1、立几面测试003一、选择题1异面直线是指( )(A) 在空间内不能相交的两条直线(B) 分别位于两个不同平面的两条直线(C) 某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线(D) 不可能在同一平面内的两条直线2已知a、b是两条异面直线，直线c平行与直线a，那么c和b ( )(A) 一定是异面直线(B) 一定是相交直线(C) 不可能是平行直线(D) 不可能是相交直线3已知a、b、c均是直线，则下列命题中，必成立的是( ）(A) 若ab，bc，则ac(B) 若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交(C) 若a/b，b/c，则a/c(D) 若a与b异面，b与c异面，则a与c也是异面直线4已知异面直线a
2、、b分别在平面、内，且=c，那么直线c( )(A) 一定与a、b交于同一点(B) 至少与a、b中的一条相交(C) 至多与a、b中的一条相交(D) 一定与a、b中的一条平行，而与另一条相交5下列命题中，正确的是( )(A) 一条直线和两条平行直线中的一条直线相交，则必与另一条直线相交(B) 一条直线和两条平行直线中的一条直线能确定一个平面(C) 一条直线和两条平行直线中的任何一条直线无公共点，那么这三条直线互相平行(D) 一条直线和两条平行直线中的一条直线是异面直线，且与另一条直线无公共点，则必与另一条直线也是异面直线6和两条异面直线都相交的两条直线是( )(A) 平行直线 (B) 异面直线(C
3、) 相交直线(D) 异面直线或相交直线7在正方体ABCD-A1B1C1D1中，12条棱互成异面直线的对数有( )(A) 48对(B) 36对(C) 24对(D) 12对8分别平行于两条异面直线的两条直线的位置关系是( )(A) 异面直线(B) 平行直线(C) 相交直线(D) 异面直线或相交直线9若是两条异面直线所成的角，则( )(A) (B) (C) (D) 10已知a和b是成60角的两条异面直线，则过空间一点且与a、b都成60角的直线共有( )(A) 1条(B) 2条(C) 3条(D) 4条11在正方体ABCD-ABCD的所有面对角线中，与AB成异面直线且与AB成60的有( )(A) 1条(
4、B) 2条(C) 3条(D) 4条12已知点A是BCD所在平面外的一点，且ABC，ACD，BCD均是边长为a的正三角形，若记异面直线AD，BC间的成角为，距离为d，则( ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题13在正方体ABCD-ABCD中，下列两直线成角的大小是：（） AA和BC成角_AC和AB成角_（） AC和DC成角_AC和BD成角_14在长方体ABCD- ABCD中，BAB=BAC=30，则（） AB与AC成角_AA与BC成角_（） AD与BC成角_AB与DC成角_15在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别为棱AB、CC的中点，则异面直线EF与AC所成角的大小是_三、解答题16已知：直线l/直线m，直线n与l是异面直线，且n与m不相交，求证：m、n是异面直线17已知空间四边形ABCD的四条边均为10，对角线BD=8，AC=16，求异面直线AC与BD间距离18在空间四边形ABCD中，对角线AC=BD，P、Q、R、S分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：PRQS立几面测试003参考答案一、选择题1D2C3C4B5D6D7C8D9B10C11D12D二、填空题13（1）90 （2）45 （3）60 （4）9014（1）30 （2）45 （3）90 （4）6015arccos三、解答题16题示：用反证法17218提示：证明PRQS为菱形
