1、课后限时集训(七)(时间：40分钟)1我国航天员在“天宫一号”中进行了我国首次太空授课活动，其中演示了太空“质量测量仪”测质量的实验，助教聂海胜将自己固定在支架一端，王亚平将连接运动机构的弹簧拉到指定位置；松手后，弹簧凸轮机构产生恒定的作用力，使弹簧回到初始位置，同时用光栅测速装置测量出支架复位时的速度和所用时间；这样，就测出了聂海胜的质量为74 kg。下列关于“质量测量仪”测质量的说法正确的是()A测量时仪器必须水平放置B其测量原理是牛顿第二定律C其测量原理是万有引力定律D测量时仪器必须竖直放置B“质量测量仪”是先通过光栅测速装置测量出支架复位时的速度和所用时间，则能算出加速度a，作用力恒定
2、，然后根据牛顿第二定律Fma，求解质量，所以测量原理为牛顿第二定律，B正确，C错误；由于在太空中处于完全失重状态，所以测量仪器不论在什么方向上，弹簧凸轮机构产生恒定的作用力都是人所受的合力，A、D错误。2.如图所示，小明站在体重计上，当他静止时体重计的指针指在45 kg刻度处。若他快速蹲下，则在他下蹲的整个过程中，体重计的指针()A一直指在大于45 kg刻度处B一直指在小于45 kg刻度处C先指在大于45 kg刻度处，后指在小于45 kg刻度处D先指在小于45 kg刻度处，后指在大于45 kg刻度处D小明先加速下降，有方向向下的加速度，此时他对体重计的压力减小，处于失重状态，后减速下降，有方向
3、向上的加速度，此时他对体重计的压力增加，处于超重状态，因此视重先变小后变大，则读出的质量先小于45 kg，后大于45 kg，只有选项D正确。3.(多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间，()Aa13g Ba10Cl12l2 Dl1l2AC设物体的质量为m，剪断细线前，把a、b、c看成整体，细线中的拉力为T3mg。在剪断细线的瞬间，弹簧未发生突变，因此a、b、c之
4、间的作用力与剪断细线之前相同，则将细线剪断瞬间，对a隔离进行受力分析，由牛顿第二定律可得3mgma1，得a13g，A正确，B错误；由胡克定律知：2mgkl1，mgkl2，所以l12l2，C正确，D错误。4(惠州市2021届高三第二次调研)拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开口，把一小金属片和一松软的小纸团放到玻璃筒里，把玻璃筒竖着倒过来，它们同时从上端下落。观察它们下落的情况，发现小金属片先落到底下，下列说法正确的是()A金属片受到的空气阻力小于纸团受到的空气阻力B金属片受到的空气阻力大于纸团受到的空气阻力C金属片受到的空气阻力与其质量之比小于纸团受到的空气阻力与其质量之比D金属
5、片受到的合外力小于纸团受到的合外力C金属片与纸团质量未知，形状大小未知，所受空气阻力大小，合力大小无法比较，故A、B、D错误；小金属片先落到底说明金属片的加速度大于纸团的加速度，由牛顿第二定律得ag，故，C项正确。5(广东省卓越联盟2021届高三年级第一次调研)如图所示，质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“V”型槽B上，60，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，控制住C，使细线刚好伸直但无拉力，整个系统处于静止状态，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是()AA对B斜面处的压力为mgBA对B竖直面处的压力为mgC若将C自由释放，改变M，可使整个系统的加速
6、度达到gD若将C自由释放，A对“V”型槽右侧竖直部分的压力恰好为零，则加速度agD若系统静止，将A的重力按效果分解，其对斜面部分和竖直部分的压力均已经在图上标出，A、B均错误；由静止释放C，物体A和B也有加速度，所以绳子拉力不可能为零，因此不论M等于多少，C的加速度不能是g，C错误；若A对“V”型槽右侧竖直部分的压力恰好为零，设此时加速度设为a，对A受力分析可得(设此时A对斜面部分的压力为F)Fcos ma，Fsin mg，解得ag，D正确。6.如图所示，在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量m1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，
7、且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A小球受力个数不变B小球将向左运动，且a8 m/s2C小球将向左运动，且a10 m/s2D若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a10 m/s2B在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡状态，根据共点力平衡得弹簧的弹力Fmgtan 45101 N10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用，小球的受力个数发生改变，故选项A错误；小球所受的最大静摩擦力为Ffmg0.210 N2 N，根据牛顿第二定律得
8、小球的加速度为a m/s28 m/s2，合力方向向左，所以加速度向左，故选项B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故选项D错误。7如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以v090 km/h的速度驶入避险车道，如图乙所示。设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数0.30，取重力加速度大小为g10 m/s2。(1)为了防止货车在避险车道上停下后发生向后溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角应该满足什么条件？
9、设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用的正切值表示。(2)若避险车道路面倾角为15，求货车在避险车道上行驶的最大距离。(已知sin 150.26，cos 150.97，结果保留2位有效数字)甲乙解析(1)对货车进行受力分析，可得货车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小fmgcos 而货车重力在沿斜面方向的分量大小为Fmgsin 若要货车在避险车道上停下后不发生溜滑现象，则需要fF即mgsin mgcos ，解得，即tan 0.3故当tan 0.3时，货车在避险车道上停下后不会发生溜滑现象。(2)对货车，根据牛顿第二定律得F合mgsin mgcos ma故agsin gcos 5.51 m/s2根据匀
10、变速直线运动位移公式有0v2ax代入数据，解得货车在避险车道上行驶的最大距离为x57 m。答案(1)tan 0.3时，货车在避险车道上停下后不会发生溜滑现象(2)57 m8如图甲所示，升降机内固定着一个倾角为30的光滑斜面，斜面底端安装一个能显示弹簧作用力的传感器，以弹簧被压缩时传感器示数为正，传感器通过一根轻弹簧连接着一个质量为2m的金属球。运动中的升降机突然停止，以停止运动时为计时起点，在此后的一段时间内传感器上显示的弹力随时间变化的关系如图乙所示，且金属球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则下列说法中正确的是()甲乙A升降机在停止运动前是向上运动的B0t1时间段内金属球做减速运动Ct1t2
11、时间段内金属球处于超重状态Dt2和t4两时刻金属球的加速度和速度的大小均相同D由题图可知，升降机停止运动后弹簧先被压缩，可知升降机在停止运动前是向下运动的，选项A错误；0t1时间段内，弹力从零一直增大到最大，弹力先小于重力沿斜面向下的分力，后又大于重力沿斜面向下的分力，可知金属球先做加速运动后做减速运动，选项B错误；同理，t1t2时间段内，金属球沿斜面向上先加速后减速，则金属球先超重后失重，选项C错误；t2和t4两时刻弹簧的弹力为零，则弹簧在原长位置，此时金属球只受重力和斜面的支持力，加速度均为gsin 30，且由机械能守恒可知速度的大小相同，选项D正确。9.如图所示，在同一竖直线上有A、B两
12、点，相距为h，B点离地高度为H。现从A、B两点分别向P点安放两个光滑的固定斜面AP和BP，并让两个相同小物块(可看成质点)从两斜面的A、B点同时由静止滑下，发现两小物块同时到达P点，则()AOP间距离为BOP间距离为C两小物块运动到P点的速度相同D两小物块的运动时间均为A本题考查根据斜面上物块的受力情况分析其运动情况。设斜面的倾角为，则物块下滑的加速度为agsin ，设OP的距离为x，则at2gsin t2，因两物块在斜面上下滑的时间相等，即t1t2则有cos 1sin 1cos 2sin 2，由图可知，解得x，选项A正确，B错误；根据机械能守恒可知，两物块开始下落的高度不同，则下落到底端的速
13、度不同，选项C错误；是物块从A点做自由落体运动到O点的时间，因此两小物块的运动时间均大于，选项D错误。10随着科学技术的发展，运动员的训练也由原来的高强度、大运动量转变为科学训练。我们看到世界优秀的百米运动员的肌肉都特别发达，有些甚至接近健美运动员，因为肌肉与脂肪的比率越高，他运动过程中受到的阻力就越小，加速跑的加速度就越大，因此可以提高运动员的比赛成绩。某运动员的质量m80.0 kg，他的百米跑可以简化成两个阶段：第一阶段为匀加速直线运动，第二阶段为匀速运动。假设运动员跑动时所受到的阻力大小恒等于运动员自身重力的0.24倍。若该运动员的百米成绩为10.0 s，匀速运动的速度v12.0 m/s
14、。重力加速度g取10 m/s2。求：(1)该运动员加速跑阶段的加速度大小和加速的距离；(2)假设该运动员通过科学训练使体重减小到75.0 kg，而他的肌肉力量不变，所能达到的最大速度不变，这个运动员的百米成绩能提高到多少秒？(结果保留三位有效数字)解析(1)设加速时间为t，有vtv(t0t)x代入已知数据解得t s，又a3.6 m/s2加速的距离svt20 m。(2)设该运动员加速跑时的动力为F，对该运动员有FFfma，解得F480 N体重减少到m75 kg后，对该运动员有FFfm1a1解得a14 m/s2，又v22a1x1，解得x118 m运动员加速的时间t13 s匀速的时间t26.83 s
15、，所以该运动员的百米成绩为tt1t29.83 s。答案(1)3.6 m/s220 m(2)9.83 s11.在风洞实验室中进行如图所示的实验。在倾角为37的固定斜面上，有一个质量为1 kg的物块，在风洞施加的水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经过1.2 s到达B点时立即关闭风洞，撤去恒力F，物块到达C点时速度变为零，通过速度传感器测得这一过程中物块每隔0.2 s的瞬时速度，表给出了部分数据：t/s0.00.20.40.61.41.61.8v/(ms1)0.01.02.03.04.02.00.0已知：sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2。求：(1)A、C两点间的距离；(2)水平恒力F的大小。解析(1)物块匀加速运动过程中的加速度为：a1 m/s25 m/s2关闭风洞时的速度为：va1t51.2 m/s6 m/s关闭风洞后物块匀减速运动的加速度为：a2 m/s210 m/s2匀加速过程的位移：x1a1t251.22 m3.6 m匀减速过程的位移：x2 m1.8 mA、C两点间的距离为：xx1x23.6 m1.8 m5.4 m。(2)由牛顿第二定律得匀加速过程：Fcos 37mgsin 37(mgcos 37Fsin 37)ma1匀减速过程：(mgsin 37mgcos 37)ma2联立两式代入数据得：F30 N。答案(1)5.4 m(2)30 N