1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章三角函数14三角函数的图象与性质14.2正弦函数、余弦函数的性质(二)A组学业达标1函数ysin的图象的一个对称中心是()A.B.C. D.解析：正弦曲线的对称中心为曲线与x轴的交点，将四个点代入验证，只有符合要求，故选B.答案：B2函数ycos x的最小值，最大值分别为()A0，1 B1，1C，1 D1，解析：由ycos x的图象(如图)可知，当x时，ycos x有最大值；当x时，ycos x有最小值1.故选D.答案：D3函数yxcos x的部分图象是()解析：yxcos x是奇函数，它的图象关于原点对称，排除A，C项；当x时，yxcos x0，排除B项
2、，故选D.答案：D4函数y2sin的一个单调递减区间是()A. B.C. D.解析：令z2x，函数ysin z的单调递减区间是(kZ)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.令k0，得x.答案：A5已知函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，则的值可能是()A. BC. D.解析：由题意，当x时，f(x)sin1，故k(kZ)，解得k(kZ)当k0时，故的值可能是.答案：D6函数ycos x在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_解析：ycos x在，0上是增函数，在0，上是减函数，只有0，则解得若a0，则解得故a126，b2312或a126，b1912.B组能力提升11已知函数f(x)
3、f(x)，且当x时，f(x)xsin x，设af(1)，bf(2)，cf(3)，则()Aabc BbcaCcba Dcab解析：由已知函数f(x)在上是增函数因为2，3，312，所以f(3)f(1)f(2)，即f(3)f(1)f(2)，ca0，得x，kZ，f(x)的单调递增区间是，kZ.根据题意，得(kZ)，从而有解得0.故的取值范围是.16关于x的函数y2cos2x2acos x(2a1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)的a的值，并对此时的a值求y的最大值解析：令cos xt，t1，1，则y2t22at(2a1)，函数图象的对称轴为直线t.当1，即a1，即a2时，函数y在1，1上单调递减，ymin4a1，解得a，与a2矛盾；当11，即2a2时，ymin2a1，a24a30，解得a1或a3，a1.此时ymax4a15.综上可知，满足f(a)的a的值为1，此时y的最大值为5.- 8 - 版权所有高考资源网
