1、一、复习巩固1设函数f(x)3x41，则f(a)f(a)()A0B3a41C6a42 D6a4答案：A2下列函数f(x)与g(x)表示同一个函数的是()Af(x)与g(x)3xBf(x)x与g(x)Cf(x)x2与g(x)(x1)2Df(x)|x|与g(x)答案：D3已知集合Mx|2x2，Ny|0y2给出下列4个图形，其中能表示以集合M为定义域，集合N为值域的函数关系的是()解析：A中，当0x2时，N中没有元素与x对应，不能构成函数；C中，一个x有两个y与之对应，所以不是函数；D中，对应满足函数的定义，但不是以N为值域的函数故选B.答案：B4函数yx22x的定义域为0,1,2,3，则其值域为(
2、)A1,0,3 B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y3解析：x0时，y0；x1时，y1；x2时，y0；x3时，y3.答案：A5设f(x)，则等于()A1 B1C. D解析：f(2).f().1.答案：B6函数yf(x)的图象与直线x1的公共点有()A0个 B1个C0或1个 D无数个解析：当x1在函数f(x)的定义域内时，函数yf(x)的图象与直线x1有一个公共点(1，f(1)；当x1不在定义域内时，函数yf(x)的图象与直线x1没有公共点答案：C7函数y的定义域为()A(，2 B(，2)C(，1)(1,2) D(，1)(1,2解析：要使函数y有意义，则解得x2且x1，所以所求函数的定义域为
3、(，1)(1,2答案：D8yx2(1x2)的值域是()A1,4 B0,1C0,4 D0,2解析：由图可知f(x)x2(1x2)的值域是0,4答案：C9下列说法正确的有_(只填序号)函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应；函数的定义域和值域一定是无限集合；若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素；对于任何一个函数，如果x不同，那么y的值也不同；f(a)表示当xa时，函数f(x)的值，这是一个常量解析：函数是一个数集与另一个数集间的特殊对应关系，所给出的对应是否可以确定为y是x的函数，主要是看其是否满足函数的三个特征是正确的函数值域中的每一个数一定有定义域中的一个数与之对应，但不
4、一定只有一个数与之对应；是错误的函数的定义域和值域不一定是无限集合，也可以是有限集，但一定不是空集，如函数f(x)1，x1的定义域为1，值域为1；是正确的根据函数的定义，定义域中的每一个元素都能在值域中找到唯一元素与之对应；是错误的当x不同时，函数值y的值可能相同，如函数yx2，当x1和1时，y都为1；是正确的f(a)表示当xa时，函数f(x)的值是一个常量故填.答案：10若函数f(x)的定义域为2a1，a1，值域为a3,4a，则a的取值范围为_解析：由区间的定义知1ag(f(x)的x的值是_解析：g(1)3，f(g(1)f(3)1；f(g(1)1，f(g(2)3，f(g(3)1，g(f(1)
5、3，g(f(2)1，g(f(3)3，满足f(g(x)g(f(x)的x值为x2.答案：1215已知函数f(x)x，(1)求f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(2)的值；(3)当a1时，求f(a1)的值解析：(1)要使函数有意义，必须使x0，f(x)的定义域是(，0)(0，)(2)f(1)12，f(2)2.(3)当a1时，a10，f(a1)a1.16如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象解析：(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积Ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图象可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0A6.84.故值域为A|0A6.84(3)由于A(h1)21，对称轴为直线h1，顶点坐标为(1，1)，且图象过(0,0)和(2,0)两点，又考虑到0h1.8，Ah22h的图象仅是抛物线的一部分，如图所示