1、20132014年学年度第二学期高二年级第一次月考数学（文）试题命题人：熊明江一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1椭圆的焦点为和，且椭圆过点，则椭圆的方程是 （ ）（A） （B） （C） (D) 2抛物线的焦点坐标是 （ ） （A） （B） （C） (D) 3过双曲线的左焦点的弦AB长为6，则的周长是 （ ） （A）28 （B）22 （C）14 (D) 12 4如果椭圆上两点间的最大距离是8，那么等于（ ）（A）32 （B）16 （C）8 (D) 45过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5
2、，则这样的直线 （ ）（A）有且仅有一条 （B）有且仅有两条 （C）有无穷多条 (D) 不存在6中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过，则它的离心率为 （ ）（A） （B） （C） (D) 7双曲线的渐近线与圆相切，则半径为 （ ）（A） （B）2 （C）3 (D) 68.设椭圆的两个焦点为、，过做椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）（A） （B） （C） (D)9已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到该抛物线准线距离之和的最小值为 （ ）（A） （B）3 （C） (D) 10是方程为的曲线表示椭圆时的 （ ）（A）充分条件 （B）必要
3、条件 （C）充分必要条件 (D) 非充分非必要条件二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11双曲线与椭圆有公共焦点，且，则的值为_. 12若椭圆的焦距，短轴长，长轴长成等差数列，则离心率为_. 13点平分双曲线的一条弦，则这条弦所在的直线方程为 _ 14有一个正三角形的两个顶点在抛物线上，另一个顶点在原点，则这个正三角形的边长为_.15过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线A，B两点，若线段AB的长为8，则P等于_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）.16（本小题满分12分）已知点P是椭圆上一点，为
4、两焦点，且，若点P到两焦点的距离分别为6和8，求椭圆的方程.17（本小题满分12分）抛物线上有一点的纵坐标为，这个点到准线的距离是6，求抛物线的方程.18（本小题满分12分）已知双曲线中心在原点，且一个焦点为，直线与其相交于M，N两点，MN的中点的横坐标为，求此双曲线的方程.19（本小题满分12分）已知，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任一点（1）若，求的面积；（2）求的最大值；20（本小题满分13分）已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求的值.21（本小题满分14分）已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦
5、点重合（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（2）设，是否存在平行于OP（O为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OP与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.第二学期高二年级第一次月考数学（文）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。）12345678910BDABBDADAB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分。）11、2 12、 13、 14、12 15、2 三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）16、（本题12分）解： .2分.4分.6分9分.12分17、（本题12分） 解：2分 4分 10分12分18、（本题12分） 解：2分4分6分8分10分12分19、（本题12分） 解：（1）3分 5分6分（2）8分10分12分20、（本题13分） 解：（1）2分4分6分（2）8分10分13分21.（本题14分）解：（1）.2分.4分（2）6分8分10分 12分14分