1、同步检测训练一、选择题1不等式x23Bx|x0或x3CR Dx|0x3解析：x23xx23x0x(x3)00x0的解集是()Ax|x1 Bx|x2Cx|2x1 Dx|1x0，同解于(x1)(x2)0.相应方程(x1)(x2)0的两根为x11，x22，(x1)(x2)0的解为2x0的解集为x|2x1，故选C.答案：C3不等式(a2)x22(a2)x40，对一切xR恒成立，则a的取值范围是()A(，2 B(2,2C(2,2) D(，2)解析：当a2时，40，对一切xR恒成立；当a2时，4(a2)216(a2)04(a2)(a2)02a2，20，则AB()Ax|1x2或3x4Bx|1x2且30x|x
2、3，ABx|1x2或30，那么ax2bxc0的解集是()Ax|x3 Bx|x2Cx|2x3 Dx|3x0化为ax2ax6a0，即x2x60.方程x2x60的两根是3和2，不等式的解集是x|x2，故选B.答案：B6函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是()A(，) B0，)C(，) D(，)解析：由题知mx24mx30无解，(1)当m0时，30，符合题意；(2)当m0时，16m24m316m212m0，即0m.综上m0，)，故选B.答案：B7设集合Ax|x25x60，若AB，则a的取值范围为()Aa|a6 Ba|a6Ca|a6或a6 Da|a6解析：Ax|1x0时，Bx|xa或xa，若A
3、B，a6；当aa或x0的解集是x|x0的解集是全体实数的条件是()A. B.C. D.解析：即与x轴无交点，当时成立，故选B.答案：BA1a1 B0a2Ca Da解析：应用新运算，可得(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xaa20恒成立，则14(aa21)4a24a3(2a3)(2a1)0.解得 a.答案：C二、填空题11a0时，不等式x22ax3a20的解集是_解析：x22ax3a20，x13a，x2a.又a0，故3aa.不等式的解集为x|3axa答案：x|3ax0的解集为R，则实数a的取值范围为_解析：当a0时，由题意得即解得a0.当a0时，恒有30，不等式也成立，故a的取值范围是0，)
4、答案：0，)13不等式x2x0的解集是_解析：1420，x2x0，a1.函数f(x)alg(x22x3)有最大值，则不等式loga(x25x7)0的解集为_解析：x22x3(x1)222有最小值2，lg(x22x3)有最小值lg2.根据题意有0a0，即0x25x71.解得2x0，Bx|2xa0，ABB，求实数a的取值范围解析：Ax|x2，Bx|x，若ABB，则有1，所以a2.所以a的取值范围为2，)16方程x2(k1)x2k10的两根一个大于1，另一个小于1，求k的取值范围解析：解法1：利用判别式、韦达定理令方程x2(k1)x2k10的两根为x1，x2，且x11，则k1.解法2：图像法令f(x)x2(k1)x2k1，它与x轴的两交点为x1，x2，x11，如右图所示由图可得k1.所以k的取值范围为(，1)17已知Ax|x22x80，Cx|x23ax2a20试确定a的取值范围，使C(AB)解析：Ax|2x4，Bx|x1，ABx|1x4，又x23ax2a20，即(xa)(x2a)0时，Cx|ax2a(AB解得1a2.当a0时，C，满足条件；当a0时，Cx|2ax0且0a0且(2a)20，a，c.又x2x(1x2)恒成立，故存在这样的常数a、b、c，其中ac，b满足题意w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
