1、丰城中学2015-2016学年上学期高二第三次段考理 科 数 学命题人：赵志平审题人：熊健第I卷 （选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知，且是的必要不充分条件，则的取值范围是（ ）A B C D 3如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将ABE沿直线BE翻转成A1BE，使平面A1BE平面ABCD，则点A1的轨迹是（ ）A线段 B圆弧 C椭圆的一部分 D以上答案都不是4如图所示，在棱长为1的正方体 中, 是上一动点，则的最小值为（ ）A. B C D5下列命题正确的是
2、（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行6已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ）A B C D7已知点A和B在直线的两侧，则直线倾斜角的取值范围是（ ）A B C D8过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D9已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（ ）A B C D10椭圆内
3、的一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（ ）A. B. C. D. 11方程表示的曲线为( ) A一条直线和一个圆 B一条射线与半圆C一条射线与一段劣弧 D一条线段与一段劣弧12设双曲线的右焦点是F，左右顶点分别为，过F作的垂线与双曲线交于B，C两点，若，则该双曲线渐近线的斜率为（ ）A B C D第II卷 （非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13过抛物线的焦点作两条互相垂直的弦，则_14已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B 为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为_15如
4、图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是_cm216如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点若为等边三角形，则双曲线的离心率为_三、 解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余5小题每题12分，合计70分）17设命题：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.18如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，（1）求证：面；（2）设为等边三角形，求直线与平面所成角的大小19. 已知椭圆：（）的一个焦点为，且上一点到其两焦点的距离之和为（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于不同两点，若点满足，求实数的值20
5、如图所示，从双曲线x2y21上一点Q引直线xy2的垂线，垂足为N求线段QN的中点P的轨迹方程21在四棱锥中，底面是边长为的菱形，面，分别为，的中点（1）求证：面；（2）求二面角的大小的正弦值；（3）求点到面的距离22如图，设抛物线的焦点为F， 过点F的直线l1交抛物线C于A，B两点，且，线段AB的中点到y轴的距离为3（1）求抛物线C的方程；（2） 若直线与圆切于点P，与抛物线C切于点Q，求的面积丰城中学2015-2016学年上学期高二第三次段考答案数 学命题人：赵志平审题人：熊健1. A【解析】，反之不成立，例如：，因此是“”的充分不必要条件，故选：A2. B【解析】因为是的必要不充分条件，所
6、以由能得到，而由得不到；所以的取值范围为3，5故选B3. D【解析】依题意可得当E点移动时，总保持（定值）.并且点到EB的距离即点A到EB距离在不断地改变.所以点的轨迹是在以点B为球心半径为AB的球面上.所以A,B,C都不正确.4. D【解析】将翻折到与四边形同一平面内，的最小值为，在中，由余弦定理可得5. C【解析】若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线可能平行、相交也可能异面，所以选项A错误；若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面可能平行也可能相交，所以选项B错误；若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，例如围成墙角的三个平面，所以选项D错误；因此
7、选C，同时也可以理论证明选项C正确。6. C【解析】圆的圆心为，圆心关于轴的对称点为，入射光线斜率为7. C【解析】由点A,B在直线两侧，所以，直线斜率范围由可知倾斜角范围是8. D【解析】设过P的直线斜率是K，直线方程为y+1=k（x+），由题意得圆心到直线的距离d小于等于半径1，即，故选D9. C【解析】以为邻边构造一个正方体，正方体的中心就是正三棱锥的外接球的球心，正方体的对角线长为，球心到截面ABC的距离为，故选C10. B.【解析】设弦的两端点坐标为，因为点P是中点，所以=6，=4.又因为，两式相减可得. 即直线的斜率为，所以所求的直线为. 故选B.11. D【解析】由题意可知解得所
8、以由题意可得原方程等价于或由可知识一条线段由可化为，并且，所以是一段劣弧12. C【解析】由题意， 双曲线的渐近线的斜率为故选：C13. 814. 【解析】四边形PACB的最小面积是2，所以PAC面积最小为1，AC=1，所以PA最小为2，所以PC最小为，即到直线kxy40的距离为15. 【解析】解：根据三视图得出：该几何体是三棱锥，AB面BCD，BCCD，几何体的表面积是，故答案为：16. 【解析】设正三角形的边长为，即，结合双曲线的定义，可知，根据等边三角形，可知,应用余弦定理，可知，整理得，17【解析】命题：对于任意的，恒成立，则需满足， 若“”为真，可得：, 所以, “”为假时，有： 1
9、8. 【解析】（1）底面为矩形 侧面底面，且交线为,平面 面 （2）由（1）可知面。平面 平面底面,且交线为。取的中,连接为等边三角形平面是直线与平面所成角 在矩形中， 在正中， 求直线与平面所成角的大小为19（1）； （2）【解析】（1）， 故. 故椭圆方程为 （2）设，由得，由，得 ，得，故的中点 因为，所以， 得满足条件 202x22y22x2y10【解析】设动点P的坐标为（x，y），点Q的坐标为（x1，y1），则N点的坐标为（2xx1，2yy1）点N在直线xy2上，2xx12yy12，又PQ垂直于直线xy2 1，即xyy1x10，由、联立，解得又Q在双曲线x2y21上， 即：整理得2x22y22x2y10， 这就是所求动点P的轨迹方程21. 【解析】（1）如图所示，取中点，连结，分别为，的中点，可证得，四边形是平行四边形，又平面，平面， 面；（2）作于点，作于点，连结，易证平面，又，平面，即为二面角的平面角，在中，；（3），22.（1）； （2）.【解析】（1）设，则AB中点坐标为，由题意知，又，故抛物线C的方程为；（2）设：，由与O相切得，由，（*）直线与抛物线相切，由 ，得，方程（*）为，解得，；此时直线方程为或，令到的距离为，版权所有：高考资源网()
