1、二、小题专项，限时突破限时标准练(一)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合Mx|x2n，nZ，Nx|x2n1，nZ，Px|x4n，nZ，则()AMP BPMCNP DMN解析M为偶数集，N为奇数集，因此PM.答案B2设复数z满足(1i)z2i，则|z|()A. B. C. D2解析zi1，则|z|.答案C3在等比数列an中，a33a22，且5a4为12a3和2a5的等差中项，则an的公比等于()A3 B2或3 C2 D6解析由题意可得解得a11，q2.an的公比等于2.答案C4已知x，y满足
2、约束条件则zx2y的最大值是()A3 B1 C1 D3解析已知约束条件可行域如图，zx2y经过B(1,2)时有最大值，zmax1223.答案D5已知椭圆C：1(ab0)的左焦点为F(c,0)，上顶点为B，若直线yx与FB平行，则椭圆C的离心率为()A. B. C. D.解析由题意，得，bc，ac，e.答案B6安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A12种 B18种 C24种 D36种解析只能是一个人完成2项工作，剩下2人各完成一项工作由此把4项工作分成3份再全排得CA36种答案D7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A304 B
3、303C30 D302解析由三视图，知该几何体是一长方体与圆柱的组合体，表面积S(333131)222302.答案D8定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x1)f(x1)，且当1xlog220log216，4log2201000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA1000？和nn1BA1000？和nn2CA1000？和nn1DA1000？和nn2解析由题意选择3n2n1000，则判定框内填A1000？，因为n为偶数，且n初始值为0，“”中n依次加2可保证其为偶数，所以“矩形框内”应填nn2.答案D10若函数f(x)sinx(0)在区间上单调递增，且ff，则的一个可能值是()
4、A. B. C. D.解析由函数f(x)sinx(0)在区间上单调递增，得.由ff，得，所以0，c0)恒过点P(1，m)且Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3，则的最小值为()A. B. C1 D9解析动直线l0：axbyc20(a0，c0)恒过点P(1，m)，abmc20.又Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3，3，解得m0.ac2.则(ac)，当且仅当c2a时取等号的最小值为.答案B12已知函数f(x)xxlnx，若kZ，且k(x2)2恒成立，则k的最大值为()A3 B4 C5 D6解析先画f(x)xxlnx的简图，设yk(x2)与f(x)xxlnx相切于M(m，f(m)(m2)，所以
5、f(m)，即2lnm，化为m42lnm0，设g(m)m42lnm.因为g(e2)e280，所以e2me3，而k0时，xm，|PA|的最小值为 3，m5；当m0时，2m3，m1.答案1或515在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9,10,11,1，那么这组数据的方差s2可能的最大值是_解析设这组数据的最后2个分别是：10x，y，则91011(10x)y50，得xy10，故y10x.将s2101x2(x)2x2，显然x最大取9时，s2最大是32.8.答案32.816已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形若PA2，则OAB的面积为_解析如图，由题意可知PAC，PBC，PDC均为直角三角形，取PC的中点O，则O到P，A，B，C，D的距离相等，所以点O为过P，A，B，C，D的球的球心，由已知可得OAOB2，所以AOB是正三角形，所以S223.答案3