1、2018年下学期高一年级期中联考数学试卷命题学校：雅礼.浏阳二中 命题人：易红月 审题人：阳前国 时量：120分钟一、选择题（共60分，每小题5分）1. 设全集（ ）ABCD2. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )A. 与 B. 与C. 与 D. 与4.已知函数,则=（ ）A.30 B.19 C.6D.205. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )A. B. C. D. 6. 已知,则的大小关系为()A. B. C. D. 7. 函数 的零点所在的一个区间是( )A. B. C. D. 8.如表显示出函数值随自变量变化的一组数
2、据,判断它最可能的函数模型是( ) 4 5 6 7 8 9 10 15 17 19 21 23 25 27 A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型9.若 ,则 ( )A. B. C. D. 10. 函数的图象大致是( )A. B. C. D. 11. 已知函数,且,则 ()A. B. C. D. 12. 若函数为奇函数, 且在上单调递增,若,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 二、填空题（共20分，每小题5分）13. 设a，bR，集合a，10，ab，则ba_14. 幂函数的图象过点 ,那么_.15.函数 (且)的图象恒过定点P,则点P的坐标是_16. 函数单
3、调递减区间是_.三、解答题（共70分）17.（10分）已知集合（1）求（2）已知集合若,求实数的取值范围.18.（11分） 二次函数的最小值为,且.（1）求的解析式;（2）若在区间上单调递减,求的取值范围.19. （11分）已知满足.(1)求的取值范围;(2)求函数的值域.20.（12分） 某汽配厂生产某种零件,每个零件的出厂单价为60元,为了鼓励更多销售商订购,该厂决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不低于51元.(1)当一次订购量最少为多少时,零件的实际出厂单价恰好为51元?(2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出
4、函数的表达式.21. （12分）若是定义在上的增函数,且对一切,满足.(1)求的值;(2)若,解不等式.22.（14分） 设 是实数, ,若函数为奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明函数在R上单调递增；(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。2018年下学期高一年级期中联考数学答案命题学校：雅礼.浏阳二中 命题人：易红月 审题人：阳前国 时量：120分钟一、选择题（共60分，每小题5分）1. 设全集（B ）ABCD2. 函数的定义域为（A ）A. B. C. D. 3.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( C )A. 与 B. 与C. 与 D. 与4.已知函数,则=（B ）A.30 B
5、.19 C.6D.205. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( C )A. B. C. D. 6. 已知,则的大小关系为(A)A. B. C. D. 7. 函数 的零点所在的一个区间是( C )A. B. C. D. 8.如表显示出函数值随自变量变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是(A ) 4 5 6 7 8 9 10 15 17 19 21 23 25 27 A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型9.若 ,则 (D )A. B. C. D. 10. 函数的图象大致是(A )A. B. C. D. 11. 已知函数,且,则 (A)A. B. C. D.
6、 12. 若函数为奇函数, 且在上单调递增,若,则不等式的解集为(A )A. B. C. D. 二、填空题（共20分，每小题5分）13. 设a，bR，集合a，10，ab，则ba_1_14. 幂函数的图象过点 ,那么_8_15.函数 (且)的图象恒过定点P,则点P的坐标是_(1,6)_.16. 函数单调递减区间是.三、解答题（共70分）17.（10分）已知集合（1）求（2）已知集合若,求实数的取值范围.解：（1） （2）18.（11分） 二次函数的最小值为,且.（1）求的解析式;（2）若在区间上单调递减,求的取值范围.19.（11分）已知满足.(1)求的取值范围;(2)求函数的值域.20.（12
7、分） 某汽配厂生产某种零件,每个零件的出厂单价为60元,为了鼓励更多销售商订购,该厂决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不低于51元.(1)当一次订购量最少为多少时,零件的实际出厂单价恰好为51元?(2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式.21. （12分）若是定义在上的增函数,且对一切,满足.(1)求的值;(2)若,解不等式.：（1）由题意，当x=y=1时,f(1)=f(1)-f(1)=0（或只让y=1时，f(x)=f(x)-f(1)，也得f(1)=0）-5分；(只有答案f(1)=0,给1分)22.（14分） 设 是实数, ,若函数为奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明函数在R上单调递增；(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。
