1、2016全国新课标高考名校联盟冲刺高考最后1卷理科数学试题（考试时间：l20分钟 满分：150分）注意事项：1_本试题分第1卷（选择题）和弟卷（非选择题）两部分其中第卷第 22题-第24题为选考题，其他题为必者题2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，集合，则等于( ) A.(1，2) R(1,2 C.1,2) D.1.22已知为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限3下列命
2、题中，真命题是( ) A”是”必要条件 B.”是”充要条件 C. D. 4某几何体的三视图如图所示，划此几何体的体积是( )A B.4 C. D. 5如图是七位评委为甲、乙两名比赛歌手打出的分数的茎叶图（其中为数字0-9中的一个），甲、乙两名选手得分的平均数分别为，若，则 =( ) A6 B. 5 C4 D. 36在数列中，若对任意的均有为定值，且，则数列的前100项的和=( ) A132 B. 299 C. 68 D. 997某程序框图如图所示，若输出的,则判断框内应填人( ) A4? B. 5? C.6? D7?8在ABC中,D是边BC的中点, ，且，则ABC的形状是( ) A等边三角形
3、B.直角三角形 C.等腰（非等边）三角形 D三边均不相等的三角形9如图所示，在直三棱柱中，BC=AC，AB=，M，N分别是,AB的中点，给出下列结论：平面，平面上平面其中正确结论的个数为( ) A0 B.1 C.2 D31O.设变量满足约束条件则的取值范围是( )A1， B.,1 C. ,2 D.-，111已知双曲线C：的左、右焦点分别为,过作平行于双曲线C的渐近线的直线交双曲线C于点P，若，则双曲线C的离心率为( ) A B. C2 D. 12已知是定义在R上的函数的导函数，且，则 的大小关系为( ) A.abc B.bac C.cab D. cba第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题
4、第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是_14已知等差数列的前项和满足，数列的前2016项的和为_15的展开式中项的系数为_16函数若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是_ 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分） 已知函数，且函数的最大值为2最小正周期为，并且函数的图象过点 (l)求函数的解析式； ()设ABC的角A,B,C的对边长分别为口，b,c，且求的取值范围.18（本小题满分12分） 如图，四边形为矩形，且平面平
5、面.(I) 求证：BN平面； ()设为直线与平面所成的角，求sin的值； ()设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP平面，求的值19（本小题满分12分） 质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分划随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图： (I)写出频率分布直方图（甲）中a的值；记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为试比较的大小（只要求写出答案）；()估计在甲、乙两种食用油中随机抽取1捅，恰有一个桶的质量指标大于20，且另一个不大于20的概率；()由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布其中近似为样本平均数近似为样本方差，设
6、X表示从乙种食用油中随机抽取lO桶，其质量指标值位于(14. 55，38.45)的桶数，求X的散学期望注：同一组数据用该区问的中点值作代表，计算得若Z-,则,.20.（本小题满分12分） 已知椭圆C：的焦距为2且经过点 (I)求椭圆C的方程； ()若过点D(4O)的直线与C交于不同的两点A，B，且A在DB之间，试求AOD与BOD面积之比的取值范围21（本小题满分12分） 已知函数，其中e是自然时数的底数 (I)判断函数在内零点的个数，并说明理由； () ，使得不等式成立，试求实数的取值范围； ()若，求证： 请考生在弟22、23、24三题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，圆O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D. (I)求证： ()E，F是BC的三等分点，且DE=DF，求A.23（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是，直线的参效方程（t为参数）. (I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； ()设直线与轴的交点是M,N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设函数. (I)解不等式； ()当时证明：.