1、1.(2010安徽理)设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是()AXZ2YBY(YX)Z(ZX)CY2XZ DY(YX)X(ZX)分析：本题主要考查等比数列前n项和性质解析：令an2n1，S11，S23，S37排除A、B、C.Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列，(S2nSn)2Sn(S3nS2n)，(YX)2X(ZY)，Y2X2XZXY，Y(YX)X(ZX)答案：D2等比数列中，Sn48，S2n60，则S3n等于()A183 B108C75 D63解析：由Sn，S2nSn，S3nS2n构成等比数列，又Sn48，S2nSn6048
2、12，S3nS2nS3n60.12248(S3n60)，S3n63，故选D.答案：D3若等比数列an中，前n项和Sn3na，则a等于()A4 B2C0 D1解析：a1S13a，a2S2S16，a3S3S218.由a1a3a得(3a)1862.a1，故选D.答案：D4在等比数列an中，a14，q5，使Sn107的最小正整数n值是()A11 B10C12 D9解析：由Sn5n1107，得n10.0147，故选A.答案：A5等比数列an中，前n项和为Sn，且S2n3(a1a3a2n1)，a1a2a38，则a10_.解析：由已知a1a3a，a8，a22.又S23a1，a123a1a11.q2，a10a
3、1q912929.答案：2961aa2a10_.解析：当a0时，S1；当a1时，S11；当a0，a1时，S.当a0时也符合S.答案：11或7(2010重庆文)已知an是首项为19，公差为2的等差数列，Sn为an的前n项和()求通项an及Sn；()设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn.解析：()因为an是首项为a119，公差d2的等差数列所以an192(n1)2n21，Sn19n(2)n220n.()由题意bnan3n1，所以bn3n12n21，TnSn(133n1)n220n.8已知数列an中，a1，a2，且数列bn是公差为1的等差数列，其中bnlog2(an1)数列cn是公比为的等比数列，其中cnan1.求数列an的通项公式及它的前n项和Sn.解析：a1，a2，b1log2()2，c1.bn是公差为1的等差数列，cn是公比为的等比数列，即消去an1得an为数列an的通项公式Sna1a2an3()2()32312.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
