1、四川省射洪市2019-2020学年高二数学下学期期末能力素质监测试题 理（英才班）本试卷分第卷（选择题，共36分）和第卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第卷（选择题 共36分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题。（本大题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1命题，的否定为A.，B.，
2、C.，D.，2.2019年4月25日至27日，北京召开第二届“一带一路”国际高峰论坛，组委会要从个国内媒体团和个国外媒体团中选出个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为A.198 B.268 C.306 D.378 3.已知随机变量,且，则的展开式中的系数为A.680 B.600 C.-640 D.-6004.已知为定义在上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为A. B. C. D.5.设抛物线的焦点为，点的抛物线上，直线过焦点，若，则的值为A.2 B.1 C. D.6已知函数的图像上存在不同的两点，使得曲线在这两点处
3、的切线重合，则实数的取值范围是A. B. C. D. 第卷（非选择题 共64分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题。（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）7.袋子中装有大小、形状完全相同的2个白球和2个红球，现从中不放回地摸取2个球，已知第二次摸到的是红球，则第一次摸到红球的概率为： 8.点在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点，是以为底的等腰三角形，则该双曲线的离心率为： 9.已知函数，若在恒成立，则实数a的取值范围为
4、三、解答题。（本小题共3个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10.（15分）2020年3月，各行各业开始复工复产，生活逐步恢复常态，某物流公司承担从甲地到乙地的蔬菜运输业务。已知该公司统计了往年同期200天内每天配送的蔬菜量（40200，单位：件。注：蔬菜全部用统一规格的包装箱包装），并分组统计得到表格如下：蔬菜量天数255010025若将频率视为概率，试解答如下问题：（1）该物流公司负责人决定随机抽出3天的数据来分析配送的蔬菜量的情况，求这3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率;（2）该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输.已知一辆货车每天
5、只能运营一趟, 每辆货车每趟最多可装载40件,满载才发车，否则不发车.若发车，则每辆货车每趟可获利2000元;若未发车，则每辆货车每天平均亏损400元.为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应一次性租赁几辆.11.（15分）已知（）讨论的单调性；（）若有个不同零点，求的取值范围NAOFBMlBB12.（16分）如图，已知椭圆：的左，右焦点分别为，、分别是椭圆的左、右顶点，短轴为，长轴长是焦距的2倍，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于、两点（1）若时，记、的面积分别为、，求的值；（2）记直线、的斜率分别为、，是否存在常数使成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.射洪市高2018级
6、第四期期末英才班能力素质监测理科数学参考答案1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.C7. 8. 9. 10.解：（1）记事件A为“在200天随机抽取一天,其中蔬菜量小于120件”，则,所以随机抽取的3天中配送的蔬菜量中至多有2天的蔬菜量小于120件的概率为5分（2） 由题意得每天配送蔬菜量X在的概率分别为设该物流公司的营业利润为Y若租赁1辆车，则Y的值2000元。7分若租赁2辆车,则Y的可能取值为4000,1600，其分布列为：Y40001600P元9分若租赁3辆车，则Y的可能取值为6000,3600，1200其分布列为Y600036001200P12分若租赁4辆车，则Y的可能取值为80
7、00,5600，3200,800其分布列为Y800056003200800P元所以为使该物流公司每天的营业利润最大，该公司应租赁3辆车15分11.解：（）1分当时，在为减函数，在为增函数3分当时，当时，在为增函数.当时，在为减函数，在为增函数5分当时，在为减函数，在为增函数7分（）当时，只有一个零点8分当时，在为增函数，在有一个零点在为减函数，当时，易证，在有一个零点即当时，有两个零点10分当时， 在为增函数，在至多一个零点11分当时，当时，在为增函数，在至多一个零点13分当时，当时，在为增函数，在至多一个零点14分综上，若有个不同零点，则的取值范围为15分12.【解析】（1）因为，所以又因为，所以，所以椭圆的标准方程为：.3分设点、，且因为所以：得：，所以.6分又，因为所以原式.8分（2） 假设存在常数使成立，设直线的方程为，由消去得，.12分又，因此，故.（16分）