1、课时跟踪检测（三十八）“带电粒子在组合场中运动”的分类强化A卷基础必做1.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为( )A11 B12 C121 D144解析：选D由动能定理有qUmv2，得带电粒子进入磁场的速度为v，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R，联立解得R，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故该离子
2、和质子的质量比144，故选D。2(多选)如图所示，正方形abcd中abd区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，bcd区域内有方向平行于bc的匀强电场(图中未画出)。一带电粒子从d点沿da方向射入磁场，随后经过bd的中点e进入电场，接着从b点射出电场。不计粒子的重力。则( )A粒子带负电B电场的方向是由b指向cC粒子在b点和d点的动能相等D粒子在磁场、电场中运动的时间之比为2解析：选ABD根据题述，带电粒子从d点沿da方向射入磁场，随后经过bd的中点e进入电场，由左手定则可判断出粒子带负电，A正确；根据粒子经过bd的中点e进入电场，接着从b点射出电场，可知粒子所受电场力方向由c指向b，电场的方向
3、是由b指向c，B正确；带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力不做功，在匀强电场中运动，电场力做功，根据动能定理，粒子在b点的动能大于在d点的动能，C错误；画出带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动轨迹如图所示，设正方形abcd的边长为L，则带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R，在匀强磁场中运动的速度为v，在匀强磁场中运动的轨迹所对的圆心角为，在匀强磁场中运动的时间t1；粒子在匀强电场中沿垂直电场方向做匀速直线运动，由vt2，解得在匀强电场中运动时间t2，粒子在磁场、电场中运动的时间之比为t1 t22，D正确。3(多选)研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点来定位的，蜜蜂飞行时就是根据这三个位置关
4、系呈“8”字形运动来告诉同伴蜜源的方位。某兴趣小组用带电粒子在如图所示的电场和磁场中模拟蜜蜂的“8”字形运动，即在y0的空间中和y0的空间内同时存在着大小相等，方向相反的匀强电场，上、下电场以x轴为分界线，在y轴左侧和图中竖直虚线MN右侧均无电场，但有方向垂直纸面向里和向外的匀强磁场，MN与y轴的距离为2d。一重力不计的带负电荷的粒子从y轴上的P(0，d)点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动，经过一段时间后，粒子又以相同的速度回到P点，则下列说法正确的是( )A电场与磁场的比值为v0B电场与磁场的比值为2v0C带电粒子运动一个周期的时间为D带电粒子运动一个周期的时间为解析：选BD粒子在电场中做
5、类平抛运动，有：dv0t1，dt12，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：R。结合几何关系，有：Rd，联立解得：2v0，A错误，B正确；带电粒子在电场中运动的总时间为4t1，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹是两个半圆，故运动时间为t2，带电粒子运动一个周期的时间为t4t1t2，故C错误，D正确。4(多选)某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场(如图甲所示)，规定垂直纸面向里的磁场方向为正。为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按abcdef的顺序做“”形运动(即如图乙所示的轨迹)，下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用，其他力不计)( )A若粒子的初始位置在
6、a处，在tT时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度B若粒子的初始位置在f处，在t时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度C若粒子的初始位置在e处，在tT时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度D若粒子的初始位置在b处，在t时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度解析：选AD要使粒子的运动轨迹如题图乙所示，由左手定则知粒子做圆周运动的周期应为T0，若粒子的初始位置在a处时，对应时刻应为tT0T，同理判断可得A、D正确，B、C错误。5(多选)图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子从静止开始运动的速率v随时间t变化如图
7、乙所示，已知tn时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是( )At3t2t2t1t1Bv1v2v3123C粒子在电场中的加速次数为D同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变解析：选AC粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qvBm，可得r，粒子运动周期为T，故周期与粒子速度无关，每运动半周被加速一次，可知t3t2t2t1t1，A正确；粒子被加速一次，动能增加qU，被加速n次后的动能为mvn2nqU，可得v，故速度之比为v1v2v31，B错误，由B的分析可得mv12qU，mvn2nqU，联立解得n，故粒子在电场中的加速次数为，C正确；由A的分析可得r
8、，由B的分析可知v3v2v2v1，故r3r2r2r1，即同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差会改变，D错误。6(2021年8省联考广东卷)如图所示，M、N两金属圆筒是直线加速器的一部分，M与N的电势差为U；边长为2L的立方体区域abcdabcd内有竖直向上的匀强磁场。一质量为m，电量为q的粒子，以初速度v0水平进入圆筒M左侧的小孔。粒子在每个筒内均做匀速直线运动，在两筒间做匀加速直线运动。粒子自圆筒N出来后，从正方形adda的中心垂直进入磁场区域，最后由正方形abba中心垂直飞出磁场区域。忽略粒子受到的重力。求：(1)粒子进入磁场区域时的速率；(2)磁感应强度的大小。解析：(1)粒子在电场中加速
9、，有动能定理可知：qUmv2mv02解得：v 。(2)根据题意分析可得粒子在磁场中运动的轨道半径RL在磁场中运动时洛伦兹力提供了向心力，qBvm解得：B。答案：(1) (2)7如图所示，在x轴上方有一匀强磁场方向垂直纸面向里。在x轴下方有一匀强电场，方向竖直向上。一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a点(0，h)处沿y轴正方向以初速度vv0开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x轴正方向成45角进入电场，经过y轴上b点时速度方向恰好与y轴垂直。求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)粒子从开始运动到第三次经过x轴的时间。解析：(1)粒子运动轨迹如图由图可得rcos 45h粒子在磁场中做圆周运动qvBm联立可得rh，B。(2)粒子在x轴下方运动到b点过程中，易知vbvcos 45，水平方向rrsin 45vcos 45t2竖直方向yb(vsin 450)t2由动能定理得Eqybmvb2mv2联立可得t2h，ybh，E。(3)粒子在磁场中运动总的圆心角rad rad粒子在磁场中运动总的运动时间t1粒子从开始运动到第三次经过x轴tt12t2联立可得t22。答案：(1)(2)(3)22
