1、莆田八中2016-2017上学年高二数学（理科）第一次月考试卷(时间：120分钟满分：150分) 命题人：魏国宝审核人：高二理科数学备课组一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。1对于简单随机抽样，下列说法中正确的为( )它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中按排列顺序逐个地进行抽取； 它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性。A B C D2、已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，1
2、8，15，11，16，18，18，17，15，13，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ）A B C D 3、由及构成的命题，下列判断正确的是（ ）A或为真，且为假，非为真 B或为假，且为假，非为真C或为真，且为假，非为假 D或为假，且为真，非为真4、从装有2个黑球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥且对立的两个事件是（ ）A.至少有1个黑球，至少有1个白球 B.恰有1个黑球，恰有2个白球C.至少有1个黑球，都是黑球 D.至少有1个黑球，都是白球5、已知的一组数据如下表2345634689则由表中的数据算得的线性回归方程可能是（ ）A B C D6、总体由编号为01,02，19,20的2
3、0个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08 B07 C02 D017、有下列四个命题：“若，则”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”； “若，则”的逆否命题.其中真命题的个数是（ ）A1B2C3D48、读程序其中输入甲中i1，乙中i1000，输出结果判断正确的是()A程序不同，结果不同 B程序不同，结果相同C程序相同，结果不同
4、D程序相同，结果相同9、计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（ ）A B C. D10、执行下图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M()A. B C. D11、若不等式成立的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（ ）A B C D12、节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮那
5、么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。13、5280与12155的最大公约数为_14、将五进制数412(5) 化成 七 进制数，结果为_(7)15、一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，10现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是 16、如右上图所示，已知集合Ax|框图中输出的x值，集合By|框图中输出的y
6、值，全集UZ。当x1时，(UA)B 三、解答题(本大题共6小题，共70分)。17、(10分)用秦九韶算法求多项式 f(x)x62x54x35x26x+12 当x3 时的值。18、(12分)甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲86786591047乙6778678795（1）分别计算以上两组数据的平均数； （2）分别计算以上两组数据的方差；（3）根据计算的结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价。19、(12分)为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查。已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人，18人，3
7、6人。(1)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；(2)若从抽到的6人中随机抽取2人进行调查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的概率。20、(12分)已知等差数列an满足a32，前3项和S3。(1)求an的通项公式；(2)设等比数列bn满足b1a1，b4a15，设= an + bn求cn的前n项和Tn 21、(12分)设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0； q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2) 是 的充分不必要条件，求实数a的取值范围。22、(12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出
8、如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是4050分及90100分的学生中选两人， 记他们的成绩为x，y，求满足“”的概率。高二第一次月考数学（理科）试卷答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。123456789101112CDADBDABBDAA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。13 、 55 14、202 15、63 16、-3，-1，7，9三、解答题(本大题共6小题，共70分)。17（略）58818、解：（1）甲的平均分为：
9、；乙的平均分为： 4分（2）甲的方差为：；乙的方差为： 8分（3）甲、乙的平均分相同，说明甲、乙两人射击的平均水平相当，又，说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定. 12分610811819、 解：（I）家长委员会总数为54+18+36=108，样本容量与总体中的个体数比为 = 所以从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数为3，1，2（II）设A1，A2，A3为从高一抽得的3个家长，B1为从高二抽得的1个家长，C1，C2为从高三抽得的2个家长，从抽得的6人中随机抽取2人，9153520、 全部的可能结果有：C62=15种，这2人中至少有一人是高三学生家长的结果有（A1，C1），（A1，C2）
10、，（A2，C1），（A2，C2），（A3，C1），（A3，C2），（B1，C1），（B1，C2），（C1，C2），一共有9种所以所求的概率为 =20、解：(1)设an的公差为d，则由已知条件得 a12d2,3a1d，化简得a12d2，a1d，解得a11，d，故an的通项公式an1，即an.(2)由(1)得b11，b4a158.设bn的公比为q，则q38，从而q2，故bn的前n项和 Sn2n1.Tn= 21、解：由x24ax3a20，a0得ax3a，即p为真命题时，ax3a，由得即2x3，即q为真命题时2x3.(1)a1时，p：1x3.由pq为真知p、q均为真命题，则得2x3，所以实数x的取值范
11、围为(2,3)(2)设Ax|ax3a，Bx|2x3，由题意知p是q的必要不充分条件，所以BA，有1a2，所以实数a的取值范围为(1,20.0322、（1）由频率分布直方图可知第1、2、3、5、6小组的频率分别为：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小组的频率为：1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为，对应图形如图所示： （2）考试的及格率即60分及以上的频率及格率为0.15+0.3+0.25+0.05=0.75又由频率分布直方图有平均分为： （3）设“成绩满足”为事件A由频率分布直方图可求得成绩在4050分及90100分的学生人数分别为4人和2人，记在4050分数段的4人的成绩分别为，90100分数段的2人的成绩分别为，则从中选两人，其成绩组合的所有情况有：，共15种，且每种情况的出现均等可能。若这2人成绩要满足“”，则要求一人选自4050分数段，另一个选自90100分数段，有如下情况：，共8种，所以由古典概型概率公式有，即所取2人的成绩满足“”的概率是