《世纪金榜》2016人教版高中数学必修1单元质量评估（一） WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元质量评估(一) (第一章)(90分钟120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.(2015北京高考)设集合A=x|-5x2，B=x|-3x3，则AB=()A.x|-3x2B.x|-5x2C.x|-3x3D.x|-5x3【解析】选A.如图，得AB=x|-3x2.【补偿训练】(2016唐山高一检测)集合A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则(AB)C=()A.1，2，3B.1，2，4C.2，3，

2、4D.1，2，3，4【解析】选D.AB=1，2，(AB)C=1，2，3，4.2.设a，bR，集合a，1=0，a+b，则b-a=()A.1B.-1C.2D.-2【解析】选A.由题意得所以b-a=1.3.(2016重庆高一检测)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.y=-B.y=|x+1|-1C.y=x|x|D.y=x2【解析】选C.A函数为奇函数；B.非奇非偶函数；C.y=x|x|=根据函数的性质易知其满足条件；D.显然函数为偶函数.4.(2014浙江高考)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c且0f(-1)=f(-2)= f(-3)3，则()A.c3B.3c6C.69【解题指南】根据题

3、意先由等式关系求a，b的值，然后再由不等关系求c的范围.【解析】选C.由f(-1)=f(-2)=f(-3)得，解得所以f(x)=x3+6x2+11x+c，由0f(-1)3，得0-1+6-11+c3，解得6ff(-)B.ff(-1)f(-)C.f(-)f(-1)fD.f(-1)f(-)f【解析】选A.因为f(x)是偶函数，则f(-1)=f(1)，f(-)=f()，又y=f(x)在区间0，4上单调递减，所以f(1)ff()，从而f(-1)ff(-).7.(2016德阳高一检测)已知f(x)=则f(3)为()A.2B.3C.4D.5【解析】选A.由函数解析式可得f=f=f=7-5=2.【补偿训练】设

4、函数f(x)=则f(f(3)=()A.B.3C.D.【解析】选D.f(3)=，f(f(3)=+1=.8.已知函数f(x)在-5，5上是偶函数，f(x)在0，5上是单调函数，且f(-4)f(-2)，则下列不等式一定成立的是()A.f(-1)f(3)B.f(2)f(3)C.f(-3)f(1)【解析】选D.因为函数f(x)在-5，5上是偶函数，所以f(-4)f(-2)f(4)f(1).9.(2016德阳高一检测)函数y=(x0)的值域为()A.(-1，+)B.(-1，2)C.y|y2D.y|y2【解析】选B.因为y=2-，因为x0，所以x+11，所以(0，3)，所以函数值域为(-1，2).10.(2

5、016平湖高一检测)已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如图所示：则函数y=f(x)g(x)的图象可能是()【解析】选B.当x0，g0，所以y=fg0时f0，g0，所以y=fg0，因此B正确.11.定义在R上的函数f(x)在区间(-，2)上是增函数，且f(x+2)的图象关于x=0对称，则()A.f(-1)f(3)C.f(-1)=f(3)D.f(0)=f(3)【解析】选A.因为f(x+2)的图象关于x=0对称，所以f(x)的图象关于x=2对称，又f(x)在区间(-，2)上是增函数，则其在(2，+)上为减函数，作出其图象大致形状如图所示.由图象知，f(-1)f(3).【拓展延伸】比较函数值

6、大小常用的方法(1)利用函数的单调性，但需将待比较函数值调节到同一个单调区间上.(2)利用数形结合法比较.(3)对于选择、填空题可用排除法、特值法等比较.12.(2016石家庄高一检测)已知f(x)=是定义在R上的减函数，则a的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选A.因为函数是定义在R上的减函数，所以需满足：a.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.已知函数f(x)=.若f(a)=3，则实数a=.【解析】f(a)=3.则a-1=9，a=10.答案：1014.(2016淮安高一检测)集合A=1，2，4，6，7，B=3，4，5，7，则AB=.【解析】

7、因为集合A=1，2，4，6，7，B=3，4，5，7，所以集合AB=4，7.答案：4，715.若y=f(x)在(-，0)(0，+)上为奇函数，且在(0，+)上为增函数，f(-2)=0，则不等式xf(x)0的解集为.【解题指南】根据题目中的条件画出函数的大致图象，然后结合图象求解不等式.【解析】根据题意画出f(x)大致图象：由图象可知-2x0或0x2时，xf(x)30两个阶段，根据各档的单价列式即可得解.(2)把自变量L=35代入函数表达式，进行计算即可得x值，求得用电量.(3)分别求得两方案下的函数解析式，通过解不等式求得用电量的取值范围.【解析】(1)当0x30时，L(x)=2+0.5x.当x

8、30时，L(x)=2+300.5+(x-30)0.6=0.6x-1.所以L(x)=(注：x也可不取0)(2)当0x30时，由L(x)=2+0.5x=35得x=66，舍去.当x30时，由L(x)=0.6x-1=35得x=60，所以李刚家该月用电60度.(3)设按方案二收费为F(x)元，则F(x)=0.58x.当0x30时，由L(x)F(x)，得2+0.5x25，所以2530时，由L(x)F(x)，得，0.6x-10.58x，所以x50，所以30x50.综上，25x0，求实数m的取值范围.【解析】由f(m)+f(m-1)0，得f(m)-f(m-1)，即f(1-m)m，又-2m-12，-2m2，所以

9、解得-1mm，即m的取值范围为-2m的错误.【补偿训练】(2016南昌高一检测)判断函数f(x)=在(3，+)上的单调性并证明你的结论.【解析】函数f(x)在(3，+)上为单调递增函数.任取3x1x2，f(x1)-f(x2)=(x1-x2)所以3x1x2，所以x1-x2(3-1)(3-1)=4，所以1-0，所以f(x1)-f(x2)0，即f(x1)0，求证：f(x)在(-1，1)上是减函数.【解析】(1)证明：函数f(x)定义域是(-1，1)，由f(x)+f(y)=f，令x=y=0，得f(0)+f(0)=f，所以f(0)=0.令y=-x，得f(x)+f(-x)=f=f(0)=0，所以f(-x)

10、=-f(x).所以f(x)为奇函数.(2)先证f(x)在(0，1)上单调递减，令0x1x21，则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f=f，因为0x1x20，1-x1x20.所以0.又(x2-x1)-(1-x1x2)=(x2-1)(x1+1)0，所以0x2-x11-x1x2.所以-1-0，所以f(x1)f(x2).所以f(x)在(0，1)上为减函数.又f(x)为奇函数，所以f(x)在(-1，1)上也是减函数.【补偿训练】(2016邢台高一检测)已知函数f(x)=是奇函数.(1)求实数m的值.(2)若函数f(x)在区间-1，a-2上单调递增，求实数a的取值范围.【解析】(1)设x0，所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x.又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)，于是x0时，f(x)=x2+2x=x2+mx，所以m=2.(2)要使f(x)在-1，a-2上单调递增，结合f(x)的图象(图略)知所以1a3，故实数a的取值范围是(1，3.关闭Word文档返回原板块