1、限时练(二) (建议用时：40分钟)一、选择题1设U1,2,3,4,5，A1,5，B2,4，则B(UA)()A2,3,4B2 C2,4D1,3,4,5解析UA2,3,4，所以B(UA)2,4答案C2复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析zi，在复平面内对应的点(，)在第四象限答案D3已知an是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和，若a13，a2a4144，则S5的值是()A.B69 C93D189解析因为an是由正数组成的等比数列，所以aa2a4144，即a312，又因为a13，所以q2，所以S593.答案C4在ABC中，A
2、60，b1，ABC的面积为，则边a的值为()A2 B. C.D3解析因为ABC的面积为，所以bcsin A，所以c4，由余弦定理得：a2b2c22bccos A13，所以a.答案C5如果loga8logb80，那么a，b间的关系是()A0ab1B1abC0ba1D1ba解析因为loga8logb80，所以log8blog8a0log81，所以1ab.答案B6. 某学生一个学期的数学测试成绩一共记录了6个数据：x152，x270，x368，x455，x585，x690，执行如图所示的程序框图，那么输出的s是()A1B2C3D4解析初始值i1，s0，输入x152，此时不满足大于60，ii12；输入
3、x270，此时满足大于60，ss11；ii13；输入x368，此时满足大于60，ss12；ii14；输入x455，此时不满足大于60，ii15；输入x585，此时满足大于60，ss13；ii16；输入x690，此时满足大于60，ss14；ii17，满足i6，结束循环，所以输出的s是4.答案D7已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆，且该几何体的体积为V1；直径为2的球的体积为V2.则V1V2()A14B12C11D21解析易知：该几何体为一个圆柱内挖去一个圆锥，其中圆柱的底面半径为1，高为1，所以该几何体的体积V1121121，直径为2的球的体积为V2r3，所以V1V212.答案B8已知
4、实数x，y满足不等式组则目标函数z3x4y的最小值m与最大值M的积为()A60B48 C80D36解析画出约束条件的可行域，由可行域知：目标函数z3x4y过点(2,0)时，取最大值6，所以M6；过点(2,4)时，取最小值10，所以m10.所以目标函数z3x4y的最小值m与最大值M的积为60.答案A9双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若MF2x轴，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.解析MF2x轴，M(c，)，tan 30，即3c22ac3a20，e.答案B10若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)且x0,1时，
5、f(x)x，则方程f(x)log3|x|的零点个数是()A2个B3个 C4个D多于4个解析函数f(x)是以2为周期的周期函数，且是偶函数，根据0,1上的解析式，图象关于y轴对称，可以绘制1,0上的图象，根据周期性，可以绘制1,2，2,3，3,4上的图象，而ylog3|x|是个偶函数，绘制其在y轴右侧图象可知两图象右侧有两个交点，根据对称性可得共有四个交点答案C二、填空题11某公司300名员工2014年年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪在1.41.6万元的共有_人解析由频率分布直方图知年薪低于1.4万元或者高于1.6万元的频率为(0.20.80.81.01.0)0.20.76
6、，因此，年薪在1.4到1.6万元间的频率为10.760.24，所以300名员工中年薪在1.4到1.6万元间的员工人数为3000.2472.答案7212已知f(x)，若f(a)，则f(a)_.解析f(x)f(x)，f(x)为奇函数，f(a)f(a).答案13利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_解析a所在的总的区域是(0,1)，满足“3a10”的a的区域是(，1)，由几何概型知，所求概率为.答案14已知函数f(x)exmx1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线yx垂直的切线，则实数m的取值范围是_解析由题意可知f(x)exm，存在x使得exm2有解，则mex2有解，ex22，知m2成立答案(2，)15已知函数f(x)2sin2(x)cos 2x1，xR，若函数h(x)f(x)的图象关于点(，0)对称，且(0，)，则_.解析f(x)2sin2(x)cos 2x11coscos 2x1sin 2xcos 2x2sin，所以h(x)2sin，因为函数h(x)f(x)的图象关于点(，0)对称，所以2sin0，即sin 20，所以k，kZ，又因为(0，)，所以.答案