1、课后训练1若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1 B0 C1 D1或12下列命题中的真命题是()A1的平方根只有一个Bi是1的四次方根Ci是1的立方根Di是方程x610的根3复数43aa2i与复数a24ai相等，则实数a的值为()A1 B1或4C4 D0或44“复数abi(a，bR)为纯虚数”是“a0”的什么条件()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.已知复数zm2m(m21)i(mR)若z是实数，则m的值为_；若z是虚数，则m的取值范围是_；若z是纯虚数，则m的值为_6适合x3i(8xy)i的实数x，y的值分别是_7若log2(x23x2
2、)ilog2(x22x1)1，则实数x的值是_8m分别为何实数时，复数z(m22m15)i.(1)为实数；(2)为虚数；(3)为纯虚数9关于x的方程3x2x1(10x2x2)i有实数根，求实数a的值和这个实根参考答案1. 答案：A由题意，知x1.2. 答案：B1的平方根为i，故选项A错；因为i3i，所以i不是1的立方根，选项C错；因为i6i4i21，所以i不是x610的根，故选项D错3. 答案：C由复数相等的充要条件，有解得a4.4. 答案：A若abi(a，bR)为纯虚数，则a0；若a0，则abi不一定为纯虚数，因为a0，且b0时，abi为实数0.5. 答案：1m10复数zm2m(m21)i的
3、实部为m2m，虚部为m21.当m210，即m1时，z为实数；当m210，即m1时，z为虚数；当m2m0，且m210，即m0时，z为纯虚数6. 答案：0,3由复数相等的充要条件，得x0，y3.7. 答案：2log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，x2.8. 答案：分析：根据复数的有关概念，将复数问题转化为实数问题求解解：复数z的实部为虚部为m22m15(m3)(m5)(1)要使z是实数，则必须有解得m5，所以当m5时，z为实数(2)要使z为虚数，则必须有(m3)(m5)0，所以当m5，且m3时，z为虚数(3)要使z为纯虚数，则必须有解得m2，或m3，所以当m2，或m3时，z为纯虚数9. 答案：分析：由方程有实根，根据复数相等的充要条件，将问题转化为方程组来求解解：设方程的实根为xm，则(10m2m2)i，根据复数相等的充要条件，得方程组由，得m2，或.代入，得a11，或.所以当实数a11时，实根为2；当实数时，实根为.
