1、课时跟踪检测（七） 力的合成和分解一、立足主干知识，注重基础性和综合性1两个力F1和F2间的夹角为，两力的合力为F。以下说法正确的是( )A合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大B合力F一定总比分力F1和F2中的一个力大C若F1和F2大小不变，越小，合力F就越大D如果夹角不变，若F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大解析：选C二力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的任何一个力都小，A、B错误；若F1和F2大小不变，越小，合力F越大，C正确；如果夹角不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小，也可能增大，故D错误。2.如图所示，某质点在共点力F1、F2、F3作用下处于静止状态，现
2、将F1逆时针旋转60，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为( )AF1 BF2F1 CF3 DF1F3解析：选A三力平衡时任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，故除F1外的两个力F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1相反；现将F1逆时针旋转60，根据平行四边形定则可知，两个大小均为F1且互成120角的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力F1，故此时质点所受到的合力大小为F1，故A正确。3.如图所示，水平长为L、重为G的长方体工件放在水平地面上，弹性绳(可等效成轻弹簧)两端系在工件的两端，用光滑吊钩吊着弹性绳，当弹性绳刚要绷紧时，吊钩两侧弹性绳与水平方向的夹角为37，
3、将吊钩缓慢向上提起，当工件刚好要离开地面时，吊钩两侧弹性绳与水平方向的夹角为53，弹性绳始终在弹性限度内，sin 370.6，则弹性绳的劲度系数为( )A B C D解析：选C当工件刚要离开地面时，弹性绳的伸长量为xL，设弹性绳上的弹力为F，则有2Fsin 53G，解得FG，则弹性绳的劲度系数为k，选项C正确。4小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为m，两人拉力方向与竖直方向都成角，大小都为F，下列说法中正确的是( )A不管为何值，FB当30时，FmgC当45时，FmgD越大，F越大解析：选D由题可知小陶、小盛的手臂对水桶的拉力大小为F，两人拉力方向与竖直方向都成角
4、，根据对称性可知，结合平衡条件得2Fcos mg，解得F，当0时，cos 值最大，则F；当30时，Fmg；当45时，Fmg；当为60时，Fmg；当越大时，则F越大；故A、B、C错误，D正确。5.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )AkL B2kL CkL DkL解析：选D设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2，则sin ，cos 。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力
5、为F合2Fcos ，FkxkL，故F合2kLkL，D正确。6.如图所示，在两竖直墙面间的同一竖直面内有两根等长细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用绳子CO悬挂一重物，D点在B点正下方，且A、O、D在等高处，物体处于静止状态，绳BO与竖直墙面的夹角37，此时绳AO的张力为T1。现在把绳子端点B移到D点，静止时绳子AO的张力为T2，则下列结论正确的是( )AT1mg BT1mgCT2mg DT2mg解析：选C绳子端点B在最初位置时，根据平衡条件可得T1mgtan mg，设细绳AO长度为L，据几何关系可知两竖直墙面间的距离为dLLsin 1.6L，绳子端点B移到位置D点时，绳子AO与竖直墙面间的夹
6、角为，由几何知识得sin 0.8，此时有2T2cos mg，得T2mg，所以C正确，A、B、D错误。7(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是( )A B C DF解析：选AC如图所示，因F2FFsin 30，故F1的大小有两种可能情况，由FF，即F1的大小分别为Fcos 30F和Fcos 30F，即F1的大小分别为F和F，A、C正确。8蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c、为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成
7、120向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为( )A B C D解析：选B设每根网绳的拉力大小为F，由几何关系知，对结点O有4Fcos 60F，解得F，B正确。9.如图所示，一卡车沿倾角为15的下坡路段匀速行驶，一质量为m的匀质圆筒置于车厢内两固定光滑斜面之间，两斜面、与车厢底板的夹角分别为30和60，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则( )AF1mg、F2mgBF1mg、F2mgCF1mg、F2mgDF1mg、F2mg解析：选A对圆筒受力分析如图所示，由几何关系可得F1、F2与竖直方向夹角都为45，由平衡条件可得F1mgcos 45mg，F2
8、mgsin 45mg，所以A正确，B、C、D错误。二、强化迁移能力，突出创新性和应用性10.如图，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点(b点高于a点)，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，将衣服从靠近b端挂上晾衣绳，衣服最终静止时(未与地面接触)，绳对a点和b点的拉力大小分别为Fa和Fb，已知衣服(含衣架)所受重力为G，绳长L与两杆间距d的关系式为，则( )AFaFbG BFaFbGCFaFbG DFaFbG解析：选B由于悬挂衣服的衣架钩是光滑的，则两边绳子是同一根绳子，两边拉力处处相等，有FaFbF，由对称性可知，静止时，两边绳子与竖直方向的夹角相同，由平衡条件可得2Fcos
9、G，由几何关系可得sin ，由题意有，联立解得FG，所以B正确，A、C、D错误。11.(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 370.6，cos 370.8)，下列说法正确的是( )A此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析：选AC锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1FNsin 37，且此时F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故
10、锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，C正确，D错误。12.(2022珠海调研)在港珠澳大桥建设中，将一根根直径D22 m，高H40.5 m的钢筒，打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界纪录。钢筒质量为M，起重机用如图所示的8根对称分布的、长为L22 m的钢索将其吊起，并处于静止状态，则每根钢索受到的拉力大小为( )AMgBMg CMgDMg解析：选D由于钢筒的直径为22 m，钢索的长为22 m，则每两根对称钢索与直径构成等边三角形，所以每根钢索与竖直方向的夹角为30；设每根钢索受到的拉力大小为F，在竖直方向根据平衡条件可得8Fcos 30Mg，所以F。13.为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实
11、的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时车与树相距12 m，然后在绳的中点用400 N的水平力F沿垂直绳的方向拉绳，结果中点被拉过0.6 m，如图所示(俯视图)，假设绳子的伸长不计，则汽车受到的拉力为( )A200 N B400 N C2 000 N D800 N解析：选C对绳中点受力分析，如图所示。设绳中张力大小为FT，根据力的合成法则，结合几何知识有，解得FT2 000 N，即汽车受到的拉力为2 000 N，故C正确。14.如图所示为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目
12、的。则以下说法正确的是( )A 当OD、OC两拉索夹角为60时，三根拉索的拉力大小相等B拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大C若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大D若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力解析：选D当OD、OC两拉索夹角为120时，三根拉索的拉力大小才相等，A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120时，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力小，B错误；根据平行四边形定则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，C错误；若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，D正确。
