1、诏安一中2007级高一年级竞赛提优班辅导资料（2）1.追赶问题1-1.甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。1-2.一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同
2、时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s0（即人离车头距离超过s0，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？若a=1.0m/s2，s=30m，s0=20m，t0=4.0s，求v的最小值。1-3火车以速率V1向前行驶。司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动。于是他立即使车作匀减速运动，加速度的大小为
3、a。要使两车不致相撞，则a应满足关系式 。（第一届全国中学生物理竞赛预赛试题）2.物理图像2-1.一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心s2=2m的B点时，其速度大小v2为多少？老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少？2-2. A、B两汽车站相距60千米，从A站每间隔10分钟有一辆汽车匀速开向B站，车速大小为60千米每小时。若在A站正有汽车开出时，在B站有一辆汽车以同样大小的速度开向A站，问：、为了在途中遇到从A站开出的车最多，B站的车至少应在A站第一辆车开
4、出后多久出发？、在途中，从B站开出的车最多能遇到几辆从A站开出的车？2-3.一个质点自倾角为的斜面上方定点A，沿光滑斜槽从静止开始滑下，为了使质点在最短时间到达斜面，求斜槽与竖直方向的夹角应等于多少？（1990年第二届全国中学生力学竞赛试题）3.弹簧问题3-1.（第二十三届全国中学生物理竞赛初赛）如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均可不计.开始时它们都处在静止状态.现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度.3-2.一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg，
5、盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2s内F是变化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）3-3.如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板系统处于静止状态现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d. 重力加速度为g.ABCm1m2a4. 连接体4-1
6、.（第21届全国中学生物理竞赛预赛题）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角a 30的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为求m1与m2之比4-2.如图18所示，一质量为M 、倾角为的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。4-3.如图21所示，与水平面成角的AB棒上有一滑套C ，可以无摩擦
7、地在棒上滑动，开始时与棒的A端相距b ，相对棒静止。当棒保持倾角不变地沿水平面匀加速运动，加速度为a（且agtg）时，求滑套C从棒的A端滑出所经历的时间。5.传送带5-1.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面。一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速度为v2，则下列说法中正确的是A只有v1= v2时，才有v2= v1 B若v1 v2时，则v2= v1C若v1 v2时，则v2= v1 D不管v2多大，总有v2= v25-2.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的
8、动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。5-3.如图1-15所示，传送带与地面倾角=37，从AB长度为16m，传送带以10ms 的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速度地放一质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5求物体从A运动到B所需时间是多少? (sin37=0.6，cos37=0.8，g=10ms2)6.相对滑动问题LMm6-1.如图所示，一块质量为M，长为L的均质板放在很长的光滑的水平桌面
9、上，板的左端有一质量为m的物体，物体上连接一根很长的细线，细线跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而此时板的右端尚未达到桌边定滑轮，试求：（1）物体与板的动摩擦因素及物块刚到达板的中点的位移；（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因素范围。FAB图336-2.如图33所示，在质量为mB=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动。测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m,且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。车厢与地
10、面间的摩擦忽略不计。（1）计算B在2.0s的加速度。（2）求t=2.0s末A的速度大小。（3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离。6-3.质量的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数，假定小车足够长，问： （1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？ （2）小物块从放在车上开始经过所通过的位移是多少？（g取）参考答案1-1. a=3m/s2 6.5m1-2. v2=4. 9m/s1-32-1. 2-2.2-3. =2。3-1. 方向竖直向上 ，方向竖直向下3-2.当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N.当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N.3-3.由题意得物块A的位移d为：4-1.4-2. a2 = 。4-3. t = 5-1.C5-2.l=5-3. AB的时间t=t1+t2=2s6-1.（1）L （2）6-1. （1）（2）（3）6-3. （1）,（2）
