1、2019届人教A版（文科数学） 空间中直线与平面之间的位置关系 、平面与平面之间的位置关系 单元测试一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1正方体的六个面中相互平行的平面有()A2对 B3对 C4对 D5对【答案】B【解析】前后两个面、左右两个面、上下两个面都平行.2.若直线a平面，直线b平面，则a与b的位置关系是()A平行 B相交 C异面 D以上都有可能【答案】D【解析】如下图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1平面AC，A1D1平面AC，有A1B1A1D1A1；又D1C1平面AC，有A1B1D1C1；取BB1和CC1的中点M，N，则MNB1C1，则MN平面AC，有A1B1与
2、MN异面，故选D3.若直线l不平行于平面，且l，则()A.内的所有直线与l异面B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行D.内的直线与l都相交【答案】 B【解析】因为l不平行于，且l，故l与相交，记l=A.假设平面内存在直线al，过A在内作ba，则bl，这与bl=A矛盾，故在内不存在与l平行的直线.故选B.4.下列说法中，正确的个数是()(1)平面与平面，都相交，则这三个平面有2条或3条交线.(2)如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面.(3)直线a不平行于平面，则a不平行于内任何一条直线.(4)如果，a，那么a.A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】(1
3、)错误.平面与平面，都相交，则这三个平面有可能有1条或2条或3条交线.(2)错误.如果a，b是两条直线，ab，那么直线a有可能在经过b的平面内.(3)错误.直线a不平行于平面，则a有可能在平面内，此时可以与平面内无数条直线平行.(4)错误.如果，a，那么a或a.故选A.5.若平面外不共线的三点到平面的距离相等，则该三点确定的平面与的关系是()A相交 B平行 C相交或平行 D以上都不是【答案】C【解析】如图(1)，.如图(2)，与相交.6.给出以下结论：(1)直线a平面，直线b，则ab. (2)若a，b，则a、b无公共点(3)若a，则a或a与相交 (4)若aA，则a.正确的个数为()A1个 B2
4、个 C3个 D4个【答案】B【解析】其中(3)，(4)正确，故正确答案为B二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7、两个不重合的平面可以把空间分成 部分【答案】三或四【解析】两平面平行时，把空间分成三部分两平面相交时，把空间分成四部分8.一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面的位置关系是 【答案】平行或相交【解析】由平面的位置关系知，平行和相交都有可能.9、个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面的位置关系是 【答案】平行或相交【解析】由平面的位置关系知，平行和相交都有可能.10. 下列命题正确的有 若直线与平面有两个公共点，则直线在平面
5、内；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面；若平面平面，直线a，直线b，则直线ab.【答案】【解析】显然是正确的；中，直线l还可能与相交，所以是错误的；中，直线l和平面内过l与交点的直线都相交而不是异面，所以是错误的；中，异面直线中的另一条直线和该平面的关系不能具体确定，它们可以相交，可以平行，还可以在该平面内，所以是错误的；中，直线l与平面没有公共点，所以直线l与平面内的直线没有公共点，即它们平行或异面，所以是正确的；中
6、，分别在两个平行平面内的直线可以平行，也可以异面，所以是错误的三、解答题（共2小题，每题10分，共20分） 11、如下图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，试判断(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系？(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系？(3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系？(4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系？【答案】(1)相交(2)相交(3)平行(4)相交【解析】(1)AM所在的直线与平面ABCD相交(2)CN所在的直线与平面ABCD相交(3)AM所在的直线与平面CDD1C1平行(4)CN所在的直线与平面CDD1C1相交12、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由【答案】交线为EF，详见试题解析.【解析】如图，取AB的中点F，连接EF，A1B，CF.E是AA1的中点，EFA1B在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1D1BC，A1D1BC，四边形A1BCD1是平行四边形A1BCD1，EFCD1.E，F，C，D1四点共面E平面ABB1A1，E平面D1CE，F平面ABB1A1，F平面D1CE，平面ABB1A1平面D1CEEF.过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线为EF.
