1、丰城中学2016-2017学年上学期高二月考数 学 试 题（文科）2016.10.6 命题范围：立体几何 命题： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分； 1、一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱2、下列图形中，不一定是平面图形的是( )A三角形 B菱形 C梯形 D四边相等的四边形3、一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为( )A8 B8 C8 D84、已知空间四点A、B、C、D确定惟一一个平面，那么这四个点中( )A必定只有三点共线 B必有三点不共线C至少有三点
2、共线 D不可能有三点共线5、如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1O1y1，A1B1C1D1，A1B1C1D12，A1D11，则梯形ABCD的面积是( ) A10 B5 C5 D106、下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形是（ ）A B C D7、已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于( )A. B1 C. D.8、在正方体AC1中，E、F分别为AB和CD的中点，则异面直线A1E与BF所成角的余弦值为（ ）A B C
3、或 D9、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是 ( )A平行 B相交 C平行或相交 D不相交10、直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面共有 A1个 B2个 C3个 D0或有无数多个11、给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 其中，为真命题的是 ( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和12、设为空间不重合的直线，是空间不重合的平面，
4、则下列说法准确的个数是（ ）/，/，则/； ，则/；若； 若，则；若 ，则A0 B1 C2 D3二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分； 13、已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，则此圆锥的体积为 cm314、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是 .(填序号) 当0CQ时，S为四边形； 当CQ=时，S为等腰梯形； 当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=； 当CQ1时，S为六边形； 当CQ=1时，S的面积为.15、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个
5、顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为 16、已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知某几何体的三视图如图，(1)画出该几何体的直观图（2）求该几何体的表面积 （17） （18） （19）18、如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，请在此正方体中取出四个顶点构成一个三棱锥，满足三棱锥的四个面都是直角三角形，并求此三棱锥的体积19、如图，已知平面l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面
6、ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论20、正四棱锥的高为,侧棱长为,求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少?21、四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=DA=2，F，E分别为AD、PC的中点（1）证明：DE平面PFB；（2）求三棱锥APFB的体积22、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，G为ABC的重心，延长线段AG交BC于F，B1F交BC1于E（1）求证：GE平面AA1B1B；（2）平面AFB1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比 参考答案数学答题卡 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案DDAB
7、BADBBCDC二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分共20分把答案填在题中横线上）1312 14 15 16 三、简答题 17、 几何体的直观图如图 这是底面边长为4，高为2的同底的正四棱柱与正四棱锥的组合体，易求棱锥的斜高h2，其表面积S424424 4816cm2.18、解：连结BD，B1D，B1C，则三棱锥B1BCD即为符合条件的一个三棱锥，三棱锥的体积V=19、解 平面ABC与平面的交线与l相交证明 AB与l不平行，且AB，l，AB与l一定相交设ABlP，则PAB，Pl.又AB平面ABC，l， P平面ABC，P.点P是平面ABC与的一个公共点而点C也是平面ABC与的一个公共点，且P
8、，C是不同的两点，直线PC就是平面ABC与的交线，即平面ABCPC，而PClP. 平面ABC与的交线与l相交20、解:如图所示,正四棱锥SABCD中,高OS=,侧棱SA=SB=SC=SD=,在RtSOA中,OA=2, AC=4.AB=BC=CD=DA=2. 作OEAB于E,则E为AB中点.连接SE,则SE即为斜高,在RtSOE中,OE=BC=,SO=,SE=,即侧面上的斜高为.21、解（1）取PB中点G，连接EG，FG，E，G分别是PC，PB的中点，EGBC，DF，EGDF，EG=DF四边形DEGF是平行四边形，DEFG，DE平面PFB，FG平面PFBDE平面PFB（2），三棱锥APFB的体积V=22、（1）证明：如图，连接AB1，在平行四边形BCC1B1中，B1FBC1=E，可知BEFC1EB1，F为BC的中点，又G为ABC的重心，则，EGAB1，AB1平面AA1B1B，EG平面AA1B1B，GE平面AA1B1B；（2）解：设底面ABC的面积为2S，三棱柱ABCA1B1C1的高为h，则， ： =5：1
