1、（本次测试总分为150分，考试时间为120分钟）一、 选择题（共12题，每题5分，共60分）1. 已知集合Ax|x1，Bx|1x2，则AB（ ） Ax|1x2 Bx|x1 Cx|1x1 Dx|1x22. 复数（为虚数单位），则= （ ） A. B.5 C. 25 D.3. 若变量x,y满足约束条件，则的最大值、最小值分别为（ ） A.4，2 B. 4，3 C.3，2 D.2，04. 若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于（ ） A.1 B C2 D45. 已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.6. 设，则() A B C. D.7. 右面的程序
2、框图给出了计算数列的前8项和S的箅法，算 法执行完毕后,输出的S为： A. 8 B. 63 C. 92 D. 1298. 已知,，则()A BC D9. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （ ） A. B. C. D. 10. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 811. 函数的定义域为开区间，其导函数在 内的图象如图所示，在函数在开区间内 极大值点有（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 12. 设方程的两个根分别为，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4题，每题5分，
3、共20分）13. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，其向上的点数和为6的概率是_.14. 已知向量，则向量与向量的夹角是_.15. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为_.16. 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图 像与原图像重合，则的最小值等于_.二、解答题（共6题，前5题每题12分，选做题10分，共70分）17. 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列 中的.(1)求数列的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列18. 直三棱柱中，,（1）证明；（2）已知AB=2，BC=，求三棱锥的
4、体积.19. 某服装厂在2013年9月共生产了A,B,C三种品牌的男、女羽绒服2000件，如下表所示：品牌ABC女羽绒服100x400男羽绒服300450y现从这些羽绒服中随机抽取一件进行检验，已知抽到品牌B女羽绒服的概率是0.075.(1) 求x、y的值；、(2) 现用分层抽样的方法在这些羽绒服中随机抽取80件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件？（3）用随机抽样的方法从品牌B女羽绒服中抽8件，经检测它们的得分如下：9.4 ，8.6 ，9.2 ，9.6 ，8.7 ，9.3 ，9.0 ，8.2 。把这8件羽绒服的得分看做一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
5、20. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。 (1) 求双曲线C的方程； (2) 若直线：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。21、已知函数在处的切线斜率为零.（1）求和的值；（2）若函数有最小值，且，求实数的取值范围.选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 如图内接于圆，直线切圆于点，相交于点 (1)求证：; (2)若24. 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐 标原点的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为， （1） 把的参数方程化为极坐标方程；（2） 求与交点的极坐标（）.24. 已知函数，其中， （1）当时，求不等式的解集； （2）已知关于的不等式的解集为，求的值.高三第一次月考数学 答案（文科）一 选择题二 填空题三 解答题18、(1) (2)由已知得AC=1， 20、解：（）设双曲线方程为 由已知得故双曲线C的方程为21、 （1） （2） 当时，上式无解， 当时，可知F(x)在单调减，在单调递增 22.略