1、“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2014-2015学年下学期第一次月考高二文科数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）命题人：连城一中 谢贤郢 审题人：连城一中 项发森第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 是虚数单位，等于 （ ）A B C D2.若(x21)(x1)i是纯虚数，则实数x的值是() A1B1 C1 D以上都不对3. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为( ) . Aa，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 Ba，b，
2、c中至少有两个偶数 Ca，b，c都是奇数 Da，b，c都是偶数4.下列四个框图中是结构图的个数是（ ） A1个B2个C3个D4个5.曲线在点A（e,1）处的切线斜率为 （ ） A.1 B.2 C. D. 6.函数的单调减区间是（ ） A(0，2) B. (0，3) C.(0，5) D. (0，1) 7.某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是 （ ） A.0.7x2.05 B. 0.7x0.35C.0.7
3、x1 D.0.7x0.458.已知，,，以此类推，第5个等式为（ ）A. B. C. D. 9. 有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数是增函数；已知是对数函数，所以是增函数”，以上推理得出的结论显然是错误的，这是因为（ ）. A推理形式错误 B大前提错误 C小前提错误 D非以上错误10.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐、号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小猫坐在第 号座位上（ ) A.1 B.2 C.3 D.411.函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，2，则f(x)2x4的解集为( ) A(1,
4、1) B(，1) C(1，) D(，)12. 设函数,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是 ( )第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置)13.，则=_.14. 已知函数在点P（1，m）处的切线方程为，则_15. 在如下程序框图中，已知：，则输出的是_ _.否是开始输入f 0 (x )结束=2015输出 f i (x)16.请阅读下列材料：若两个正实数满足，求证：.证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以.根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论是_ .三、解答题(本大题共6小题，共74分，解
5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分12分）已知：复数满足（为虚数单位），复数的虚部为， 是实数，求.18. （本小题满分12分）已知a、b、c、d为正实数，试证明：acbd.19. （本小题满分12分）甲、乙 两人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为，求：() 两个人都能译出密码的概率；() 恰有一个人译出密码的概率；() 至多有一个人译出密码的概率.20. （本小题满分12分）已知函数，是的一个极值点（）求的单调递增区间；（）当时，求的最大值21. （本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43
6、人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系。独立性检验观察值计算公式， 独立性检验临界值表：0.500.250.150.050.0250.010.0050.4551.3232.0723.8415.0246.6357.87922. （本小题满分14分）已知函数（）当时，求的最小值；（）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取值范围“四地六校”联考2014-2015学年下学期第一次月考高二文科数学试题答题卷（
7、时间：120分钟.满分:150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112选项二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.） 13._ _ 14._ _ _15._ _ _ 16._ _三、解答题（共6道题74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 1820 20 21 22 “华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2014-2015学年下学期第一次月考高二文科数学试题 参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)题号1234567891
8、01112选项DBACDABCBACD二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.把答案填在题中相应位置横线上) 13. 14. 3 15. 2015+ 16. 三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤17解： 4分 设，则，8分 ， 12分18证明：要证acbd成立， 只需证 (a2b2)(c2d2)(acbd)2，4分 即证b2c2a2d22abcd，8分 也就是(bcad)20 (bcad)20显然成立， acbd.12分19.解:记“甲译出密码”为事件A, “乙译出密码”为事件B, “两人都译出密码”为事件C, “两人都译不出密码”为事
9、件D, “恰有一人译出密码”为事件E, “至多一个人译出密码”为事件F, () 两个人都能译出的概率为4分来 () 恰有一个人译出密码的概率为 8分来 ()利用事件的对立事件求得 所以至多有一个人译出密码的概率. 12分来20.解：（）. 是的一个极值点，是方程的一个根，解得. 3分令，则，解得或. 函数的单调递增区间为，. 6分（） 由（1）知 -12分21. 解:（1）看电视运动合计男性213354女性432770合计6460124 -6分（2）所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为休闲方式与性别有关系-12分22解：（)当）时， 2分来 当时，当， 在（0,1）上单调递减，在上单调递增， 6分来（） 8分来若函数在区间上单调递增，则在上恒成立，在上成立，令 10分来则若函数在区间上单调递减，则在上恒成立，在上成立，令则 13分来综上，的取值范围为 14分来