1、立几面测试007 一、选择题 (124=48)1、若a， b，=c，ab=M，则（）A、McB、McC、McD、M2、点A在直线l上，l在平面外，用符号表示正确的是 （ ）（A）Al，l（B）Al，l （C）Al，l （D）Al，l3、EF是异面直线a、b的公垂线，直线lEF，则l与a、b交点的个数为 （ ）A、0 B、1 C、0或1 D、0，1或24、以下四个结论： 若a, b，则a, b为异面直线； 若a, b，则a, b为异面直线； 没有公共点的两条直线是平行直线； 两条不平行的直线就一定相交。其中正确答案的个数是 （ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个A1CBAB1C1D
2、1D5、教室内有根棍子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与棍子所在直线( )A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、异面6、正方体ABCDA1B1C1D1中，AC与B1D所成的 角为（ ）A、 B、 C、 D、7、直线a与平面所成的角为30o，直线b在平面内，若直线a与b所成的角为，则 ( )A、030 B、090 C、3090 D、301808、是空间两条不相交的直线，那么过直线且平行于直线的平面( )A1CBAB1C1D1DEA、有且仅有一个 B、至少有一个C、至多有一个 D、有无数个9、正方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于 ( ) A、直线AC B、
3、直线B1D1 C、直线A1D1 D、直线A1AACB10、已知P为ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，则P点在平面内的射影一定是ABC的 ( ) A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心11、右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三个点，则在正方体盒子中，ABC等于 ( )AA1DCBC1D1MNB1A、45 B、60 C、90 D、120 12、在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1A、 AB上的点，若NMC1=90，则NMB1 ( ) A、小于90 B、等于90C、大于90 D、不能确定 二、填空题(44=16分)AA1DCBB1C1D1FE13、平面同侧的
4、两点、到的距离分别为4和6，则线段的中点到平面的距离为 _14、已知E、F分别为棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中点，则A1到EF的距离为 15、P是ABC所在平面外一点；PB=PC=AB=AC，M是线段PA上一点，N是线段BC的中点，则MNB=_16、在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC3，AA14，则异面直线AB1与 A1D所成的角的余弦值为 三、解答题(56分)17、(10分)已知直线a和b是异面直线，直线ca，b与c不相交，用反证法证明：b、c是异面直线。18、(10分)已知P为ABC所在平面外的一点，PCAB，PCAB2，E、F分别为PA和BC的
5、中点（1）求EF与PC所成的角；（2）求线段EF的长19、(12分)正方形ABCD的边长为a，MA平面ABCD， 且MA =a，试求： （1）点M到BD的距离； （2）AD到平面MBC的距离MDCBA20、(12分)在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，BAD90，ADBC，ABBCa，AD2a， PD与底面成30角，BEPD于E求直线BE与平面PAD所成的角；21、(12分)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（12分）（1）证明：PQ平面DD1C1C；（2）求线段PQ的长；（3）求PQ与平面AA1D1D所成的
6、角立几面测试007参考答案一、ABCABDCBBBBB二、13、514、a15、9016、17、证明：假设b、c不是异面直线，由b与c不相交得cbca ab，与a，b是异面直线相矛盾故b、c是异面直线18、解：设PB的中点为G，连接FG，EG则FGPC且FGPC，EGAB且EGAB故GFE为EF与PC所成的角，EGF为PC与AB所成的角PCABEGF90又EGGF1GFE45EF19、解：1）连接AC交BD于O，连接MO，则ACBDMA平面ABCDMOBD即MO为点M到BD的距离PAaAOaMO a2）过A作AHPB于H，则AH为AD到平面MBC的距离在RtMAB中，求得AHa20、解：1）PA平面ABCDPDA为PD与底面所成的角，PAABBAD90ABADAB平面PADBEA为BE与平面PAD所成的角BEPDAEPD在RtPAD中，PDA30AD2aAEaBEA4521、1）证明：连接A1C1，DC1，则Q为A1C1的中点PQDC1且PQ DC1PQ平面DD1C1C2）解：PQ DC13）解：PQDC1PQ、DC1与平面AA1D1D所成的角相等 DC1与平面AA1D1D所成的角为45PQ与平面AA1D1D所成的角为45