1、A组学业达标1已知集合A1,6，B5,6,8，则AB()A1,6,5,6,8B1,5,6,8C0,2,3,4,5 D1,2,3,4,5解析：求集合的并集时，要注意集合中元素的互异性答案：B2若集合M1,0,1,2，Nx|x(x1)0，则MN()A1,0,1,2 B0,1,2C1,0,1 D0,1解析： N0,1，MN0,1答案：D3已知集合Ax|x0，Bx|1x2，则AB()Ax|x1 Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x2解析：借助数轴可知ABx|x1答案：A4集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0 B1C2 D4解析：AB0,1,2，a，a2，又AB0,
2、1,2,4,16，a，a24,16，a4.答案：D5如图所示的Venn图中，若Ax|0x2，Bx|x1，则阴影部分表示的集合为()Ax|0x2Bx|1x2Cx|0x1，或x2Dx|0x1，或x2解析：因为ABx|1x2，ABx|x0，阴影部分为AB中除去AB的部分，即为x|0x1，或x2答案：D6已知集合Ax|1x2，Bx|0x3，则AB_.解析：因为Ax|1x2，Bx|0x3，所以ABx|1x3答案：x|1x37已知集合Ax|x2，Bx|xm，且ABA，则实数m的取值范围是_解析：ABA，BA.又Ax|x2，Bx|xm，m2.答案：m28设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围
3、是_解析：由图可知，若AB，则a1，即a的取值范围为a|a1答案：a|a19设集合Ax|1xa，集合Bx|1x3，且ABx|1x3，求a的取值范围解析：如图所示，设想集合A所表示的范围在数轴上移动，由ABx|1x3知，当且仅当集合A覆盖住x|1x1的部分，才能使ABx|1x3，因此A的右端点应介于1和3之间，且1处不能取等号，否则不含元素1，1a3.10集合Ax|1x1，Bx|xa(1)若AB，求a的取值范围；(2)若ABx|x1，求a的取值范围解析：(1)如下图所示，Ax|1x1，Bx|xa，且AB，数轴上的点xa在x1的左侧(含点x1)，a1，即a的取值范围为a|a1(2)如下图所示，Ax
4、|1x1，Bx|xa，且ABx|x1，数轴上的点xa在x1和x1之间(含点x1，但不含点x1)，1a1，即a的取值范围为a|1a1B组能力提升1设集合Aa，b，Ba1,5，若AB2，则AB()A1,2 B1,5C2,5 D1,2,5解析：AB2，2A,2B，a12，即a1，A1，b，从而b2.A1,2，B2,5，AB1,2,5答案：D2设集合Ax|1x2，集合Bx|xa，若AB，则实数a的取值集合为()Aa|a2 Ba|a1Ca|a1 Da|1a2解析：如图，要使AB，应有a1.答案：C3已知集合Ax|x5，集合Bx|xm，且ABx|5x6，则实数m_.解析：用数轴表示集合A、B如图所示由ABx|5x6，得m6.答案：64若集合A2,4，x，B2，x2，且AB2,4，x，则x_.解析：由已知得BA，x24或x2x，x0,1，2，由元素的互异性知x2，x0,1或2.答案：0,1或25已知集合Ax|2a1x3a5，Bx|x1，或x16，若A(AB)，求实数a的取值范围解析：因为A(AB)，且(AB)A，所以ABA，即AB.显然A满足条件，此时a6.若A，如图所示，则或由解得a；由解得a.综上，满足条件A(AB)的实数a的取值范围是.
