1、4法拉第电磁感应定律学 习 目 标知 识 脉 络1了解感应电动势的概念2理解法拉第电磁感应定律，运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小(重点、难点)3能运用EBlv或EBlvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势(重点)4知道反电动势的定义和作用.自 主 预 习探 新 知知识梳理一、电磁感应定律1感应电动势(1)在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源(2)在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果电路断开，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在2磁通量的变化率磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢，用表示，其
2、中表示磁通量的变化量，t表示发生磁通量变化所用的时间3法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比(2)公式：E.若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则En.(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是伏特二、导线切割磁感线时的感应电动势1导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图441甲所示，EBlv.2导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为时，如图411乙所示，EBlvsin_.甲 乙图441三、反电动势1定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的削弱电源电动势作用的感应电动势2作用：反电动势的作用是阻碍线
3、圈的转动如果要使线圈维持原来的转动，电源就要向电动机提供能量，此时，电能转化为其他形式的能基础自测1思考判断(1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大()(2)感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断()(3)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大()(4)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大()(5)电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流就会很大，很容易烧毁电动机()2如图442所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若
4、磁感应强度增大为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为()Aca,21Bac,21Cac,12 Dca,12图442【解析】由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为ac，由EBlv知E1Blv，E22Blv，则E1E212，故选项C正确【答案】C3如图443所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()【导学号：57272028】A.B.C. D.图443【解析】根据法拉第电磁感应定律解题线圈中产生的感应电
5、动势EnnSn，选项B正确【答案】B合 作 探 究攻 重 难对法拉第电磁感应定律的理解1理解公式En(1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与的大小、的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与感应电动势E和回路总电阻R有关(2)磁通量的变化率，是t图象上某点切线的斜率，可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向(3)En只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时应取绝对值感应电流的方向，可以用楞次定律去判定(4)磁通量发生变化有三种方式B不变，S变化，则B；B改变，S不变，则S；B、S变化，则.2由En可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电
6、流I，通过电路中导体横截面的电荷量QItn.注意对于磁通量的变化量和磁通量的变化率来说，穿过一匝线圈和穿过n匝线圈是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比(多选)如图444甲所示线圈的匝数n100，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内()图444A磁通量的变化量为0.25 WbB磁通量的变化率为2.5102 Wb/sCa、b间电压为零D在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A【解析】通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设2B2S为正，则线圈中磁通量的变化
7、量为B2S(B1S)，代入数据即(0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb，A错误；磁通量的变化率 Wb/s2.5102 Wb/s，B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为En2.5 V且恒定，C错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I0.25 A，D正确【答案】BD综合法拉第电磁感应定律和楞次定律，对于面积一定的线圈，不管磁场的方向如何变化，只要磁感应强度B随时间均匀变化，产生感应电动势的大小和方向均保持不变.所以在Bt图象中，如果图象为一条直线，不管图
8、线在时间轴上方还是下方，整个过程感应电动势和感应电流均为恒量.针对训练1一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()【导学号：57272029】A. B1 C2D4【解析】根据法拉第电磁感应定律En，设线框匝数为n，面积为S0，初始时刻磁感应强度为B0，则第一种情况下的感应电动势为E1nnB0S0；第二种情况下的感应电动势为E2nnB0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项
9、B正确【答案】B对公式EBlvsin 的理解及应用1对公式EBlvsin 的理解(1)当B、l、v三个量方向相互垂直时，EBlv；当有任意两个量的方向平行时，E0.(2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度若切割磁感线的导线是弯曲的，则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算如图445中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度图445(3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生2导体棒转动切割磁感线时的感应电动势图446如图446所示，长为l的导体棒ab以a为圆心，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，其感应电动势可从两个角度推导
10、(1)棒上各点速度不同，其平均速度l，由EBlv得棒上感应电动势大小为EBllBl2.(2)若经时间t，棒扫过的面积为Sl2l2t，磁通量的变化量BSBl2t，由E得棒上感应电动势大小为EBl2.如图447所示，水平放置的两平行金属导轨相距L0.50 m，左端接一电阻R0.20 ，磁感应强度B0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为L)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计当ac棒以v4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ac棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小图447思路
11、点拨：本题可按以下思路进行分析：【解析】(1)ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为EBLv0.400.504.0 V0.80 V.(2)回路中感应电流的大小为I A4.0 A由右手定则知，ac棒中的感应电流由c流向a.(3)ac棒受到的安培力大小为F安BIL0.404.00.50 N0.80 N，由左手定则知，安培力方向向左由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则F外F安0.80 N，方向水平向右【答案】(1)0.80 V(2)4.0 A(3)0.80 N如图448所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经
12、过t时刻转过120角，求：(1)线框内感应电动势在t时间段内的平均值；(2)转过120角时感应电动势的瞬时值图448【解析】(1)设初始时刻线框向纸外的一面为正面，此时磁通量1Ba2，磁感线从反面穿入，t时刻后2Ba2，磁感线从正面穿出，磁通量的变化量为，则.(2)由公式EBlvsin ，v，120，所以E.【答案】(1)(2)(1)一般求某一位置或某一时刻的感应电动势应用瞬时电动势公式求解.如导体切割磁感线情形则用EBlv，而用En时，应为该时刻的磁通量的变化率.求某一段时间或某一过程的电动势要用En，其中t为对应的这段时间.(2)感应电动势的平均值不一定是最大值与最小值的平均值，需根据法拉
13、第电磁感应定律求解.针对训练2如图449所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论错误的是()【导学号：57272030】图449A感应电流方向不变BCD段直线始终不受安培力C感应电动势最大值EBavD感应电动势平均值Bav【解析】感应电动势公式E只能用来计算平均值，利用感应电动势公式EBlv计算时，l应是等效长度，即导体垂直切割磁感线的长度在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针
14、方向不变，A正确；根据左手定则可以判断，CD段所受安培力向下，B错误；当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长度最大为a，这时感应电动势最大为EBav，C正确；感应电动势平均值Bav，D正确【答案】B当 堂 达 标固 双 基1如果闭合电路中的感应电动势很大，那一定是因为()A穿过闭合电路的磁通量很大B穿过闭合电路的磁通量变化很大C穿过闭合电路的磁通量的变化很快D闭合电路的电阻很小【解析】根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于穿过闭合电路的磁通量的变化率，即感应电动势的大小与磁通量大小、磁通量变化量大小、电路电阻无必然联系，所以C正确，A、B、D错误【答案】C2如图4410所示的情况中，金属
15、导体中产生的感应电动势为Blv的是()【导学号：57272031】图4410A乙和丁B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁 D只有乙【解析】公式EBlv中的l为导体切割磁感线的有效长度，甲、乙、丁中的有效长度均为l，感应电动势EBlv，而丙的有效长度为lsin ，感应电动势EBlvsin ，故B正确【答案】B3如图4411所示，半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO以角速度匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向平行时开始计时，在转过30角的过程中，金属环中产生的电动势的平均值为()图4411A2Br2 B2Br2C3Br2 D3Br2【解析】开始时，10，金属环转过30时，2BSsin 30Br2，故21Br2，t.根据E得，金属环中电动势的平均值3Br2，选项C正确【答案】C4如图4412所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，abL.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为60，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒的电流为()【导学号：57272032】AI BICI DI图4412【解析】导体棒切割磁感线的有效长度为：Lsin 60L，故感应电动势EBv，由闭合电路欧姆定律得I，故选项B正确【答案】B
