1、本章测评(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 下列n的取值中，使in1(i是虚数单位)的是()An2 Bn3 Cn4 Dn52若复数z满足方程z220，则z3等于()A2 B2 C2i D2i3 复数zcosisin(0,2)在复平面上所对应的点在第二象限，则的取值范围是()A(0，) B(，) C(，) D(，2)4下列命题正确的是()A若zC，则z20B若z1，z2C，且z1z20，则z1z2C若ab，则aibiD虚数的共轭复数一定是虚数5如果复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m等于
2、()A1 B1 C. D6 设a，b为实数，若复数1i，则()Aa，b Ba3，b1Ca，b Da1，b37若zcosisin，则使z21的值可能是()A0 B. C D28复数在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限9设复数z满足i，则|1z|等于()A0 B1 C. D210已知复数(x2)yi(x，yR)对应向量的模为，则的最大值是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11已知复数z(1i)(2i)，则|z|的值是_12已知复数z11i，z1z21i，则复数z2_.13若复数z满足zi(2z)(i是
3、虚数单位)，则z_.14 若i(i为虚数单位)，则实数m_.15设z1、z2是一对共轭复数，|z1z2|2，且为实数，则|z1|_.三、解答题(本大题共4小题，共40分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(9分)已知复数z，若z2azb1i，试求实数a，b的值18(10分)已知复数z，zai(aR)，当|时，求a的取值范围19(11分)设复数z满足|z|1，(z)i0，求z的实部参考答案1答案：C2解析：由z220，得z22，即zi.z3(i)32i.答案：D3解析：由题意，得又(0,2)，(，)答案：B4解析：由于虚数不能比较大小，所以选项A、B、C错误，故选D.答案：D5解析：(
4、m2i)(1mi)(m2m)(m31)i是实数，m310.又mR，m1.答案：B6解析：由1i，可得12i(ab)(ab)i，所以解得故选A.答案：A7解析：将各选项中的值分别代入验证，其中选项B适合答案：B8解析：i.答案：B9解析：i，1zizi.(1i)z1i.zi.|1z|1i|.答案：C10解析：由|(x2)yi|，得(x2)2y23，此方程表示如图所示的圆C，则的最大值为切线OP的斜率由|CP|，|OC|2，得COP，切线OP的斜率为，故选C.答案：C11解析：z(1i)(2i)13i，|z|.答案：12解析：z2i.答案：i13解析：zi(2z)，(1i)z2i.zi(1i)1i
5、.答案：1i14解析：i，2mii(1i)2i.m.答案：15解析：设z1abi(a，bR)，则z2abi，|z1z2|2|b|2.|b|.又为实数，.zz.(abi)3(abi)3.a33a2bi3ab2i2b3i3a33a2bi3ab2i2b3i3.3a2bb3.a21.|z1|2.答案：216解：z1i，z2azb(1i)2a(1i)b(ab)(2a)i1i.则解得实数a，b的值分别为3,4.17(10分)已知2i3是关于x的方程2x2pxq0的一个根，求实数p，q的值17分析：2i3是方程的根，代入方程成立，由复数相等的定义求得解：由已知，得2(2i3)2p(2i3)q0，即1024i2pi3pq0.18分析：先求出z，再表示出，进而表示出|求解解：由已知z11i，zai1(a1)i.1i.|，即1a2.a22a20，即(a1)23.1a1，即a的取值范围是a|aR且1a119分析：由已知(z)i0，知z为纯虚数，进一步解答解：由(z)i1，z，且z0.故z是纯虚数，即z的实部为0.