1、限时练(八)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|x|2，B2，0，1，2，则AB()A0，1 B1，0，1C2，0，1，2 D1，0，1，2解析Ax|x|2(2，2)，B2，0，1，2，AB0，1，故选A.答案A2设i是虚数单位，若复数z与复数z012i在复平面上对应的点关于实轴对称，则z0z()A5 B3 C14i D14i解析因为z012i，所以z12i，故z0z5.故选A.答案A3已知直线yx与双曲线C：1(a0，b0)有两个不同的交点，则双曲线C的离心率的取值范围是()A(1，) B(1
2、，2)C(，) D(2，)解析直线yx与C有两个不同的公共点e2.故选D.答案D4设函数yf(x)的图象与y2xa的图象关于直线yx对称，且f(2)f(4)1，则a等于()A1 B1 C2 D4解析设f(x)上任意一点为(x，y)关于yx的对称点为(y，x)，将(y，x)代入y2xa，所以yalog2(x)，由f(2)f(4)1，得a1a21，2a4，a2.答案C5若变量x，y满足约束条件则x2y的最大值是()A B0 C. D.解析作出约束条件的可行域(图略)，最优解为，则易得zx2y的最大值为.故选C.答案C6已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a2，cos A，则A
3、BC面积的最大值为()A2 B. C. D.解析由a2b2c22bccos A得4b2c2bc2bcbcbc，所以bc3，又sin A，则Sbcsin Abc3.故选B.答案B7一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.8C4 D48解析由三视图可知该几何体是一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，其体积为：VSh2.答案A8设函数f(x)ex1，g(x)ln(x1)若点P、Q分别是f(x)和g(x)图象上的点，则|PQ|的最小值为()A. B. C. D2解析f(x)ex1与g(x)ln(x1)的图象关于直线yx对称，平移直线yx使其分别与这两个函数的图象相切由f(x)ex1
4、得，x0.切点坐标为(0，2)，其到直线yx的距离为，故|PQ|的最小值为2.故选D.答案D9已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则S2 018()A22 0181 B321 0093C321 0091 D321 0082解析a11，a22，又2.2.a1，a3，a5，成等比数列；a2，a4，a6，成等比数列，S2 018a1a2a3a4a5a6a2 017a2 018(a1a3a5a2 017)(a2a4a6a2 018)321 0093.故选B.答案B10已知函数f(x)若f(f(m)0，则实数m的取值范围是()A2，2 B2，24，)C2，2 D2，24，)解析令f(m)n
5、，则f(f(m)0就是f(n)0.画出函数f(x)的图象可知，1n1，或n3，即1f(m)1或f(m)3.由1|x|1得x2.由x24x31，x2，x2(舍)由x24x33得，x4.再根据图象得到，m2，24，)故选D.答案D二、填空题(本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分把答案填在题中的横线上)11已知x展开式中的常数项为20，其中a0，则a_解析Tr1Cxx5rarCx6r.由得因为a0，所以a.答案12设a、b是单位向量，其夹角为.若|tab|的最小值为，其中tR，则_解析因为tR，所以|tab|2t22tcos 1(tcos )21cos21cos2.得cos
6、或.答案或13已知双曲线1的左、右焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上一点，则|PF1|PF2|_；离心率e_解析依题意，|PF1|PF2|2a2，离心率e.答案214已知函数f(x)则f(f(2)_，值域为_解析依题意，f(2)f(1)2，ff(2)f(2)2；因为f(x)f(x1)，所以函数f(x)具有周期性，故函数f(x)的值域为(1，2答案2(1，215将函数ysin 2x的图象向右平移个单位长度后所得图象的解析式为ysin，则_，再将函数ysin图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图象的解析式为_解析依题意，sinsin，故.将ysin图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍后得到ysin的图象答案ysin16随机变量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)_，方差的最大值是_解析因为a，b，c成等差数列，所以2bac，又abc1，所以ac，b，所以P(|X|1)P(X1)P(X1)ac；因为E(X)1a0b1cca，所以D(X)a(1ca)2(0ca)2c(1ca)2(ac)2，所以当ac时，D(X)取得最大值.答案