1、听课随笔2017级高一数学导学案6 空间两条直线的位置关系（1）【学习目标】1.了解空间两条直线的位置关系2.掌握平行公理及其应用3.掌握等角定理，并能解决相关问题【学习要求】请同学们预习课本第25页，完成下面的问题回答和练习问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？空间中两条直线的位置关系有哪几种？问题2：没有公共点的直线一定平行吗？问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？问题4.在平面几何中，若，则与平行吗？可以证明吗？若改为在空间中，这个结论能成立吗？AA1O1B1BOABCDA1B1D1C1观察下面的长方体和圆柱：公里： 符号表示： 思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平
2、行？问题5.在平面几何中判定两角相等有哪些方法？在空间呢？ABEFCDA1D1C1B1例1：.如图, 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E、F分别是AB、BC的中点, 求证: EF/A1C1变式:求证：四边形是梯形 问题6：在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。这一结论在空间成立吗？观察例1中的BEF和B1A1C1的关系探究：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等吗？ABCEDA1D1E1C1B1例2：如图. 已知E、E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD、A1D1的中点, 求证: C1E1B1=CEB . 【问题导练】1. 设AA是正方体的一条棱，这个正方体中与AA1平行的棱共有 条。2.若OA/O1A1 , OB/O1B1 , 则AOB与A1O1B1关系 如图，已知AA，BB，CC，不共面，且AA/BB,AA=BB,BB/CC, BB=CC.求证：ABCABC
