1、B 组 高考对接限时训练(八)(时间：35 分钟 满分 70 分)一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分1(2017兰州一模)在锐角ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 b2asinB，则 A()A30 B45C60D75解析：因为在锐角ABC 中，b2asin B，由正弦定理得，sin B2sin Asin B，所以 sinA12，又 0A90，所以 A30，故选 A答案：A2(2017双鸭山一模)若 sin()cos cos()sin m，且 为第三象限角，则 cos 的值为()A 1m2B 1m2C m21D m21解析：sin()cos c
2、os()sin m，sin()sin m，即 sin m，又 为第三象限角，cos 0，由同角三角函数的基本关系可得：cos 1sin2 1m2，故选 B答案：B3(2017大庆二模)已知 f(x)sin x 3cos x(xR)，函数 yf(x)的图象关于直线 x0 对称，则 的值可以是()A2B3C4D6解析：f(x)sin x 3cos x2sin(x3)，函数 yf(x)2sinx3 的图象关于直线 x0 对称，函数为偶函数，6，故选 D答案：D4(2017晋中一模)已知函数 f(x)sin2x6 cos 2x，则 f(x)的一个单调递减区间是()A12，712B512，12C3，23
3、D6，56解析：函数 f(x)sin2x6 cos 2x，化简可得：f(x)32 sin 2x32cos 2x 3sin2x3，由22k2x332 2k(kZ)解得：12kx712k(kZ)则 f(x)的单调递减区间为12k，712k(kZ)，f(x)的一个单调递减区间为12，712.故选 A答案：A5(2017清远二模)若 tan4 3，则 cos22sin 2()A85B1C35D1解析：由 tan4 3，得tan 11tan 3，解得 tan 12，所以 cos22sin 2cos22sin cos cos2sin212tan 1tan2 121211485.故选 A答案：A6(2017
4、上饶二模)函数 ykx1 2x02sinx，0 x83的图象如图，则()Ak12，12，6 Bk12，12，3Ck12，2，6 Dk2，2，3解析：由图象知斜率 k100212，周期 T483 53 4，则 2T 12，再将83，2 代入 y2sinx2，得 sin43 1，则 可取6.故选 A答案：A7(2017邵阳二模)已知函数 f(x)cos(x6)(0)的最小正周期为，则函数 f(x)的图象()A可由函数 g(x)cos 2x 的图象向左平移3个单位而得B可由函数 g(x)cos 2x 的图象向右平移3个单位而得C可由函数 g(x)cos 2x 的图象向左平移6个单位而得D可由函数 g
5、(x)cos 2x 的图象向右平移6个单位而得解析：函数 f(x)cosx6(0)的最小正周期为，即 T2，2，则 f(x)cos(2x3)的图象可由函数 g(x)cos 2x 的图象向右平移6个单位而得故选 D答案：D8在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若ABC 的面积为 S，且 2S(ab)2c2，则 tan C 等于()A34B43C43D34解析：因为 2S(ab)2c2a2b2c22ab，则由面积公式与余弦定理，得 absin C 2abcos C 2ab，即sinC 2cos C 2，所 以(sin C 2cos C)2 4，即sin2C4sin Ccos
6、C4cos2Csin2Ccos2C4，所以tan2C4tan C4tan2C14，解得 tan C43或 tan C0(舍去)，故选 C答案：C9(2017兰州一模)函数 f(x)sin(x)(xR，0，|2)的部分图象如图所示，如果 x1x223，则 f(x1)f(x2)()A 32B 22C0D12解析：根据图象可知 A1，12T36 2，T，那么 2 2，可得 f(x)sin(2x)图象过 6，0，sin3 0，|2，3.故得 f(x)sin2x3 由对称中心横坐标：2x3k，(kZ)，可得 x12k6，(kZ)，图象关于3，0 中心对称，x1x223，即x1x223，则 f(x1)f(
7、x2)0.故选 C答案：C10(2017河南六市一模)将函数 f(x)2cos 2x 的图象向右平移6个单位后得到函数 g(x)的图象，若函数 g(x)在区间0，a3 和2a，76 上均单调递增，则实数 a 的取值范围是()A3，2B 6，2C6，3D4，38解析：将函数 f(x)2cos 2x 的图象向右平移6个单位后得到函数 g(x)的图象，得 g(x)2cos2x6 2cos2x3，由2k2x32k，得3kx6k，kZ.当 k0 时，函数的增区间为3，6，当 k1 时，函数的增区间为23，76.要使函数 g(x)在区间0，a3 和2a，76 上均单调递增，则0a3623 2a76，解得
8、a3，2.故选 A答案：A二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分11(2017上饶一模)已知2，3sin 22cos，则 sin92 _解析：2，cos 03sin 22cos，即 6sin cos 2cos，sin 13，则 sin92 cos 1sin22 23 答案：2 2312(2016北京高考)在ABC 中，A23，a 3c，则bc_解析：在ABC 中，A23，a2b2c22bccos23，即 a2b2c2bca 3c，3c2b2c2bc，b2bc2c20，(b2c)(bc)0，bc0，bc，bc1答案：113(2017湖南十三校联考)函数 f(x)3cos(3x
9、)sin(3x)是奇函数，则 tan 等于_解析：根据题意，f(x)3cos(3x)sin(3x)2sin(33x)2sin3x3，若函数 f(x)为奇函数，则有3k，即 k3，故 tan tan(k3)3答案：314(2017洛阳统考)已知 f(x)asin 2xbcos 2x，其中 a，bR，ab0.若 f(x)f 6对一切 xR 恒成立，且 f 2 0，则 f(x)的单调递增区间是_解析：f(x)asin 2xbcos 2x a2b2sin(2x)，其中 tan ba.f(x)f 6，x6是函数 f(x)的图象的一条对称轴，即32k(kZ)，6k(kZ)又 f 2 0，的取值可以是56，f(x)a2b2sin2x56，由 2k22x56 2k2(kZ)得 k6xk23(kZ)答案：k6，k23(kZ)