1、4.宇宙航行课后训练巩固提升双基巩固学考突破1.航天飞机绕地球做匀速圆周运动时,航天飞机上的航天员处于失重状态,是指航天员()A.不受任何力作用B.受力平衡C.不受重力作用D.受到地球的重力恰好提供了航天员做圆周运动的向心力解析:航天飞机中的航天员处于失重状态,但航天员仍受地球的吸引力,故A错误;航天员受到地球吸引力的作用做圆周运动,处于非平衡状态,故B错误;航天飞机中的航天员处于失重状态,仍受到重力作用,受到的重力恰好提供了航天员做圆周运动的向心力,故C错误,D正确。答案:D2.(多选)对于如图所示的三颗人造地球卫星,下列说法正确的是()A.卫星可能的轨道为a、b、cB.卫星可能的轨道为a、
2、cC.同步卫星可能的轨道为a、cD.同步卫星可能的轨道为a解析:卫星的轨道平面可以在赤道平面内,也可以和赤道平面垂直,还可以和赤道平面成任一角度。由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力,所以,地心必须是卫星圆轨道的圆心,因此卫星可能的轨道一定不会是b。同步卫星只能位于赤道的正上方,所以同步卫星可能的轨道为a。综上所述,正确选项为B、D。答案:BD3.飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时线速度的大小()A.等于7.9 km/sB.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C.小于7.9 km/sD.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间解析:卫星在圆形轨道上运动的速度v=Gm地r
3、。由于rR,所以vGm地R=7.9km/s,C正确。答案:C4.已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s,该星球半径为R,则在距离该星球表面高度为3R的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为()A.22 km/sB.42 km/sC.4 km/sD.8 km/s解析:第一宇宙速度v=GmR=8km/s;而距该天体表面高度为3R的宇宙飞船的运行速度v=Gmr=GmR+3R=12GmR=4km/s,故C正确。答案:C5.2018年1月13日15时10分,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭,成功将陆地勘查卫星三号发射升空,卫星进入预定轨道。关于陆地勘查卫星三号,下列说法正确的是()A.卫星
4、的发射速度一定小于7.9 km/sB.卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大C.卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度小D.卫星在预定轨道上没有加速度解析:由Gm地mr2=m2r=ma可得=Gm地r3,a=Gm地r2。由r卫月,a卫a月,故B正确,C、D错误。卫星的发射速度一定大于等于7.9km/s,故A错误。答案:B6.有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动,已知地球质量为m地,地球半径为R,引力常量为G,探测卫星绕地球运动的周期为T。求:(1)探测卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径;(2)探测卫星绕地球做匀速圆周运动的速度大小。解析:(1)设卫星质量为m
5、,卫星绕地球运动的轨道半径为r,根据万有引力定律和牛顿运动定律得Gm地mr2=m42rT2解得r=3Gm地T242。(2)设探测卫星绕地球做匀速圆周运动的速度大小为v,v=2rT=32Gm地T。答案:(1)3Gm地T242(2)32Gm地T7.假设某卫星绕月球做圆周运动,月球绕地球也做圆周运动,且轨道都在同一平面内。已知卫星绕月球运行的周期T0,地球表面处的重力加速度g,地球半径R0,月心与地心间的距离r,引力常量G,求:(1)月球的平均密度;(2)月球绕地球运动的周期T。解析:(1)设月球质量为m,卫星质量为m,月球半径为Rm,对于绕月球表面飞行的卫星,由万有引力提供向心力,有GmmRm2=
6、m42T02Rm,解得m=42Rm3GT02又根据=m43Rm3,解得=3GT02。(2)设地球的质量为m地,对于在地球表面的物体m表,有Gm地m表R02=m表g,即Gm地=R02g月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力,即Gm地mr2=m42T2r,解得T=2rR0rg。答案:(1)3GT02(2)2rR0rg选考奠基素养提升1.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1。已知某星球的半径为r,表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为()A.grB.16gr
7、C.13grD.13gr解析:由第一宇宙速度公式可知,该星球的第一宇宙速度为v1=gr6,结合v2=2v1,可得v2=13gr,C正确。答案:C2.如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为近地卫星,C为地球同步卫星。根据以上信息可知()A.卫星B的线速度大于卫星C的线速度B.卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短C.近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球同步卫星C受到的引力D.近地卫星B的质量大于物体A的质量解析:近地卫星与地球同步卫星有共同的受力特点,即所受到的万有引力提供向心力,在赤道上的物体受到的重力和支持力的合力来提供向心力,地球同步轨道卫星与赤道上的物体有共同的转动周期
8、。近地卫星与地球同步轨道卫星所受的万有引力提供向心力,由Gm地mr2=mv2r,得v=Gm地r,所以vBvC,A选项正确。C为地球同步卫星,其周期与地球自转周期相同,即与物体A围绕地心转动一圈所需的时间相同,B选项错误。物体受到的万有引力由中心天体的质量、物体的质量以及中心天体与物体之间的距离决定,故C选项错误,D选项错误。答案:A3.我国已成功发射绕月运行的探月卫星嫦娥二号,设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面,已知月球的质量约为地球质量的181,月球的半径约为地球半径的14,地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速度约为()A.0.4 km/sB.1.8 km/s
9、C.11 km/sD.36 km/s解析:设地球质量、半径分别为m地、R,月球质量、半径分别为m、r,则m=m地81,r=14R,在星体表面,物体的重力近似等于万有引力,若物体质量为m0,则Gm地m0R2=m0g,即Gm地=gR2;在月球表面,满足Gm=gr2,由此可得g=mR2m地r2g=1681g,地球的第一宇宙速度v1=gR=7.9km/s,在月球表面,有v=gr=1681g14R=29gR=297.9km/s1.8km/s。答案:B4.4月24日为“中国航天日”。1970年4月24日我国发射的首颗人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度
10、约为2 060 km;1984年4月8日发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为()A.a2a1a3B.a3a2a1C.a3a1a2D.a1a2a3解析:卫星围绕地球运行时,万有引力提供向心力,对于东方红一号,在远地点时有Gm地m1(R+h1)2=m1a1,即a1=Gm地(R+h1)2,对于东方红二号,有Gm地m2(R+h2)2=m2a2,即a2=Gm地(R+h2)2,由于h2h1,故a1a2,东方红二号卫星与地球自转的角速度
11、相等,由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径,根据a=2r,得a2a3,所以a1a2a3,选项D正确。答案:D5.若航天员在月球表面附近某处以初速度v0水平抛出一小物块,测得小物块下落高度为h时,水平运动距离为s。(1)求月球表面的重力加速度g。(2)设月球半径为R,求月球的第一宇宙速度v1。解析:(1)设小物块做平抛运动的时间为t,水平方向做匀速运动,有s=v0t竖直方向做自由落体运动,有h=12gt2解得g=2hv02s2。(2)当卫星贴近月球表面飞行时,重力提供向心力mg=mv12R解得v1=gR=v0s2hR。答案:(1)2hv02s2(2)v0s2hR6
12、.如图所示,A是地球同步卫星,另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内,距离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转角速度为0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。(1)求卫星B的运行周期。(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),求至少再经过多长时间,它们再一次相距最近。解析:(1)由万有引力定律和向心力公式得Gm地mB(R+h)2=mB42TB2(R+h)Gm地mR2=mg联立解得TB=2(R+h)3R2g。(2)由题意得(B-0)t=2由得B=gR2(R+h)3代入得t=2R2g(R+h)3-0。答案:(1)2(R+h)3R2g(2)2R2g(R+h)3-0