1、课时质量评价(六十)A组全考点巩固练1(2022宜宾期末)某地气象局统计，当地某日刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则该地在刮风天里，下雨的概率为()A B C DB解析：由题意，记“该地区刮风”为事件A，“该地区下雨”为事件B，则P(A)，P(AB)，所以该地在刮风天里，下雨的概率为P(B|A)2某乒乓球训练馆使用的球是A，B，C三种不同品牌标准比赛球，根据以往使用的记录数据：品牌名称合格率购买球占比A98%0.2B99%0.6C97%0.2若这些球在盒子中是均匀混合的，且无区别的标志，现从盒子中随机地取一只球用于训练，则它是合格品的概率为()A0.986 B0.984C0.982 D0.
2、980B解析：将A，B，C分别记为第1，第2，第3个品牌，设事件Mi表示“取到的球是第i个品牌(i1,2,3)，事件N表示“取到的是一个合格品”，其中M1，M2，M3两两互斥，所以P(N)P(M1N)P(M2N)P(M3N)P(M1)P(N|M1)P(M2)P(N|M2)P(M3)P(N|M3)0.980.20.990.60.970.20.984，所以它是合格品的概率为0.984故选B3某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25，那么他答对题目的概率为()A0.625 B0.75 C0.5 D0A解
3、析：用A表示事件“考生答对了”，用B表示事件“考生知道正确答案”，用表示事件“考生不知道正确答案”，则P(B)0.5，P()0.5，P(A|B)1，P(A|)0.25，则P(A)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P()10.50.250.50.6254为适应人民币流通使用的发展变化，提升人民币整体防伪能力，保持人民币系列化，中国人民银行发行了2019年版第五套人民币50元、20元、10元、1元纸币和1元、5角、1角硬币，同时升级了原有的验钞机现从混有4张假钞的10张50元钞票中任取两张，在其中一张是假钞的条件下，两张都是假钞的概率是()A B C DB解析：设事件A表示“两张都是
4、假钞”，事件B表示“两张中至少有一张是假钞”，则P(AB)，P(B)，所以P(A，所以所求概率为5甲经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口都遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为 _0.6解析：设第一个路口遇到红灯为事件A，第二个路口遇到红灯为事件B，则P(A)0.5，P(AB)0.3，所以P(B|A)0.6，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为0.661号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球现随机地从1号箱中取出1个球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出1个球，则从2号箱取出红球的概率是
5、解析：设A“从2号箱中取出的是红球”，B“从1号箱中取出的是红球”，则P(B)，P()1P(B)，P(A|B)，P(A|)，所以P(A)P(ABA)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P() 7甲、乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲、乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分(1)求2的概率；(2)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率解：(1)P(2)(2)P(1)，P(3)设“甲队和乙队得分之和为4”为事件A
6、，“甲队比乙队得分高”为事件B，则P(A)CCC，P(AB)C，所以P(B|A)8两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍(1)求任意取出的零件是合格品的概率；(2)如果任意取出的零件是废品，求它是第二台车床加工的概率解：设Ai表示“第i台机床加工的零件”(i1,2)；B表示“出现废品”；C表示“出现合格品”(1)P(C)P(A1CA2C)P(A1C)P(A2C)P(A1)P(C|A1)P(A2)P(C|A2)(10.03)(10.02)0.973(2)P(A2|B)0.25B
7、组新高考培优练9学校有A，B两个餐厅，如果王同学早餐在A餐厅用餐，那么他午餐也在A餐厅用餐的概率是，如果他早餐在B餐厅用餐，那么他午餐在A餐厅用餐的概率是若王同学早餐在A餐厅用餐的概率是，那么他午餐在B餐厅用餐的概率是()A B C DB解析：设A1表示早餐去A餐厅用餐，B1表示早餐去B餐厅用餐，A2表示午餐去A餐厅用餐，且P(A1)P(B1)1，根据题意得P(A1)，P(B1)，P(A2|A1)，P(A2|B1)，由全概率公式可得P(A2)P(A1)P(A2|A1)P(B1)P(A2|B1)故选B10(多选题)(2021滨州二模)为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进
8、全体党员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题)，不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是()AP(A) BP(AB)CP(B|A) DP(B|)ABC解析：对于A，P(A)，故选项A正确对于B，P(AB)，故选项B正确对于C，P(B|A)故选项C正确对于D，P()，P(B)，所以P(B|)，故选项D错误11(2021肇庆期末)从3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这10个数中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的数是偶
9、数”，事件B为“第二次取到的数是3的整数倍”，则P(B|A)()A B C DD解析：根据题意，3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这10个数中，有5个偶数，则P(A)，事件AB为“第一次取到的数是偶数且第二次取到的数是3的整数倍”，若第一次取到的数为6或12，则第二次有3种情况；若第一次取到的数为4,8,10，则第二次有4种情况，则事件AB共有233418种情况所以P(AB)，故P(B|A)12(多选题)甲箱中有3个白球和3个黑球，乙箱中有2个白球和4个黑球先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以A1，A2表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中
10、取出的球是黑球的事件，则下列结论正确的是()AA1，A2两两互斥BP(B|A2)C事件B与事件A2相互独立DP(B)AD解析：因为每次取一球，所以A1，A2是两两互斥的事件，故A项正确；因为P(A1)P(A2)，P(B|A2)，故B项错误；又P(B|A1)，所以P(B)P(BA1)P(BA2)，故D项正确从甲箱中取出黑球，放入乙箱中，则乙箱中黑球变为5个，取出黑球概率发生变化，所以事件B与事件A2不相互独立，故C项错误13有三个箱子，分别编号为1,2,3.1号箱装有1个红球、4个白球，2号箱装有2个红球、3个白球，3号箱装有3个红球某人从三个箱子中任取一箱，从中任意摸出一球，取得红球的概率为_
11、解析：记Ai“球取自i号箱”，B”取得红球”，B发生总是伴随着A1，A2，A3之一同时发生，即BA1BA2BA3B，且A1B，A2B，A3B两两互斥，则P(B)P(A1B)P(A2B)P(A3B)两两互斥，即P(B)P(B|Ai)，代入数据计算得P(B)14某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动(1)求男生甲被选中的概率；(2)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；(3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率解：(1)从6名成员中挑选2名成员，共有15种情况，记“男生甲被选中”为事件A，事件A所包含的样本点数为5个，故P(A
12、)(2)记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P(AB)，由(1)知P(A)，故P(B|A)(3)记“挑选的2人为一男一女”为事件C，则P(C)，“女生乙被选中”为事件B，P(BC)，故P(B|C)15在A，B，C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有6%,5%,4%的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为578，现从这三个地区中任意选取一个人(1)求这个人患流感的概率；(2)如果此人患流感，求此人选自A地区的概率解：记事件D：选取的这个人患了流感，记事件E：此人来自A地区，记事件F：此人来自B地区，记事件G：此人来自C地区，则EFG，且E，F，G彼此互斥由题意可得P(E)0.25，P(F)0.35，P(G)0.4P(D|E)0.06，P(D|F)0.05，P(D|G)0.04(1)由全概率公式可得P(D)P(E)P(D|E)P(F)P(D|F)P(G)P(D|G)0.250.060.350.050.40.040.048 5(2)由条件概率公式可得P(E|D)