1、平武中学高2020级高一上期数学摸拟试题（4）班级: 姓名： 成绩： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1( ) A B C D2、为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且cosx，则x值为( ) ABCD3、方程的实数解落在的区间是 ( ) A B C D 4、设f：xx2是集合A到集合B的映射，如果B=1，2，则AB等于( ) A.1 B. 或1 C. D.或25、函数的图象必经过点（ ）A. (0,1) B. (1,1) C. (2,0) D. (2,2)6、给出幂函数f(x)=x；f(x)=x2；f(x)=x3；f(
2、x)=；f(x)=其中满足条件 (x1x20)的函数的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个7、若，则等于（ ）AB2CD88、要得到的图像, 需要将函数的图像( ) A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位9、已知函数是定义在上的奇函数,当时,则当 时,表达式是（ ）A. B. C. D. 10、已知是函数的一个零点，若则（ ）A、 B、 C、 D、ONQmKMPxyo224xyo224xyo224xyo224ABCD11. 如右图，半径为2的O切直线MN于点P，射线PK从PN出发，绕P点逆时针旋转到PM，旋转过程中PK交点Q，若POQ为，弓形PmQ的面积
3、为，那么的图象大致是：（ ） 12、已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C D选择题答案：123456789101112二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案直接填在答题卷中的横线上13、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是14、函数的定义域为 15、已知函数的值为 16、的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知，求下列各式的值：（1） （2）18已知.（1），求的值；（2），求函数的值域.19、按要求完成下列各题：求函数的定义域；当时，证明函数在上是减函数. 20、北京奥运会纪念章
4、某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格的函数关系式(并写出这个函数的定义域)(2)当每枚纪念销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出这个最大值 21已知函数f（x）=2sin（x+）+1（）的最小正周期为，且（1）求和的值；
5、（2）函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间；求函数g（x）在的最大值22、设为奇函数，为常数（1）求的值；（2）证明在区间（1，）内单调递增；（3）若对于区间3,4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围 参考答案四川省平武中学高一（上期）期末综合复习一选择题ABCBD AADB CB二、填空题13、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是14、函数的定义域为 15、已知函数的值为 16、的值为 0三解答题17、已知，求下列各式的值：（1） （2）解析：（1）将分子分母同时除以得，原式= （2）原式= = =18已知.（
6、1），求的值；（2），求函数的值域.19、按要求完成下列各题： 求函数的定义域；当时，证明函数在上是减函数. 由题义得3分 解方程组的 即得函数的定义域为 5分任给有 7分 9分 即 函数在上是减函数. 10分20、北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元 (1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润
7、(元)与每枚纪念章的销售价格的函数关系式(并写出这个函数的定义域) (2)当每枚纪念销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出这个最大值.解：(1)依题意 ，定义域为 (2) ， 当，则当时，(元)当，则当时，(元)综合上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元21已知函数f（x）=2sin（x+）+1（）的最小正周期为，且（1）求和的值；（2）函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间；求函数g（x）在的最大值22、设为奇函数，为常数（1）求的值；（2）证明在区间（1，）内单调递增；（3）若对于区间3,4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围解（1） f(-x)f(x)， ，即，a1 （2）由（1）可知f(x)（x1） 记u(x)1，由定义可证明u(x)在（1，）上为减函数， f(x)在（1，）上为增函数 （3）设g(x)则g(x)在3,4上为增函数 g(x)m对x3,4恒成立，mg(3)=
