不等式：0.解析：解法1：原不等式的解集由下面两个不等式组的解集的并集构成：解得x3，解得2x1.综上可得，原不等式的解集是x|x3或2x3解法2：原不等式化为0，又等价变形为(x3)(x2)(x1)(x3)0.各因式的根(从小到大排列)是3，2,1,3.如上图所示，可得原不等式的解集为x|x3或2x317解关于x的不等式：xa(a0)解析：原不等式可化为：
5、(xa)()0，即0，即0等价于x(xa)(x)0，又a.当a1时，a，原不等式的解为0xa；当a1时，原不等式可化为x(x1)20，原不等式的解为x0且x1；当0a1时，a，原不等式的解为0x.综上得，原不等式的解为：当a1时，x(0，)(a，)；a1时，x(0,1)(1，)；当0a1时，x(0，a)(，)18某自来水厂的蓄水池存有400 t水，水厂每小时可向蓄水池中注水60 t，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t h内供水总量为120(0t24)(1)从供水开始到第几个小时蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？(2)若蓄水池中水量少于80 t时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24 h内，有几个小时出现供水紧张现象解析：(1)设t h后蓄水池中的水量为y t，则y40060t120，设x，则x26t(x0,12)，y40010x2120x10(x6)240.x0,12，故当x6即t6时，ymin40.即从供水开始到第6 h时，蓄水池中水量最少，为40 t.(2)依题意，得40010x2120x80，即x212x320.解得4x8，16x264.又x26t，166t64，t.又8，所以每天约有8 h供水紧张w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
