1、课时跟踪检测（二十六） 动量定理一、立足主干知识，注重基础性和综合性1.一辆质量为2 200 kg的汽车正在以26 m/s的速度行驶，如果驾驶员紧急制动，可在3.8 s内使车停下，如果汽车撞到坚固的墙上，则会在0.22 s 内停下，下列判断正确的是( )A汽车紧急制动过程动量的变化量较大B汽车撞到坚固的墙上动量的变化量较大C汽车紧急制动过程受到的平均作用力约为15 000 ND汽车撞到坚固的墙上受到的平均作用力约为15 000 N解析：选C汽车无论是紧急制动还是撞到坚固的墙上，动量都是由mv变为0，所以动量的变化量一样大，A、B错误；汽车紧急制动过程中，平均作用力F115 053 N，C正确；
2、汽车撞到坚固的墙上，平均作用力F2260 000 N，D错误。2.“蹦蹦床”游乐项目是孩子们经常去游乐场玩的一款项目。将儿童在“蹦蹦床”上弹起、下落的过程简化为竖直方向上的运动。一质量为m的儿童从h高度处落下，从接触蹦床到速度大小减为零的时间为t，在此过程中( )A蹦床对他的冲量大小为mgtm，蹦床对他做功不为0B蹦床对他的冲量大小为m，蹦床对他做功不为0C蹦床对他的冲量大小为mgtm，蹦床对他做功为0D蹦床对他的冲量大小为mgtm，蹦床对他做功为0解析：选A儿童接触蹦床时的速度大小为，接触蹦床后，以向上为正方向，根据动量定理得Imgt0(m)，解得Imgtm，设儿童接触蹦床后，又下降了x，全
3、程根据动能定理得Wmg(hx)0，所以蹦床对儿童做的功为Wmg(hx)，故选A。3.(2021北京等级考)如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是( )A圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mrC圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动D圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mr解析：选D圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径
4、方向指向圆心，选项A错误；圆盘停止转动前，小物体运动一圈动量的变化量为0，所受合外力为摩擦力，则所受摩擦力的冲量为0，选项B错误；圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，选项C错误；圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为I|p|mvmr，选项D正确。4(2021全国乙卷)(多选)水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动。物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g。则( )A在此过程中F所做的功为mv02B在此过程中F的冲量大小等于mv0C物体与桌面间的动摩擦因数等于DF的大
5、小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍解析：选BC未撤去F前，摩擦力做负功，根据动能定理有WFFfs0mv02，可知，F所做的功一定大于mv02，A错误；对于整个运动过程，根据动能定理有Fs0Ff3s00，解得F3Ff，D错误；撤去F后的运动过程中，根据动能定理有mg2s00mv02，解得，C正确；未撤去F前，设F的冲量大小为IF，则摩擦力的冲量大小为，未撤去F前，对物体根据动量定理有IFmv0，解得IFmv0，B正确。5.质量相等的A、B两物体运动的速度v随时间t变化的图像如图所示。整个运动过程中，A、B两物体的位移大小分别为xA、xB，合外力做的功分别为WA、WB，合外力的冲量大小分别为IA、
6、IB，加速度大小分别为aA、aB，下列关系式正确的是( )AxAxB21 BWAWB41CIAIB41 DaAaB21解析：选B在v-t图像中，图线与时间轴所围的面积表示位移，则有xA2v0t0v0t0，xBv02t0v0t0，解得xAxB11，故A错误；设A、B两物体的质量为m，据动能定理W合mvt2mv02得WA0m(2v0)22mv02，WB0mv02mv02，解得WAWB41，故B正确；根据动量定理I合mvtmv0得IA0m(2v0)2mv0，IB0m(v0)mv0，解得IAIB21，故C错误；在v-t图中，图线的斜率代表物体的加速度，那么aA，aB，解得aAaB41，故D错误。6某节
7、目中，“气功师”平躺在水平地面上，其腹部上平放着一块大石板，助手用铁锤猛击大石板，石板裂开而“气功师”没有受伤。现用下述模型分析探究：设大石板质量M80 kg，铁锤质量m5 kg；铁锤从h11.8 m 高处由静止落下，打在石板上反弹，当反弹达到最大高度h20.05 m时被拿开；铁锤与石板的作用时间t10.01 s；由于缓冲，石板与“气功师”腹部的作用时间t20.5 s。重力加速度g取10 m/s2。求铁锤敲击大石板的过程中：(1)铁锤受到的冲量大小；(2)大石板对铁锤的平均作用力大小；(3)大石板对人的平均作用力大小。解析：(1)由机械能守恒定律mv2mgh，解得v，则铁锤敲击石板时的速度v1
8、6 m/s，方向向下，铁锤反弹时的速度v21 m/s，方向向上，取方向向上为正方向，对铁锤，由动量定理得Imv2(mv1)，解得I35 Ns。(2)对铁锤，由冲量定义得I(F1mg)t1，解得F13 550 N。(3)对石板，由动量定理得(F2Mg)t2F1t10，解得F2871 N。由牛顿第三定律得，大石板对人的平均作用力大小F2F2871 N。答案：(1)35 Ns(2)3 550 N(3)871 N二、强化迁移能力，突出创新性和应用性7(2021湖北高考)抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击
9、1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为( )A40 B80 C120 D160解析：选C设1分钟内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得Ftnmv0，代入数据解得n120，故C正确。8.用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80 cm高处把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度大小变为碰前的一半，方向相反。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g。则在碰撞
10、过程中秤盘受到的压力大小约为( )A0.2 N B0.6 N C1.0 N D1.6 N解析：选B设豆粒从80 cm高处下落到秤盘上时的速度为v1，v122gh，则v1 m/s4 m/s。设竖直向上为正方向，以所有豆粒与秤盘碰撞过程，根据动量定理：Ftmv2mv1，则F N0.6 N，根据牛顿第三定律可知，在碰撞过程中秤盘受到的压力大小为0.6 N，故B正确，A、C、D错误。9(2022广州模拟)某科技小组将一款自动防撞系统安装在汽车上进行测试。当汽车与障碍物之间达到“报警距离”时，汽车能够立即采取制动措施，并将先后经过警报区域和紧急制动区域。某次性能测试中，质量m50 kg的汽车测试假人“驾
11、驶”汽车以v010 m/s的速度沿直线行驶，当距离前方静止障碍物s13.5 m时，系统立即自动控制汽车做加速度大小为a12 m/s2的匀减速直线运动，并发出警报，减速t11 s后汽车行至某处自动触发紧急制动，汽车做加速度大小为a2的匀减速直线运动，最终停在障碍物前s0.5 m处。g10 m/s2，求：(1)汽车在紧急制动过程中加速度的大小a2；(2)在整个减速过程中，测试假人所受重力的冲量大小I。解析：(1)汽车在警报区域运动的距离x1v0t1a1t12，开始紧急制动时的速度v1v0a1t18 m/s，汽车在紧急制动区运动的距离x2ssx14 m，汽车在紧急制动区运动过程满足0v122a2x2，解得a28 m/s2。(2)汽车在紧急制动区运动的时间t21 s，测试假人所受重力的冲量大小Img(t1t2)，带入数值得I1 000 Ns。答案：(1)a28 m/s2(2)I1 000 Ns
