1、不等式的性质A学习达标一、选择题1已知a0，1babab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a解析：1bb20b1，即bb21，在两边同乘以aab2a.此外，本题可以用特殊值选题：a1，b.答案：D2若a，b是任意实数，且ab，则()Aa2b2 B.0 D()ab，并不能保证a，b均为正数，从而不能保证A、B成立，所以A、B应排除abab0，但不能保证ab1，从而不能使C成立，所以应排除C.答案：D3下列命题中正确的是()A若ab，cd，则acbdB若ab，cd，则adbcCab，cd，则acbdD若ab，cd，则解析：原因如下：cd，dc，又ab，利用不等式同向相加原理得：adbc
2、.答案：B4若11，则下列各式中恒成立的是()A20 B21C10 D11解析：由11，11，得11，22，但，故知20，x2x30，x3x4x3，x2x4 Bx1x3，x2x3，x2x4 Dx1x4解析：由x1x20，x2x30，可得x1x3.由x2x30，x3x4x4.答案：A6在所给四个条件b0a；0ab；a0b；ab0中能推得b，且ab0时，有0a，0，而b，且ab0，则与1的大小关系为_解析：作差通分答案：1，1y1，x1，又1y0，xy0，xyy1，由x1且yy，由x1且0y1得xyx，综上所述得xyyxyx.答案：xyyxyx9已知函数f(x)logax，且xa2，a，则f(x2
3、)，f(logax)，f(x)2的大小顺序是_解析：a2a，0af(logax)三、解答题10若cab0，求证：.证明：由cab0，得ab0.0ca.11已知a、b、x、y都为正数，且，xy，求证：.证明：.0，xy0，ba0，xy0.bxay0，即bxay0.又xa0，yb0，0，即.B创新达标12已知三个不等式：ab0；ad，以其中两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成_个正确命题解析：用不等式性质分别判定，为真命题答案：313已知mR，ab1，f(x)，试比较f(a)与f(b)的大小解：f(a)f(b)m().ab1，a10，b10，ba0时，f(a)f(b)；当mf(b)；当m0时，f(a)f(b)
