1、训练目标(1)三角函数图象的简图；(2)三角函数的性质；(3)数形结合思想和整体代换思想训练题型(1)求三角函数的定义域和值域；(2)求三角函数的周期性和对称性；(3)求三角函数的单调性解题策略(1)求定义域可借助三角函数线或三角函数的图象求解；(2)求值域注意利用sinx、cosx的值域；(3)求单调性注意整体代换.1(2016无锡模拟)函数y2sin()(0x9)的最大值与最小值之差为_2(2016泰州一模)函数f(x)sin(3x)的最小正周期为_3(2016三明月考)ycos(x)的值域为_4(2016苏州一模)函数f(x)tan(2x)的单调递增区间是_5比较大小：sin_sin.6
2、函数ytan的图象与x轴交点的坐标是_7函数y2sin1，x的值域为_，函数取最大值时x的值为_8(2016无锡一模)设函数f(x)sin(x)cos(x)(0，|)的最小正周期为，且满足f(x)f(x)，则函数f(x)的单调增区间为_9(2016北京海淀区期末)已知函数f(x)sin(x)(0)，若f(x)的图象向左平移个单位所得的图象与f(x)的图象向右平移个单位所得的图象重合，则的最小值为_10(2016淮安模拟)已知函数f(x)cos(3x)，其中x，m(mR，且m)，若f(x)的值域是1，则m的最大值是_11(2017沈阳质检)已知函数f(x)sin2xcos2x关于点(x0,0)成
3、中心对称，若x0，则x0_.12已知f(x)sin(x)(R，|)，满足f(x)f(x)，f(0)，f(0)0，则g(x)2cos(x)在区间0，上的最大值与最小值之和为_.13(2016南通一模)已知函数f(x)sin(2x)，若yf(x)(0)是偶函数，则_.14(2016襄阳期末)将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移(0)个单位长度得到yg(x)的图象，若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，|x1x2|min，则的值是_答案精析122.3.4(，)(kZ)5解析因为ysinx在上为增函数，且，所以sinsin.6.(kZ)解析由2xk(kZ)，得x(kZ)函数ytan的图
4、象与x轴交点的坐标是(kZ)71,1解析0x，2x，0sin1，12sin11，即值域为1,1，且当sin1，即x时，y取最大值8k，k(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin(x)，由题意得，2.f(x)f(x)，且|，得，f(x)2cos2x，由2k2x2k(kZ)，得函数f(x)的单调增区间为k，k(kZ)94解析f(x)sin(x)(0)，把f(x)的图象向左平移个单位可得ysin(x)sin(x)的图象，把f(x)的图象向右平移个单位可得ysin(x)sin(x)的图象，根据题意可得，ysin(x)和ysin(x)的图象重合，则2k(kZ)，所以4k(kZ)，又0，所以的
5、最小值为4.10.解析由x，m，可知3x3m，f()cos，且f()cos1，要使f(x)的值域是1，需要3m，即m，即m的最大值是.11.解析由题意可知f(x)2sin，其对称中心为点(x0,0)，故2x0k(kZ)，x0(kZ)，又x0，k1，x0.122解析由题意可知周期T，即2，当2时，f(x)sin(2x)，f(0)，f(0)0，即sin，2cos0，得2k(kZ)，因为|，此时无解；同理当2时可求得，所以g(x)2cos(2x)，x0，时，2x，所以g(x)2，则最大值与最小值的和为2.13.解析f(x)sin2(x)sin(2x2)令x0，得sin(2)1，所以2k，kZ，即，kZ.又(0，)，所以.14.解析将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移(0)个单位长度得到yg(x)sin2(x)sin(2x2)的图象对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，|x1x2|min，即两个函数一个取最大值一个取最小值时，|x1x2|min.不妨设x1，此时x2.若x1，x2，则g(x2)1，sin21，k(kZ)；若x1，x2，则g(x2)1，sin21，k(kZ)因为0，所以.