1、安阳市第二中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学（文科）试卷 命题人：罗红梅 审题人：程学连 一、选择题（本大题共20小题，在每小题所给的四个选项中有且只有一项是符合要求的，请用2B铅笔将答题卡上该项的小方框涂黑. 每小题5分，共100分.） 1函数y=的定义域是（） A. 1，+）B（）CD（，1 2设复数，则|z|() A B C D2 3.已知a，b0且a1，b1，若logab1，则()A.(a1)(b1)0 B.(a1)(ab)0C.(b1)(ba)0 D.(b1)(ba)0 4.已知曲线在点处切线的斜率为1，则实数的值为（ ） A. B C. D 5函数f（x）=x2的零
2、点有（）个. A1 B2 C3 D46.已知函数f(x)若f(a)f(a)2f(1)，则实数a的取值范围是()A.0，1 B.1，0)C.1，1 D.1，07.设各项都是正数的等比数列an，Sn为前n项和，且S1010，S3070，那么S40等于( )A.150 B.200C.150或200 D.400或50 8. 在中，60，AB2，且，则BC边的长为（ ）A. B3 C D79.若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量b与ab的夹角为( )A. B. C. D.10.设an是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q0”是“对任意的正整数n,a2n-1+a2n0”的( )A.充要
3、条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件11.已知非零向量m,n满足4|m|=3|n|,cos=,若n(tm+n),则实数t的值为( )A.4B.-4CD.12.将函数的图象向左平移个单位长度,所的图象对应的函数()A. 在区间上单调递减B. 在区间上单调递增C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增13.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，对满足的，有，则（ ）A. B. C. D.14.的值为( )A. B.C. D.15.函数，则（ ）A为函数的极大值点 B为函数的极小值点 C. 为函数的极大值点 D为函数的极小值点16.已知函数，其导函数记为，则
4、（ ）A0 B1 C. 2 D201751117函数的大致图象是( )18已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是( )A(2，) B(1，)C(，2) D(，1)19设x，y满足约束条件且zxay的最小值为7，则a( )A5 B3 C5或3 D5或320函数f(x)的定义域是R，f(0)2，对任意的xR，f(x)f(x)1，则不等式 exf(x)ex1的解集是( )Ax|x0Bx|x0 Cx|x1Dx|x1或0xy0,且xy=2,若不等式-4mx+4my0恒成立，则实数m的取值范围为 . 三、解答题（本大题共3小题，请在答题卡相应区域内答题，解
5、答要写出必要的文字说明、证明过程和推演步骤. 共30分.）26.已知函数，(其中)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求的解析式；(2)当时，求的值域。27(本小题满分12分)(2014课标全国，文17)已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和.28. 设函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.安阳市第二中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学文科试卷答案 一、选择题（本大题共20小题，在每小题所给的四个选项中都有且只有一项是符合要求的，
6、请用2B铅笔将答题卡上该项的小方框涂黑. 每小题5分，共100分.）1-5 CBDDC 610 CAAAC 1115 BBDCA 1620 CBCBA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）21. -1,1,0 22. 23. an(nN*) 24. (-1,1) 25. (-,1 三、解答题（本大题共3小题，请在答题卡相应区域内答题，解答要写出必要的文字说明、证明过程和推演步骤. 共30分.）26.已知函数，(其中)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求的解析式；(2)当时，求的值域。解：(1)由最低点为M，得A2.由x轴上相邻两个交点之间的
7、距离为，得，即T，2.由点M 在图象上，得2sin2，即sin1，故2k(kZ)2k(kZ)又，.故f(x)2sin.(2)x，2x.当2x，即x时， f(x)取得最大值2；当2x，即x时， f(x)取得最小值1，故f(x)的值域为1,227(本小题满分12分)(2014课标全国，文17)已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和.解：(1)方程x25x60的两根为2,3，由题意得a22，a43.设数列an的公差为d，则a4a22d，故，从而.所以an的通项公式为.(2)设的前n项和为Sn，由(1)知，则，.两式相减，得.所以.28. 设函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.28.解：（1），当，即时，在上是减函数；当，即时，令，得或；令，得；当，即时，令，得或；令，得；综上，当时，在定义域上是减函数；当时，在，上单调递减，在上单调递增；当时，在和上单调递减，在上单调递增.（2）由（2）知，当时，在上单调递减，当时，有最大值，当时，有最小值，对任意，恒有，.构造函数，则，.函数在上单调增.，.