1、5.粒子的波动性和量子力学的建立课后篇巩固提升基础巩固1.关于德布罗意波,下列说法正确的是()A.所有物体不论其是否运动,都有对应的德布罗意波B.任何一个运动着的物体都有一种波和它对应,这就是德布罗意波C.运动着的电场、磁场没有相对应的德布罗意波D.只有运动着的微观粒子才有德布罗意波,对于宏观物体,不论其是否运动,都没有相对应的德布罗意波解析任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,即物质波,物质有两类:实物和场,所以B正确。答案B2.1927年戴维孙和G.P.汤姆孙完成了电子衍射实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。下图所示的是该实验装置的简化图。下列说法不正确的是()A.亮条纹
2、是电子到达概率大的地方B.该实验说明物质波理论是正确的C.该实验说明了光子具有波动性D.该实验说明实物粒子具有波动性解析该实验说明物质波理论是正确的,实物粒子也具有波动性,亮条纹是电子到达概率大的地方,不能说明光子具有波动性,故选C。答案C3.质量为m的粒子原来的速度为v,现将粒子的速度增大为2v,则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)()A.保持不变B.变为原来波长的两倍C.变为原来波长的一半D.变为原来波长的2倍解析由题可知,粒子速度为v时,1=hmv;粒子速度为2v时,2=h2mv,2=121。可知C正确,A、B、D错误。答案C4.现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性。下
3、列事实中突出体现波动性的是()A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多B.质量为10-3 kg、速度为10-2 m/s的小球,其德布罗意波长约为10-28 m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹C.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同D.以上说法均不能体现波动性解析光电效应现象证明光的粒子性。宏观物体小球的波长极小,能清晰观察到轨迹,说明宏观物体的粒子性。利用热中子研究晶体的结构正体现了实物粒子的波动性。答案C5.已知氢原子基态能量为-13.6 eV,电子质量m=9.110-31 kg,电子的动能和势能的关系为
4、Ek=-12Ep,求氢原子中基态电子的德布罗意波的波长。解析低能时可忽略相对论效应,由于氢原子基态的能量为E1=Ek+Ep=-13.6eV,Ek=-12Ep所以Ek=13.6eV,由于p=2mEk所以德布罗意波的波长为=hp=3.3310-10m。答案3.3310-10 m能力提升1.(多选)利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速后,让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法中正确的是()A.该实验说明了电子具有波动性B.实验中电子束的德布罗意波长为=h
5、2meUC.加速电压U越小,电子的衍射现象越明显D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显解析得到电子的衍射图样,说明电子具有波动性,A正确;由德布罗意波波长公式=hp,而动量p=2mEk=2meU,两式联立得=h2meU,B正确;从公式=h2meU可知,加速电压越小,电子的波长越大,衍射现象就越明显,C正确;用相同动能的质子替代电子,质子的波长变小,衍射现象相比电子不明显,故D错误。答案ABC2.在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m=1.6710-27 kg,普朗克常量h=6.6310-34 Js,可以估算德布罗意
6、波长=1.8210-10 m的热中子动能的数量级为()A.10-17 JB.10-19 JC.10-21 JD.10-24 J解析根据德布罗意波理论中子动量p=h,中子动能Ek=p22m=h22m2,代入数据可以估算出数量级,选项C正确。答案C3.任何一个运动着的物体,小到电子、质子、大到行星、太阳,都有一种波与之对应,波长是=hp,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量,人们把这种波叫作德布罗意波。现有一德布罗意波长为1的物体1和一德布罗意波长为2的物体2,二者相向正碰后粘在一起,已知|p1|p2|,则粘在一起的物体的德布罗意波长为。解析由动量守恒定律有p2-p1=(m1+m2)v,由p=h得h2-h1=h,所以=121-2。答案121-24.如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1.6710-27 kg)解析中子的动量为p1=m1v,子弹的动量为p2=m2v,据=hp知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为1=hp1,2=hp2联立以上各式解得1=hm1v,2=hm2v将m1=1.6710-27kg,v=1103m/s,h=6.6310-34Js,m2=1.010-2kg代入上面两式可解得1=4.010-10m,2=6.6310-35m。答案4.010-10 m6.6310-35 m