第八章8.38.3.1 1已知某长方体同一顶点上的三条棱长分别为1,2,3，则该长方体的表面积为(A)A22B20C10D11解析所求长方体的表面积S2(12)2(13)2(23)222底面为正方形的直棱柱，它的底面对角线长为，体对角线长为，则这个棱柱的侧面积是(D)A2B4C6D8解析易知底面正方形的边长为1，棱柱的高为2，所以这个棱柱的侧面积是4283如图，ABCABC是体积为1的三棱柱，则四棱锥CAABB的体积是(C)ABCD解析V三棱锥CABCV三棱柱ABCABC，VCAABB1.4(2020全国卷理)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(C)ABCD解析如图，设CDa，PEb，则PO，由题意得PO2ab，即b2ab，化简得42210，解得(负值舍去).故选C5已知正三棱锥VABC中，VAVBVC4，ABBCAC2.求该三棱锥的表面积.解析如图所示，VAVBVC4，ABBCAC2.取BC的中点D，连接VD，则VDBC，有VD，则SVBCVDBC2，SABC(2)23，所以，三棱锥VABC的表面积为3SVBCSABC333().
