1、共点力的平衡及其应用一、选择题1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是()A.如果物体的运动速度为零,则必处于平衡状态B.如果物体的运动速度大小不变,则必处于平衡状态C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反解析:物体运动速度为零时不一定处于静止状态,A错误。物体运动速度大小不变、方向变化时,不是做匀速直线运动,一定不是处于平衡状态,B错误。物体处于平衡状态时,合力为零,物体沿任意方向的合力都必为零,C正确。任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零,物体处于平衡状
2、态,D正确。答案:CD2.某物体在三个共点力的作用下处于静止状态,若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90而保持其大小不变,其余两个力保持不变,则此时物体所受的合力大小为()A.F1B.2F1C.2F1D.无法确定解析:其他两个力的合力大小为F1,方向与F1反向,当F1转过90时,三力合力为2F1,B正确。答案:B3.(多选)如图所示,放置在水平地面上的直角劈质量为M,上面放一个质量为m的物体。若m在其斜面上匀速下滑,M仍保持静止,那么正确的说法是()A.M对地面的压力等于(M+m)gB.M对地面的压力大于(M+m)gC.地面对M没有摩擦力D.地面对M有向左的摩擦力解析:因物体M、m均处于平衡
3、状态,故可以把两物体看成一个整体,这个整体在竖直方向受到向下的重力(Mg+mg)和向上的支持力N,对整体由平衡条件得N=(M+m)g,A正确,B错误;由于整体处于平衡状态,因此水平方向合力为0,由此可推知地面对M没有摩擦力,C正确,D错误。答案:AC4.运动员在进行吊环比赛时,先双手撑住吊环,然后身体下移,双臂缓慢张开到如图所示位置,则在两手之间的距离增大过程中,吊环的两根绳的拉力T(两根绳拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()A.T增大,F不变B.T增大,F增大C.T增大,F减小D.T减小,F不变解析:由平衡条件,合力F的大小等于人的重力,F恒定不变,当两手间的距离变大时,两绳的拉
4、力间的夹角由零变大,由平行四边形定则知,T变大,A正确。答案:A5.如图所示,物体受到与水平方向成30角的拉力F作用向左做匀速直线运动,则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力方向是()A.向上偏左B.向上偏右C.竖直向上D.竖直向下解析:由于物体做向左的匀速运动,所以如果将力F分解到水平和竖直方向上,水平方向的分力F1与摩擦力等大反向,只剩下竖直向上的分力F2,所以拉力F与摩擦力的合力方向是竖直向上的。本题也可将物体所受的弹力和重力等效为一个竖直向下的力,这样物体就受到三个力的作用,拉力F与摩擦力的合力应该与第三个力等大反向。答案:C6.导学号63994089(多选)小船用绳索拉向岸边,
5、如图所示,设船在水中运动时水的阻力大小不变,那么在小船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是()A.绳子的拉力T不断增大B.绳子的拉力T不变C.船的浮力减小D.船的浮力增大解析:如图所示,小船受四个力的作用而匀速前进,水平方向:f=Tcos ,竖直方向:Tsin +F浮=mg当角增大时,由于f不变,则拉力T增大,浮力F浮减小。答案:AC二、非选择题7.如图所示,拉B物体的轻绳与竖直方向成60角,O为一定滑轮,物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止,已知B的重力为100 N,水平地面对B的支持力为80 N,绳和滑轮质量及摩擦均不计,试求:(1)物体A的重力。(2)B受到的摩擦力。解析:对A、
6、B受力分析如图,由平衡条件对A:T=GA对B:N+Tcos 60=GB由:GA=GB-Ncos60=40 N又对B:Tsin 60=f,故f=34.6 N。答案:(1)40 N(2)34.6 N能力素养拓展一、选择题1.一个质量为3 kg的物体,被放置在倾角为=30的固定光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下,物体能处于平衡状态的是(g取10 m/s2)()A.仅甲图B.仅乙图C.仅丙图D.甲、乙、丙图解析:物体受三个力的作用,重力、支持力、拉力。重力沿斜面向下的分力大小为15 N,故只有乙图中物体能保持平衡,选项B正确。答案:B2.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其
7、球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60,则两小球的质量比m2m1为()A.33B.23C.32D.22解析:质量为m1的小球受重力m1g、绳拉力F1=m2g和支持力N的作用而平衡。如图所示,由平衡条件得,N=F1,2F1cos 30=m1g,得m2m1=33。故选项A正确。答案:A3.导学号63994090(多选)如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),力F与水平方向成角。则m1所受支
8、持力N和摩擦力f正确的是()A.N=m1g+m2g-Fsin B.N=m1g+m2g-Fcos C.f=Fcos D.f=Fsin 解析:把质量为m1、m2的两个物体看成一个整体进行研究,进行受力分析,水平方向上:f=Fcos ,C正确;竖直方向上:N+Fsin =m1g+m2g,所以N=m1g+m2g-Fsin ,所以A正确,B、D均错。答案:AC4.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L。现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L。斜面倾角为30,如图所示。则物体所受摩擦力()A.等于零B.大小为12mg,方向沿斜面向下C.大小为32mg,方向沿斜面
9、向上D.大小为mg,方向沿斜面向上解析:设弹簧的劲度系数为k,竖直悬挂时kL=mg,将物体放在斜面上时,设摩擦力为f,根据物体的平衡条件得kL+f=2mgsin 30=mg由两式得:f=0,选项A正确。答案:A二、非选择题5.导学号63994091如图所示,物体的质量m=4.4 kg,用与竖直方向成=37的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上,并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g取10 N/kg,求推力F的大小。(sin 37=0.6,cos 37=0.8)解析:若物体向上做匀速直线运动,则受力如图甲所示。Fcos =mg+fFsin =Nf=N故推力F=mgcos-sin=4.4100.8-0.50.6 N=88 N若物体向下做匀速直线运动,受力如图乙所示。Fcos +f=mgFsin =Nf=N故推力F=mgcos+sin=4.4100.8+0.50.6 N=40 N答案:88 N或40 N