1、高考热点强化(六)力学三大观点的综合应用(时间：40分钟)1(2020河北石家庄质检)如图所示，光滑水平面上木块A的质量mA1 kg，木块B的质量mB4 kg，质量为mC2 kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。开始时，B、C静止，A以v010 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后瞬间B的速度为3.5 m/s，碰撞时间极短。求：(1)A、B碰撞后A的速度大小；(2)弹簧第一次恢复原长时C的速度大小。解析(1)因碰撞时间极短，A、B碰撞时，可认为C的速度为零，由动量守恒定律得mAv0mAvAmBvB解得vA4 m/s，负号表示方向与A的初速度方向相反。(2)弹
2、簧第一次恢复原长，弹簧的弹性势能为零。设此时B的速度为vB，C的速度为vC，由动量守恒定律和机械能守恒定律有mBvBmBvBmCvCmBvmBvmCv得vCvB m/s。答案(1)4 m/s(2) m/s2.如图所示，长均为L、质量均为m的A、B两个相同的长木板靠在一起锁定在光滑水平面上，一个质量为m的滑块C从长木板A的左端以大小为v0的初速度滑上长木板，结果刚好能停在长木板B的右端，不计滑块C的大小，求：(1)滑块C与A、B间的动摩擦因数及滑块C滑行的时间；(2)若解除锁定，再让滑块C以同样的初速度滑上长木板A，则最终A、B的速度大小分别为多少？解析(1)A、B两个长木板锁定在水平面上时，物
3、块C刚好能滑到B的右端根据功能关系mg2Lmv求得根据动量定理mgtmv0求得t。(2)若解除锁定，设A最终速度为v1、设当C刚滑离A时，C的速度大小为v2，根据动量守恒定律有mv02mv1mv2，根据功能关系mgLmv2mvmv，求得v1v0，v2v0C滑上B以后，设B、C最终速度为v3，根据动量守恒定律mv2mv1v3求得v3v0。答案(1)(2)v0v03(2021重庆市新高考适应性考试)如图所示，质量为3m的小木块1通过长度为L的轻绳悬挂于O点，质量为m的小木块2置于高度为L的光滑水平桌面边沿。把木块1拉至水平位置由静止释放，当其运动到最低点时与木块2相撞，木块2沿水平方向飞出，落在距
4、桌面边沿水平距离为2L处，木块1继续向前摆动。若在碰撞过程中，木块1与桌面间无接触，且忽略空气阻力。求：(1)碰撞前，木块1在最低点时的速度大小；(2)碰撞后，木块1相对桌面能上升到的最大高度。解析(1)小木块1从水平位置释放到与小木块2碰前瞬间，根据机械能守恒定律可知3mgL3mv，解得v0。(2)小木块2碰撞后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动Lgt2，解得t水平方向上做匀速直线运动2Lv2t，解得v22L小木块1和2碰撞瞬间，根据动量守恒定律得3mv03mv1mv2解得碰撞后小木块1的速度为v1之后小木块1上升，根据机械能守恒定律可知3mgh3mv，解得h2LL。答案(1)(2)L4(
5、2020湖北十堰1月调考)如图所示，水平地面上有两个静止的物块A和B，A、B的质量分别为m12 kg，m21 kg，它们与地面间的动摩擦因数均为0.5。现对物块A施加一大小为40 Ns、水平向右的瞬时冲量I，使物块A获得一个初速度，t1 s后与物块B发生弹性碰撞，且碰撞时间很短，A、B两物块均可视为质点，重力加速度g10 m/s2。(1)求A与B碰撞前瞬间，A的速度大小；(2)若物块B的正前方20 m处有一危险区域，请通过计算判断碰撞后A、B是否会到达危验区域。解析(1)根据题意有Im1v0，其中v0为物块A所获初速度对A受力分析可知，A与B碰撞前A做匀减速运动有v1v0at，其中ag联立解得
6、A与B碰撞前瞬间，A的速度大小v115 m/s。(2)分析知A与B碰撞过程机械能守恒、动量守恒，则有m1v1m1v1m2v2m1vm1vm2v解得碰后A的速度v15 m/s，B的速度v220 m/s由运动学公式可知xA2.5 m20 m即物块A不会到达危险区域，物块B会到达危险区域。答案(1)15 m/s(2)物块A不会物块B会5(2021辽宁新高考适应性考试)如图所示，水平圆盘通过轻杆与竖直悬挂的轻弹簧相连，整个装置处于静止状态。套在轻杆上的光滑圆环从圆盘正上方高为h处自由落下，与圆盘碰撞并立刻一起运动，共同下降到达最低点。已知圆环质量为m，圆盘质量为2m，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为
7、g，不计空气阻力。求：(1)碰撞过程中，圆环与圆盘组成的系统机械能的减少量E；(2)碰撞后至最低点的过程中，系统克服弹簧弹力做的功W。解析(1)圆环下落到碰前瞬间，有mghmv2圆环与圆盘相碰，有mv3mv1，mv2vE，解得Emgh。(2)碰撞后至最低点的过程中，由动能定理得3mghW0v，解得Wmgh。答案(1)mgh(2)mgh6.如图所示，水平传送带两端A、B间距为L6 m，质量为M2 kg的木块随传送带一起以v02 m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数0.3，当木块运动至最左端A点时，一个质量为m0.5 kg的小球以v20 m/s的速度水平向右撞向木块并与木块粘连在一
8、起(g10 m/s2)。(1)求小球与木块相碰的过程中小球与木块组成的系统损失的机械能。(2)要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，小球的速度应为多大？这个热量的最大值为多少？解析(1)小球与木块碰撞过程中系统动量守恒，以水平向右为正方向则有mvMv0(Mm)v1由能量守恒定律得mv2Mv(Mm)vE解得损失的机械能E96.8 J。(2)要使木块与传送带发生相对运动时产生的热量最多，则需木块相对传送带的位移最大，即需要木块滑到传送带右端B处时，木块相对地面的速度为零，设小球的速度为v，木块被小球击中后速度为v2，从A端运动到B端的时间为t，则有(Mm)gL0(Mm)v(Mm)gt0(Mm)v2小球碰撞木块的过程有mvMv0(Mm)v2联立以上各式得v38 m/s，t2 s木块在传送带上向右运动的过程中有x相1Lv0t木块到B端后又向左匀加速至与传送带共速x相2v0全过程中产生的热量的最大值Qm(Mm)g(x相1x相2)80 J。答案(1)96.8 J(2)38 m/s80 J