1、课时跟踪检测（四十八） 机械波一、立足主干知识，注重基础性和综合性1(2020浙江1月选考)(多选)如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t0时，离O点5 m的A点开始振动；t1 s时，离O点10 m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则( )A波的周期为0.4 sB波的波长为2 mC波速为5 m/sDt1 s时AB连线上有4个点处于最大位移解析：选AB根据题意可知经过1 s，A处质点经过了5个0.5T，即2.5T1 s，说明T0.4 s，v5 m/s，由v，得2 m，A、B正确，C错误；根据题意，第5次经过平衡位置，说明A、
2、B之间有5个0.5倍的波长，即AB连线上应该有5个点处于最大位移，D错误。2(2021天津等级考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度v10 m/s，t0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是t0.6 s时的波形( )解析：选B由图中可以看出该波的波长为4 m，根据v可知该列波的周期为T0.4 s，又因为t0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当t0.6 s时经历了1.5T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B选项正确。3.B型超声检查，其原理是运用高频率声波(超声波)对人体内部组织、器官反射成像，可以观察被检组织的形态
3、。如图为仪器检测到的发送和接收的短暂超声波脉冲图像，其中实线为沿x轴正方向发送的超声波脉冲，虚线为一段时间后遇到人体组织沿x轴负方向返回的超声波脉冲。已知超声波在人体内的传播速度约为1 500 m/s，下列说法正确的是( )A此超声波的频率约为125 HzB质点B此时刻沿y轴正方向运动C此时刻质点A、B两点加速度大小相等方向相反D质点B在此时刻后的四分之一周期内运动的路程等于4 mm解析：选B由题意可知，发送和接收的超声波频率相同，由图像可知波长12 mm1.2102 m，由于vf，可得频率f，代入数据解得f1.25105 Hz，A错误；质点B在接收的超声波脉冲图像上，此脉冲沿x轴负方向传播，
4、由“上下坡法”可知，此时刻质点B沿y轴正方向运动，B正确；此时刻质点A沿y轴正方向运动，其加速度方向沿y轴负方向，质点B沿y轴正方向运动，其加速度方向沿y轴负方向，因此质点A和质点B加速度大小相等，方向相同，C错误；此时刻质点B的位移为2 mm，且沿y轴正方向运动，经十二分之一周期，恰好第一次运动到波峰，所以经四分之一周期质点B运动的路程是s2 mm4 mm2 mm2.536 mm，D错误。4.一频率为5 Hz的振源O做简谐运动时形成的水波如图所示。已知该波的波速为1 m/s，到振源O的距离为0.75 m和1.2 m处分别有一片可看成质点的小树叶P和Q，则下列说法正确的是( )A两片树叶的起振
5、方向相反B水波的波长为0.2 mCQ的起振时刻比P的晚半个周期D当Q在波谷时，P恰好到波峰解析：选B两片树叶可看作是水波上的两个质点，它们的起振方向均与波源的起振方向相同，故A错误；已知波速为v1 m/s，周期T0.2 s，则水波的波长为vT0.2 m，故B正确；P、Q到波源的距离之差为x(1.20.75)m0.45 m，故Q的起振时刻比P的晚个周期，当Q在波谷时，P恰好到平衡位置，故C、D错误。5(2022武汉高三模拟)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t0时刻两列波的波形图如图所示。已知波速v8 m/s，下列说法正确的是( )A波的频率f0
6、.5 HzBt0时刻，x4 m与x8 m处的两质点振动方向相同C两列波叠加后，x6 m处为振动加强点D在t0.5 s时刻，x5 m处的质点第一次到达y7 cm处解析：选D由题图可知4 m，根据vf得f2 Hz，故A错误；t0时刻，x4 m处的质点向上振动，x8 m处的质点向下振动，故B错误；两列波叠加后，x6 m处为振动减弱点，故C错误；x5 m处为振动加强点，在t0.5 s时刻质点第一次到达波谷，即y7 cm处，故D正确。6(2021海南高考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在04 s内的振动图像如图(a)所示，已知波的传播速度为0.5 m/s。(1)求这列横
7、波的波长；(2)求波源在4 s内通过的路程；(3)在图(b)中画出t4 s时刻的波形图。解析：(1)由题图(a)可知，振幅A4 cm，周期T4 s，由于波的传播速度为0.5 m/s，根据波长与速度关系有vT2 m。(2)由(1)可知波源的振动周期为4 s，则4 s内波源通过的路程为s4A16 cm。(3)由题图(a)可知在t0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5 m/s，则在4 s时xvt2 m，可知该波刚好传到位置为2 m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿x轴正方向传播，则根据“上、下坡”法可绘制出t4 s时刻的波形图如图所示。答案：(1)2 m(2)16 cm(3)见解析图二、强化
8、迁移能力，突出创新性和应用性7.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气体的过程中都会发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生的波长为的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的。若rr2r1，则r等于( )A波长的整数倍 B波长的奇数倍C半波长的奇数倍 D半波长的偶数倍解析：选C要想达到削弱噪声的目的，应使两相干波的路程差等于半波长的奇数倍，C正确。8(多选)图1中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人
9、体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图2为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1107 Hz。下列说法正确的是( )A血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4103 m/sB质点M开始振动的方向沿y轴正方向Ct1.25107 s时质点M运动到横坐标x3.5104 m处D01.25107 s内质点M的路程为2 mm解析：选AD由题图2知波长14102 mm1.4104 m，由vf得波速v1.4104 m1107 Hz1.4103 m/s，A正确；根据波动与振动方向间的关系，质点M开始振动的方向
10、沿y轴负方向，B错误；质点M只会上下振动，不会随波迁移，C错误；质点M振动的周期T s1107 s，由于，质点M在01.25107 s内运动的路程L4A2 mm，D正确。9(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )A. m B m C1 m D m解析：选BDt0时刻题图(b)中的质点正处于正向最大位移处，与之相对应的是波形图中的x1 mn(n0,1,2，)的质点，题图(c)中的质点正在负向处向负方向振动，根据振动方程Asin ，x2 mn(n0,1,2，)，所以这两质点
11、平衡位置之间的距离可能是x|x2x1|，当n0时，x m，也有可能是x m，故B、D正确，A、C错误。10(2022南京调研)甲、乙两列简谐横波分别沿x轴负方向和正方向传播，两波源分别位于x0.9 m处和x0.6 m处，两列波的波速大小相等，波源的振幅均为2 cm，两列波在t0时刻的波形如图所示，此时平衡位置在x0.2 m和x0.1 m处的P、Q两质点刚要开始振动。质点M的平衡位置在x0.3 m处，已知甲波的周期为0.8 s，求：(1)乙波传播到M质点所需要的时间；(2)在02.5 s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻。解析：(1)由题图可知，甲波的波长为甲0.8 m，由于甲波的周期为T
12、甲0.8 s由v可得v1.0 m/s两波波速大小相等，由题图可知xPM0.5 m由t，可解得t0.5 s。(2)由题图乙知乙波的波长乙0.4 m，由T乙可得T乙0.4 s甲波使M质点处于波峰时，应有t甲mT甲解得t甲 s(m0,1,2，)乙波使M质点处于波峰时，应有t乙(n2)T乙解得t乙(n2)s(n0,1,2，)欲使两列波相遇后M质点位于波峰位置，则必有t甲t乙，即2mn2因m、n只能取整数，故有m1、n0时，t0.8 sm2、n2时，t1.6 sm3、n4时，t2.4 s所以t0时刻后的2.5 s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻分别为0.8 s、1.6 s和2.4 s。答案：(1)0.5 s(2)见解析