1、太康一高2016-2017下期高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（ ）A B C D2把十进制数2016化为八进制数的末尾数字是（） A0B3C4D73.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A B C D4.该程序运行后，变量y的值是() A3 B6 C9 D275方程log2x+x=3的解所在区间是（） A（0，1）B（1，2）C（3，+）D2，3）6阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间 ，内，则输入的实数x的取值范围是（） A（，2）B2，1C1，2D（2，+）7.
2、平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为（ ） A B C D8. 用，表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，给出下列命题：若，则； 若则；若则；若，则，其中，正确命题是（ ）A B. C. D. 9若框图所给的程序运行的结果为S90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是( ) Ak7? Bk8? Ck9? Dk10?10若直线y=x+b与曲线（x2）2+（y3）2=4（0x4，1y3）有公共点，则实数b的取值范围是（） A12，3B1，3C1，1+2D12，1+211.已知函数，且关于的方程有6个不同的实数解，若最小实数解为 ，则的值为（ ）A B C0 D31
3、2已知函数f（x）=ex+2（x0）与g（x）=ln（x+a）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（） A（，e）B（0，e）C（e，+）D（，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上13函数的单调增区间是14如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x=15.已知函数对任意的实数满足：且当时，当时，则 16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（10分）已知集合,（1）分别求； （2）已知集合，若，求实数的取值集合 18.（12分）19（12分）已知a0
4、，a1且loga3loga2，若函数f（x）=logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差为1（1）求a的值；（2）解不等式；（3）求函数g（x）=|logax-1|的单调区间20（12分）已知点P（2，0）及圆C：x2+y26x+4y+4=0（1）设过P直线与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆Q的方程；（2）设直线axy+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由21（12分）已知函数f（x）=（+）x3（a0，a1）（1）讨论函数f（x）的奇偶性；（2）求a的取值范围，使f（x）
5、+f（2x）0在其定义域上恒成立22（12分）如图，在四棱锥中，平面平面，且，(1)求二面角的正切值；(2)在线段上是否存在一点F,使得平面平面？若存在，求的值，若不存在请说明理由答案一、选择题1、 B 2、A 3、A 4、B 5、D6、B 7、B 8、D 9、C 10、A11、A 12、B二、填空题13、1/2，3） 14、12 15、336 16、24三、简答题17、18、19、解：（1）loga3loga2，a1，又y=logax在a，2a上为增函数，loga（2a）logaa=1，a=2（2）依题意可知解得，所求不等式的解集为（3）g（x）=|log2x1|，g（x）0，当且仅当x=2
6、时，g（x）=0，则函数在（0，2）上为减函数，在（2，+）上为增函数，g（x）的减函数为（0，2），增区间为（2，+）20、解：（1）由于圆C：x2+y26x+4y+4=0的圆心C（3，2），半径为3，|CP|=，而弦心距d=，所以d=|CP|=，所以P为MN的中点，所以所求圆的圆心坐标为（2，0），半径为|MN|=2，故以MN为直径的圆Q的方程为（x2）2+y2=4；（2）把直线axy+1=0即y=ax+1代入圆C的方程，消去y，整理得（a2+1）x2+6（a1）x+9=0由于直线axy+1=0交圆C于A，B两点，故=36（a1）236（a2+1）0，即2a0，解得a0则实数a的取值范围是（，0）设符合条件的实数a存在，由于l2垂直平分弦AB，故圆心C（3，2）必在l2上所以l2的斜率kPC=2，kAB=a=，由于，故不存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB21、解：（1）定义域为（，0）（0，+），f（x）=（+）（x）3=（+）x3=（+）=f（x）f（x）是偶函数（2）函数f（x）在定义域上是偶函数，函数y=f（2x）在定义域上也是偶函数，当x（0，+）时，f（x）+f（2x）0可满足题意，当x（0，+）时，x30，只需+0，即0，a2x+ax+10，解得a1，当a1时，f（x）+f（2x）0在定义域上恒成立22、